Мостовая схема Гевисайда

Прежде чем представить этот мост, давайте узнаем больше о применении взаимной индуктивности в мостовых схемах. Теперь у нас может возникнуть вопрос, почему мы так заинтересованы во взаимной индуктивности. Ответ на этот вопрос прост: мы будем использовать эту взаимную индуктивность в мостовой схеме Гевисайда. Мы используем стандартную взаимную индуктивность для определения значения неизвестной взаимной индуктивности в различных схемах. Взаимная индуктивность используется в различных схемах как основной компонент для определения значения самоиндукции, емкости и частоты и т.д.
Однако во многих отраслях промышленности использование взаимной индуктивности для определения значения известной самоиндукции не практикуется, поскольку существуют различные другие точные методы для определения самоиндукции и емкости, которые могут включать использование стандартных конденсаторов, доступных по более низкой цене. Однако в некоторых случаях использование взаимной индуктивности может иметь свои преимущества, но эта область очень обширна.

Много исследований проводится в области применения взаимной индуктивности в мостовых схемах. Чтобы понять математическую часть моста Гевисайда, нам нужно вывести математическое соотношение между самоиндукцией и взаимной индуктивностью двух катушек, соединенных последовательно. Здесь нас интересует выражение для взаимной индуктивности через самоиндукцию.
Рассмотрим две катушки, соединенные последовательно, как показано на рисунке ниже.

Таким образом, что магнитные поля являются аддитивными, результирующая индуктивность этих двух можно рассчитать как

Где, L1 — это самоиндукция первой катушки,
L2 — это самоиндукция второй катушки,
M — это взаимная индуктивность этих двух катушек.
Теперь, если соединения любой одной из катушек будут перевернуты, то мы имеем

Решая эти два уравнения, мы получаем

Таким образом, взаимная индуктивность двух катушек, соединенных последовательно, равна одной четверти разности между измеренным значением самоиндукции при одинаковом направлении поля и значением самоиндукции при обратном направлении поля.

Однако, для получения наиболее точных результатов необходимо, чтобы две катушки были расположены на одной оси. Рассмотрим схему моста взаимной индуктивности Гевисайда, представленную ниже,

Основное применение этого моста в промышленности — измерение взаимной индуктивности через самоиндукцию. Схема этого моста состоит из четырех неиндуктивных резисторов r1, r2, r3 и r4, подключенных к плечам 1-2, 2-3, 3-4 и 4-1 соответственно. В серию этой мостовой схемы подключен неизвестный взаимный индуктор. Напряжение подается между терминалами 1 и 3. В точке баланса электрический ток, протекающий через 2-4, равен нулю, поэтому падение напряжения между 2-3 равно падению напряжения между 4-3. Поэтому, приравнивая падения напряжения между 2-4 и 4-3, мы получаем,

Также мы имеем,

и взаимная индуктивность определяется следующим образом,

Рассмотрим некоторые особые случаи,

В этом случае взаимная индуктивность уменьшается до

Теперь рассмотрим схему моста Кэмпбелла-Гевисайда, представленную ниже:

Это модифицированный мост Гевисайда. Этот мост используется для измерения неизвестного значения самоиндукции через взаимную индуктивность. Модификация заключается в добавлении балансировочной катушки l и R в плечо 1-4, а также электрического сопротивления r в плечо 1-2. Переключатель короткого замыкания подключен параллельно r2 и l2 для получения двух наборов данных: один при коротком замыкании r2 и l2, другой при разомкнутом r2 и l2.

Теперь выведем выражение для самоиндукции для этого модифицированного моста Гевисайда. Также предположим, что значение M и r при открытом переключателе будет M1 и r1, M2 и r2 при закрытом переключателе.
При открытом переключателе, в точке баланса, мы имеем,

и при закрытом переключателе мы можем записать

Таким образом, окончательное выражение для самоиндукции

Заявление: Уважайте оригинальные, ценные статьи, стоит делиться. Если имеется нарушение авторских прав, обратитесь для удаления.