हेविसाइड ब्रिज सर्किट

यह ब्रिज पेश करने से पहले, चलो आइए ब्रिज सर्किट में पारस्परिक इंडक्टर के उपयोगों के बारे में अधिक जानते हैं। अब हमारे मन में एक सवाल उठ सकता है कि क्यों हम पारस्परिक इंडक्टेंस में इतना रुचि रखते हैं, इस सवाल का जवाब बहुत सरल है, हम हेविसाइड ब्रिज सर्किट में इस पारस्परिक इंडक्टर का उपयोग करेंगे। हम विभिन्न सर्किट में अज्ञात पारस्परिक इंडक्टर की मान निकालने के लिए मानक पारस्परिक इंडक्टर का उपयोग करते हैं। पारस्परिक इंडक्टर विभिन्न सर्किट में स्व-इंडक्टेंस, क्षमता और आवृत्ति आदि की मान निकालने के लिए मुख्य घटक के रूप में उपयोग किया जाता है।
लेकिन कई उद्योगों में ज्ञात स्व-इंडक्टर की मान निकालने में पारस्परिक इंडक्टर का उपयोग नहीं किया जाता है क्योंकि हमारे पास स्व-इंडक्टर और क्षमता निकालने के लिए विभिन्न अन्य सटीक विधियाँ हैं और ये अन्य विधियाँ मानक क्षमता का उपयोग शामिल कर सकती हैं जो सस्ते दर पर उपलब्ध हैं। हालांकि, कुछ मामलों में पारस्परिक इंडक्टर का उपयोग करने के कुछ फायदे हो सकते हैं लेकिन यह क्षेत्र बहुत विशाल है।

पारस्परिक इंडक्टर के ब्रिज सर्किट में उपयोग के लिए कई शोध चल रहे हैं। हेविसाइड ब्रिज के गणितीय भाग को समझने के लिए, हमें श्रृंखला संयोजन में जोड़े गए दो कोइलों में स्व-इंडक्टर और पारस्परिक इंडक्टर के बीच गणितीय संबंध को व्युत्पन्न करना होगा। यहाँ हम स्व-इंडक्टेंस के संदर्भ में पारस्परिक इंडक्टर के व्यंजक को निकालने में रुचि रखते हैं।
चलो आइए नीचे दी गई आकृति में दिखाए गए श्रृंखला में जोड़े गए दो कोइलों को लें।

इस प्रकार, जब चुंबकीय क्षेत्र योगदानकार हो, तो इन दो की परिणामी इंडक्टर निम्नलिखित तरीके से गणना की जा सकती है:

जहाँ, L1 पहली कोइल का स्व-इंडक्टर है,
L2 दूसरी कोइल का स्व-इंडक्टर है,
M इन दो कोइलों का पारस्परिक इंडक्टर है।
अब यदि किसी एक कोइल का कनेक्शन उलट दिया जाए तो हमारे पास निम्नलिखित होगा:

इन दो समीकरणों को हल करने पर हमारे पास निम्नलिखित होगा:

इस प्रकार, श्रृंखला में जोड़े गए दो कोइलों का पारस्परिक इंडक्टर उनके स्व-इंडक्टर के मापी गई मानों के बीच अंतर का एक-चौथाई द्वारा दिया जाता है जब क्षेत्र की दिशा एक ही दिशा में होती है और क्षेत्र की दिशा उलट दी जाती है।

हालांकि, सबसे सटीक परिणाम प्राप्त करने के लिए श्रृंखला में जोड़े गए दो कोइलों को एक ही अक्ष पर होना चाहिए। चलो आइए हेविसाइड पारस्परिक इंडक्टर ब्रिज का सर्किट देखें, नीचे दिया गया है:

इस ब्रिज का उद्योगों में मुख्य उपयोग स्व-इंडक्टेंस के संदर्भ में पारस्परिक इंडक्टर को मापना है। इस ब्रिज का सर्किट चार गैर-इंडक्टिव रिजिस्टर्स r1, r2, r3 और r4 से बना है, जो क्रमशः 1-2, 2-3, 3-4 और 4-1 बाहों पर जुड़े हैं। इस ब्रिज सर्किट में एक अज्ञात पारस्परिक इंडक्टर श्रृंखला में जोड़ा गया है। 1 और 3 टर्मिनलों के बीच एक वोल्टेज लगाया जाता है। संतुलन बिंदु पर 2-4 में विद्युत धारा शून्य होती है, इसलिए 2-3 के बीच का वोल्टेज ड्रॉप 4-3 के बीच के वोल्टेज ड्रॉप के बराबर होता है। तो 2-4 और 4-3 के वोल्टेज ड्रॉप को समान बनाने पर हमारे पास निम्नलिखित होगा:

इसके अलावा हमारे पास निम्नलिखित होगा:

और पारस्परिक इंडक्टर निम्नलिखित द्वारा दिया जाता है:

चलो आइए कुछ विशेष मामलों को देखें:

इस मामले में पारस्परिक इंडक्टर निम्नलिखित द्वारा कम हो जाता है:

अब चलो आइए कैंपबेल के हेविसाइड ब्रिज का सर्किट देखें, नीचे दिया गया है:

यह हेविसाइड ब्रिज का संशोधित संस्करण है। यह ब्रिज पारस्परिक इंडक्टेंस के संदर्भ में अज्ञात स्व-इंडक्टर की मान निकालने के लिए उपयोग किया जाता है। संशोधन 1-4 बाहों पर बैलेंसिंग कोइल l और R के उपयोग से है और 1-2 बाहों पर विद्युत प्रतिरोध r शामिल किया गया है। r2 और l2 पर शॉर्ट सर्किट स्विचिंग कनेक्ट की गई है ताकि r2 और l2 को शॉर्ट सर्किट करते हुए और खुले सर्किट करते हुए दो सेट ऑफ़ रीडिंग्स मिल सकें।

अब चलो इस संशोधित हेविसाइड ब्रिज के लिए स्व-इंडक्टर का व्यंजक व्युत्पन्न करें। इसके अलावा चलो मान लें कि स्विच खुले होने पर M और r का मान M1 और r1, M2 और r2 स्विच बंद होने पर हो।
खुले स्विच के लिए, संतुलन बिंदु पर हमारे पास निम्नलिखित होगा:

और बंद स्विच के साथ हम लिख सकते हैं: