Mạch cầu Heaviside

Trước khi giới thiệu cầu này, hãy tìm hiểu thêm về các ứng dụng của cảm ứng tương hỗ trong các mạch cầu. Bây giờ có một câu hỏi phải nảy sinh trong tâm trí chúng ta là tại sao chúng ta lại quan tâm nhiều đến cảm ứng tương hỗ, câu trả lời cho câu hỏi này rất đơn giản, chúng ta sẽ sử dụng cảm ứng tương hỗ này trong mạch cầu Heaviside. Chúng ta sử dụng cảm ứng tương hỗ chuẩn để tìm giá trị của cảm ứng tương hỗ chưa biết trong các mạch khác nhau. Cảm ứng tương hỗ được sử dụng trong các mạch khác nhau như thành phần chính để xác định giá trị của cảm ứng tự, điện dung và tần số v.v.
Nhưng ở nhiều ngành công nghiệp, việc sử dụng cảm ứng tương hỗ để tìm giá trị của cảm ứng tự đã biết không được thực hành vì chúng ta có nhiều phương pháp chính xác khác để tìm cảm ứng tự và điện dung, và những phương pháp khác này có thể bao gồm việc sử dụng điện dung chuẩn có sẵn với giá rẻ hơn. Tuy nhiên, có thể có một số ưu điểm khi sử dụng cảm ứng tương hỗ trong một số trường hợp, nhưng lĩnh vực này rất rộng lớn.

Nhiều nghiên cứu đang được tiến hành về ứng dụng của cảm ứng tương hỗ trong các mạch cầu. Để hiểu phần toán học của cầu Heaviside, chúng ta cần dẫn xuất mối quan hệ toán học giữa cảm ứng tự và cảm ứng tương hỗ trong hai cuộn dây kết nối theo chuỗi. Ở đây, chúng ta quan tâm đến việc tìm biểu thức cho cảm ứng tương hỗ theo cảm ứng tự.
Hãy xem xét hai cuộn dây kết nối theo chuỗi như hình dưới đây.

Sao cho các trường từ là cộng tính, cảm ứng tổng của hai cuộn dây này có thể được tính như sau

Trong đó, L1 là cảm ứng tự của cuộn dây thứ nhất,
L2 là cảm ứng tự của cuộn dây thứ hai,
M là cảm ứng tương hỗ của hai cuộn dây này.
Bây giờ, nếu kết nối của bất kỳ cuộn dây nào được đảo ngược thì ta có

Khi giải hai phương trình này, ta có

Vì vậy, cảm ứng tương hỗ của hai cuộn dây kết nối theo chuỗi được cho bởi một phần tư của sự khác biệt giữa giá trị đo được của cảm ứng tự khi hướng trường cùng nhau và giá trị của cảm ứng tự khi hướng trường bị đảo ngược.

Tuy nhiên, người ta cần có hai cuộn dây nối tiếp trên cùng một trục để có kết quả chính xác nhất. Hãy xem xét mạch của cầu cảm ứng tương hỗ Heaviside dưới đây,

Ứng dụng chính của cầu này trong công nghiệp là đo cảm ứng tương hỗ theo cảm ứng tự. Mạch của cầu này bao gồm bốn điện trở không cảm ứng r1, r2, r3 và r4 được kết nối trên các cánh 1-2, 2-3, 3-4 và 4-1 tương ứng. Trong mạch cầu này, một cảm ứng tương hỗ chưa biết được kết nối. Một điện áp được áp dụng trên các đầu cuối 1 và 3. Tại điểm cân bằng, dòng điện chảy qua 2-4 là không, do đó, giảm điện áp trên 2-3 bằng giảm điện áp trên 4-3. Vì vậy, bằng cách đặt bằng nhau giảm điện áp của 2-4 và 4-3, ta có,

Đồng thời, ta cũng có,

và cảm ứng tương hỗ được cho bởi,

Hãy xem xét một trường hợp đặc biệt,

Trong trường hợp này, cảm ứng tương hỗ được giảm xuống còn

Bây giờ, hãy xem xét mạch của cầu Heaviside của Campbell dưới đây:

Đây là phiên bản sửa đổi của cầu Heaviside. Cầu này được sử dụng để đo giá trị chưa biết của cảm ứng tự theo cảm ứng tương hỗ. Sự sửa đổi này là do bổ sung cuộn dây cân bằng l, và R ở cánh 1 – 4 và cũng có điện trở r được bao gồm ở cánh 1-2. Nút chuyển mạch ngắn mạch được kết nối song song với r2 và l2 để có hai bộ đọc, một khi r2 và l2 được ngắn mạch và một khi r2 và l2 được mở mạch.

Bây giờ, hãy dẫn xuất biểu thức cho cảm ứng tự cho cầu Heaviside đã được sửa đổi. Đồng thời, giả sử giá trị của M và r với công tắc mở là M1 và r1, M2 và r2 với công tắc đóng.
Với công tắc mở, ta có tại điểm cân bằng,

và với công tắc đóng, ta có thể viết

Vì vậy, biểu thức cuối cùng cho cảm ứng tự là

Lời tuyên bố: Kính trọng bản gốc, bài viết tốt đáng chia sẻ, nếu vi phạm bản quyền vui lòng liên hệ xóa bỏ.