วงจรสะพาน Heaviside

ก่อนที่เราจะแนะนำวงจรนี้ ขอให้เรารู้จักการใช้งานอินดักเตอร์ร่วมในวงจรบิดจ์มากขึ้น คำถามหนึ่งที่ต้องเกิดขึ้นในใจของเราคือ ทำไมเราถึงสนใจในการเหนี่ยวนำร่วมมากขนาดนี้ คำตอบสำหรับคำถามนี้คือ เราจะใช้อินดักเตอร์ร่วมนี้ในวงจรบิดจ์เฮฟวิไซด์ เราใช้อินดักเตอร์ร่วมมาตรฐานในการหาค่าของอินดักเตอร์ร่วมที่ไม่ทราบค่าในวงจรต่างๆ อินดักเตอร์ร่วมถูกใช้เป็นส่วนประกอบหลักในการกำหนดค่าของความเหนี่ยวนำเอง ความจุ และความถี่ เป็นต้น แต่ในหลายอุตสาหกรรม การใช้อินดักเตอร์ร่วมในการหาค่าของอินดักเตอร์ที่ทราบค่าไม่ได้ถูกปฏิบัติเนื่องจากเรามีวิธีการที่แม่นยำอื่น ๆ มากมายในการหาค่าอินดักเตอร์และความจุ ซึ่งอาจรวมถึงการใช้แคปปิเตอร์มาตรฐานที่มีราคาถูกกว่า อย่างไรก็ตาม อาจมีประโยชน์ของการใช้อินดักเตอร์ร่วมในบางกรณี แต่สาขาแห่งนี้มีความกว้างขวางมาก

กำลังมีการศึกษาวิจัยเกี่ยวกับการประยุกต์ใช้อินดักเตอร์ร่วมในวงจรบิดจ์ หากต้องการเข้าใจส่วนทางคณิตศาสตร์ของวงจรบิดจ์เฮฟวิไซด์ เราจำเป็นต้องสร้างความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์ระหว่างความเหนี่ยวนำเองและอินดักเตอร์ร่วมในสองคอยล์ที่เชื่อมต่อกันแบบอนุกรม ในที่นี้เราสนใจในการหาสมการสำหรับอินดักเตอร์ร่วมในแง่ของความเหนี่ยวนำเอง ลองพิจารณาสองคอยล์ที่เชื่อมต่อกันแบบอนุกรมตามที่แสดงในภาพด้านล่าง

เมื่อสนามแม่เหล็กเป็นผลรวม ความเหนี่ยวนำรวมของสองคอยล์นี้สามารถคำนวณได้ดังนี้

โดยที่ L1 คือความเหนี่ยวนำเองของคอยล์แรก
L2 คือความเหนี่ยวนำเองของคอยล์ที่สอง
M คืออินดักเตอร์ร่วมของสองคอยล์นี้
หากการเชื่อมต่อของคอยล์ใดคอยล์หนึ่งถูกกลับไป แล้วเราจะได้

เมื่อแก้สมการสองสมการนี้ เราจะได้

ดังนั้น อินดักเตอร์ร่วมของสองคอยล์ที่เชื่อมต่อกันแบบอนุกรมจะเท่ากับหนึ่งส่วนสี่ของความแตกต่างระหว่างค่าความเหนี่ยวนำเองที่วัดได้เมื่อทิศทางของสนามเดียวกันและค่าความเหนี่ยวนำเองเมื่อทิศทางของสนามถูกกลับ

อย่างไรก็ตาม เพื่อให้ได้ผลลัพธ์ที่แม่นยำที่สุด ต้องมีสองคอยล์อนุกรมบนแกนเดียวกัน ลองพิจารณาวงจรของวงจรบิดจ์เฮฟวิไซด์ ดังนี้

การใช้งานหลักของวงจรนี้ในอุตสาหกรรมคือการวัดอินดักเตอร์ร่วมในแง่ของความเหนี่ยวนำเอง วงจรของวงจรนี้ประกอบด้วยตัวต้านทานที่ไม่มีความเหนี่ยวนำสี่ตัว r1, r2, r3 และ r4 ที่เชื่อมต่อกันบนแขน 1-2, 2-3, 3-4 และ 4-1 ตามลำดับ ในการเชื่อมต่อวงจรบิดจ์นี้ อินดักเตอร์ร่วมที่ไม่ทราบค่าถูกเชื่อมต่อ แรงดันถูกนำไปใช้ที่ปลาย 1 และ 3 ที่จุดสมดุล กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน 2-4 เป็นศูนย์ ดังนั้นแรงดันตกคร่อม 2-3 เท่ากับแรงดันตกคร่อม 4-3 ดังนั้น โดยการเท่ากันของแรงดันตกคร่อม 2-4 และ 4-3 เราจะได้

นอกจากนี้เรายังมี

และอินดักเตอร์ร่วมคือ

ลองพิจารณากรณีพิเศษ

ในกรณีนี้ อินดักเตอร์ร่วมลดลงเป็น

ตอนนี้ลองพิจารณาวงจรของวงจรบิดจ์Campbell’s Heaviside ดังนี้

นี่คือวงจรบิดจ์เฮฟวิไซด์ ที่ปรับปรุงใหม่ วงจรนี้ใช้วัดค่าความเหนี่ยวนำเองที่ไม่ทราบค่าในแง่ของอินดักเตอร์ร่วม การปรับปรุงนี้เกิดจากการเพิ่มคอยล์ทรงพลัง l และ R ในแขน 1-4 และยังรวมถึงความต้านทานไฟฟ้า r ในแขน 1-2 สวิตช์ตัดวงจรสั้นถูกเชื่อมต่อข้าม r2 และ l2 เพื่อให้มีการอ่านสองชุด หนึ่งขณะตัดวงจร r2 และ l2 และอีกชุดขณะเปิดวงจร r2 และ l2.

ตอนนี้ลองสร้างสมการสำหรับความเหนี่ยวนำเองสำหรับวงจรบิดจ์เฮฟวิไซด์ที่ปรับปรุงใหม่ ลองสมมติว่าค่าของ M และ r ขณะสวิตช์เปิดคือ M1 และ r1, M2 และ r2 ขณะสวิตช์ปิด สำหรับสวิตช์เปิด เราจะได้ที่จุดสมดุล

และสำหรับสวิตช์ปิด เราสามารถเขียนได้ว่า

ดังนั้น สมการสุดท้ายสำหรับความเหนี่ยวนำเองคือ

คำแถลง: ให้ความเคารพต่องานเขียนที่ดี มีคุณค่าควรแบ่งปัน หากมีการละเมิดลิขสิทธิ์โปรดติดต่อเพื่อลบ