Betingelse for maksimal drejningsmoment hos en induktionsmotor

I artiklen "Kraftmomentligning for en induktionsmotor" har vi allerede undersøgt det udviklede kraftmoment og dets tilsvarende ligning. Nu vil vi diskutere Betingelsen for Maksimalt Kraftmoment i en induktionsmotor. Kraftmomentet, der genereres i en induktionsmotor, afhænger hovedsageligt af tre faktorer: størrelsen på rotorstrømmen, interaktionen mellem roteren og motorens magnetiske flux, samt rotorens effektfaktor. Ligningen for kraftmomentets værdi under motorens drift er som følger:

Fasen for den totale impedans i RC-netværket ligger altid mellem 0° og 90°. Impedans repræsenterer modstanden, som et elektronisk kredsløbskomponent præsenterer for strømfloden. Når impedansen i statorvindingen betragtes som fornegligabel, forbliver E20 konstant for en given spænding V1.

Det udviklede kraftmoment når sin maksimale værdi, når højre side af Ligning (4) er maksimeret. Dette sker, når værdien af nævneren, som vist nedenfor, er lig med nul.

Lad,

Dermed opnår det udviklede kraftmoment sin maksimale værdi, når rotorresistancen per fase er lig med rotorreaktansen per fase under kørselsbetingelser. Ved at indsætte sX₂₀ = R₂ ind i Ligning (1) får vi udtrykket for maksimalt kraftmoment.

Den ovenstående ligning indikerer, at størrelsen på maksimalt kraftmoment er uafhængig af rotorresistancen.

Hvis sM betegner slip-værdien, der svarer til maksimalt kraftmoment, så fra Ligning (5):

Derfor er rotorhastigheden ved punktet for maksimalt kraftmoment givet ved ligningen nedenfor:

De følgende konklusioner omkring maksimalt kraftmoment kan drages fra Ligning (7):

• Uafhængighed fra Rotorresistancen: Størrelsen på maksimalt kraftmoment er uafhængig af rotorkredsløbsresistancen.

• Omvendt Proportionalitet til Rotorreaktansen: Maksimalt kraftmoment varierer omvendt proportional med standstill reaktansen X20 af roteren. Derfor bør X20 (og dermed, rotoreninduktansen) minimiseres for at maksimere kraftmomentet.

• Justerbarhed via Rotorresistancen: Ved at justere resistancen i rotorkredsløbet kan maksimalt kraftmoment opnås ved enhver målsætning for slip eller hastighed. Dette bestemmes af rotorresistancen ved slip sM = R2/X20.

• Krav til Rotorresistancen for Forskellige Betingelser:

• For at opnå maksimalt kraftmoment ved standstill skal rotorresistancen være høj og lig med X20.

• For maksimalt kraftmoment under kørselsbetingelser skal rotorresistancen være lav.