Spannungs- und Stromteilerregel

Stromaufteilungsregel

Wenn der Strom durch mehrere parallele Pfade fließt, teilt sich jeder Pfad einen bestimmten Teil des Gesamtstroms gemäß dem Widerstand dieses Pfads.

Der bestimmte Teil des Gesamtstroms, den jeder der parallelen Pfade aufnimmt, kann leicht berechnet werden, wenn der Widerstand dieses Pfades und der äquivalente Widerstand des parallelen Systems bekannt sind.

Die Regel oder Formel, die aus diesen bekannten Widerständen abgeleitet wird, um den Anteil des Gesamtstroms in jedem parallelen Pfad zu bestimmen, wird als Stromaufteilungsregel bezeichnet. Diese Regel ist sehr wichtig und wird in verschiedenen Anwendungen im Bereich der Elektrotechnik weit verbreitet eingesetzt.

Diese Regel findet Anwendung, wenn wir den Strom bestimmen müssen, der durch jede Impedanz fließt, wenn diese parallel geschaltet sind.

Nehmen wir an, zwei Impedanzen Z1 und Z2 sind wie unten dargestellt parallel geschaltet.

Ein Strom I fließt und wird in I1 und I2 am Verbindungspunkt dieser beiden Impedanzen geteilt, wie gezeigt. I1 und I2 fließen durch Z1 und Z2. Unser Ziel ist es, I1 und I2 in Abhängigkeit von I, Z1, und Z2 zu bestimmen.
Da Z1 und Z2 parallel geschaltet sind, ist die Spannungsabfall über jedem gleich. Daher können wir schreiben

Auch durch Anwenden des Kirchhoffschen Stromgesetzes am Knoten erhalten wir

Wir haben zwei Gleichungen und können I1 und I2 bestimmen.
Aus (1) erhalten wir
Dies in (2) einsetzend, erhalten wir
oder,
oder,
oder,
Wir haben
Durch Einsetzen von I1, erhalten wir

Somit haben wir I1 und I