Vektorimenetelmä rinnakkaisten piirien ratkaisemiseen

Kun käsitellään rinnakkaissijoituksia, useat haarat yhdistetään rinnakkaan. Jokainen haara sisältää komponentteja, kuten vastuksia, induktansseja ja kapasiteetteja, muodostaen sarjasijoituksen kyseisessä haarassa. Jokaista haarta analysoidaan ensin erikseen sarjasijoukkona, ja sitten kaikkien haarojen vaikutukset yhdistetään.

Piirilaskennassa huomioidaan sekä virta- että jännitteen suuruus ja vaihekulma. Piiriä ratkaistaessa huomioidaan jännitteiden ja virtauksien suuruudet ja vaihekulmat. Rinnakkaisten vaihtovirtapiirien ratkaisemiseksi on pääasiassa kolme menetelmää, seuraavasti:

• Fasormenetelmä (tai vektorimenetelmä)

• Läpäisykykyinen menetelmä

• Fasoralgebra (myös tunnettu symbolisena menetelmänä tai J-menetelmänä)

Yleensä valitaan nopeimmin tuloksen tuottava menetelmä. Tässä artikkelissa fasormenetelmää selitetään yksityiskohtaisesti.

Vaiheet rinnakkaissijoitusten ratkaisemiseksi fasormenetelmällä

Harkitse seuraavaa piirikaavioon perustuen askel askeleelta.

Askel 1 – Piirikaavion piirtäminen

Ensimmäiseksi hahmottele piirikaavio ongelman mukaan. Käytä esimerkkinä yllä olevaa piiriä, jossa on kaksi rinnakkaista haaraa:

• Haara 1: Vastus (R) ja induktanssi (L) sarjassa

• Haara 2: Vastus (R) ja kapasiteetti (C) sarjassa
  Pitojännite merkitään V volttina.

Askel 2 – Lasketaan impedanssi jokaiselle haaralle

Määritä jokaisen haaran impedanssi erikseen:

Askel 3 – Määritä virtauksen suuruus ja vaihekulma jokaisessa haarassa.

Tässä,

• ϕ1 on viivästyvä kulma, joka viittaa induktiiviseen kuormaan.

• ϕ2 on etenevä kulma, joka on tyypillistä kapasitiiviselle kuormalle.

Askel 4 – Fasorikaavion piirtäminen

Ota pitojännite referenssifasoriksi ja piirrä fasorikaavio, jossa haaran virtaukset on merkitty seuraavasti:

Askel 5 – Lasketaan haaran virtojen fasorien summa

Laske haaran virtojen fasorien summa komponenttimenetelmällä:

Ja näin ollen virta I tulee olemaan

Askel 6 – Määritä vaihekulma ϕ kokonaisvirtan I ja piirijännitteen V välillä.

Tässä kulma ϕ on viivästyvä, koska I_yy on negatiivinen

Piirin tehokkain osuus on Cosϕ tai

Tämä on kaikki fasormenetelmästä rinnakkaissijoitusten ratkaisemiseksi.