Diagrama de Blocos de Sistemas de Controle (Funções de Transferência Redução Pontos de Soma e Como Lê-los)

O que é um Diagrama de Blocos em um Sistema de Controle?

Um diagrama de blocos é usado para representar um sistema de controle na forma de um diagrama. Em outras palavras, a representação prática de um sistema de controle é seu diagrama de blocos. Cada elemento do sistema de controle é representado por um bloco, e o bloco é a representação simbólica da função de transferência desse elemento.

Não é sempre conveniente derivar a função de transferência completa de um sistema de controle complexo em uma única função. É mais fácil derivar a função de transferência dos elementos de controle conectados ao sistema separadamente.

Cada bloco então representa a função de transferência de cada elemento, e eles são então conectados pelo caminho de fluxo de sinal.

Os diagramas de blocos são usados para simplificar sistemas de controle complexos. Cada elemento do sistema de controle é representado por um bloco, e o bloco é a representação simbólica da função de transferência desse elemento. Um sistema de controle completo pode ser representado com o número necessário de blocos interconectados.

A figura abaixo mostra dois elementos com funções de transferência Gone(s) e Gtwo(s). Onde Gone(s) é a função de transferência do primeiro elemento e Gtwo(s) é a função de transferência do segundo elemento do sistema.

O diagrama também mostra que há um caminho de feedback através do qual o sinal de saída C(s) é alimentado de volta e comparado com a entrada R(s). A diferença entre a entrada e a saída é o que atua como sinal de atuação ou sinal de erro.

Em cada bloco do diagrama, a saída e a entrada estão relacionadas por uma função de transferência. Onde a função de transferência é:

Onde C(s) é a saída e R(s) é a entrada desse bloco específico.

Um sistema de controle complexo consiste em vários blocos. Cada um deles tem sua própria função de transferência. Mas a função de transferência geral do sistema é a razão da função de transferência da saída final para a função de transferência da entrada inicial do sistema.

Esta função de transferência geral do sistema pode ser obtida simplificando o sistema de controle combinando esses blocos individuais, um por um.

A técnica de combinar esses blocos é referida como a técnica de redução de diagrama de blocos.

Para a implementação bem-sucedida desta técnica, algumas regras para a redução de diagramas de blocos devem ser seguidas.

Vamos discutir essas regras, uma por uma, para a redução do diagrama de blocos de sistema de controle. Se você estiver procurando fazer algum estudo de sistemas de controle, confira nossos MCQs de sistemas de controle.

Se a função de transferência da entrada do sistema de controle for R(s) e a saída correspondente for C(s), e a função de transferência geral do sistema de controle for G(s), então o sistema de controle pode ser representado como:

Ponto de Derivação em um Diagrama de Blocos de Sistema de Controle

Quando precisamos aplicar uma ou a mesma entrada a mais de um bloco, usamos o que é conhecido como ponto de derivação.

Este ponto é onde a entrada tem mais de um caminho para se propagar. Note que a entrada não se divide em um ponto.

Mas, em vez disso, a entrada se propaga por todos os caminhos conectados a esse ponto sem afetar seu valor.

Portanto, os mesmos sinais de entrada podem ser aplicados a mais de um sistema ou bloco tendo um ponto de derivação.

Um sinal de entrada comum representando mais de um bloco de um sistema de controle é feito por um ponto comum, conforme mostrado na figura abaixo com o ponto X.

Blocos em Cascata

Quando vários sistemas ou blocos de controle estão conectados em cascata, a função de transferência do sistema inteiro será o produto das funções de transferência de todos os blocos individuais.

Também deve ser lembrado que a saída de qualquer bloco não será afetada pela presença de outros blocos no sistema em cascata.

Agora, a partir do diagrama, vê-se que,

Onde G(s) é a função de transferência geral do sistema de controle em cascata.

Pontos de Soma em um Diagrama de Blocos de Sistema de Controle

Em vez de aplicar um único sinal de entrada a diferentes blocos, como no caso anterior, pode haver uma situação em que diferentes sinais de entrada são aplicados ao mesmo bloco.

Neste caso, o sinal de entrada resultante é a soma de todos os sinais de entrada aplicados. A soma dos sinais de entrada é representada por um ponto chamado de ponto de soma, mostrado na figura abaixo por um círculo cruzado.

Aqui, R(s), X(s) e Y(s) são os sinais de entrada. É necessário indicar a especificação fina do sinal de entrada entrando em um ponto de soma no diagrama de blocos do sistema de controle.

Gorjeta