Diagramme en bloc des systèmes de contrôle (Fonctions de transfert, réduction, points de sommation et comment les lire)
Qu'est-ce qu'un diagramme en bloc dans un système de contrôle?
Un diagramme en bloc est utilisé pour représenter un système de contrôle sous forme de schéma. En d'autres termes, la représentation pratique d'un système de contrôle est son diagramme en bloc. Chaque élément du système de contrôle est représenté par un bloc, et le bloc est la représentation symbolique de la fonction de transfert de cet élément.
Il n'est pas toujours commode de dériver la fonction de transfert complète d'un système de contrôle complexe en une seule fonction. Il est plus facile de dériver la fonction de transfert des éléments de commande connectés au système séparément.
Un bloc représente alors la fonction de transfert de chaque élément, et ils sont ensuite connectés avec le chemin de flux de signal.
Les diagrammes en bloc sont utilisés pour simplifier les systèmes de contrôle complexes. Chaque élément du système de contrôle est représenté par un bloc, et le bloc est la représentation symbolique de la fonction de transfert de cet élément. Un système de contrôle complet peut être représenté par un nombre requis de blocs interconnectés.
La figure ci-dessous montre deux éléments avec des fonctions de transfert Gun(s) et Gdeux(s). Où Gun(s) est la fonction de transfert du premier élément et Gdeux(s) est la fonction de transfert du second élément du système.
Le diagramme montre également qu'il y a un chemin de rétroaction à travers lequel le signal de sortie C(s) est rétrodiffusé et comparé avec l'entrée R(s). La différence entre l'entrée et la sortie est celle qui agit comme le signal d'actionnement ou le signal d'erreur.
Dans chaque bloc du diagramme, la sortie et l'entrée sont liées ensemble par une fonction de transfert. Où la fonction de transfert est:
Où C(s) est la sortie et R(s) est l'entrée de ce bloc particulier.
Un système de contrôle complexe se compose de plusieurs blocs. Chacun d'eux a sa propre fonction de transfert. Mais la fonction de transfert globale du système est le rapport de la fonction de transfert de la sortie finale à la fonction de transfert de l'entrée initiale du système.
Cette fonction de transfert globale du système peut être obtenue en simplifiant le système de contrôle en combinant ces blocs individuels, un par un.
La technique de combinaison de ces blocs est appelée technique de réduction de diagramme en bloc.
Pour la mise en œuvre réussie de cette technique, certaines règles de réduction de diagramme en bloc doivent être suivies.
Examinons ces règles, une par une, pour la réduction du diagramme en bloc d'un système de contrôle. Si vous souhaitez étudier les systèmes de contrôle, consultez nos QCM sur les systèmes de contrôle.
Si la fonction de transfert de l'entrée du système de contrôle est R(s) et la sortie correspondante est C(s), et la fonction de transfert globale du système de contrôle est G(s), alors le système de contrôle peut être représenté comme suit:
Point de prélèvement dans un diagramme en bloc d'un système de contrôle
Lorsque nous avons besoin d'appliquer une même entrée à plus d'un bloc, nous utilisons ce qu'on appelle le point de prélèvement.
Ce point est celui où l'entrée a plus d'un chemin pour se propager. Notez que l'entrée ne se divise pas à un point.
Mais au lieu de cela, l'entrée se propage à travers tous les chemins connectés à ce point sans affecter sa valeur.
Ainsi, les mêmes signaux d'entrée peuvent être appliqués à plus d'un système ou bloc en ayant un point de prélèvement.
Un signal d'entrée commun représentant plus d'un bloc d'un système de contrôle est réalisé par un point commun, comme montré dans la figure ci-dessous avec le point X.
Blocs en cascade
Lorsque plusieurs systèmes ou blocs de commande sont connectés en cascade, la fonction de transfert du système entier sera le produit des fonctions de transfert de tous les blocs individuels.
Il convient également de noter que la sortie de tout bloc ne sera pas affectée par la présence d'autres blocs dans le système en cascade.
Maintenant, d'après le diagramme, on voit que,
Où G(s) est la fonction de transfert globale du système de contrôle en cascade.
Points de sommation dans un diagramme en bloc d'un système de contrôle
Au lieu d'appliquer un seul signal d'entrée à différents blocs, comme dans le cas précédent, il peut y avoir une situation où différents signaux d'entrée sont appliqués au même bloc.
Ici, le signal d'entrée résultant est la somme de tous les signaux d'entrée appliqués. La somme des signaux d'entrée est représentée par un point appelé point de sommation, montré dans la figure ci-dessous par un cercle croisé.
Ici, R(s), X(s) et Y(s) sont les signaux d'entrée. Il est nécessaire d'indiquer le point précisant le signal d'entrée entrant dans un point de sommation dans le diagramme en bloc du système de contrôle.
