Blokdiagram van besturingssystemen (overdrachtsfuncties, reductie, optelpunten en hoe ze te lezen)

Wat is een blokschema in een regelsysteem?

Een blokschema wordt gebruikt om een regelsysteem in diagramvorm weer te geven. Met andere woorden, de praktische weergave van een regelsysteem is zijn blokschema. Elk element van het regelsysteem wordt voorgesteld door een blok en het blok is de symbolische weergave van de overdrachtsfunctie van dat element.

Het is niet altijd handig om de volledige overdrachtsfunctie van een complex regelsysteem in één functie af te leiden. Het is gemakkelijker om de overdrachtsfunctie van de regelingsonderdelen die aan het systeem verbonden zijn, afzonderlijk af te leiden.

Een blok vertegenwoordigt vervolgens de overdrachtsfunctie van elk element, en ze worden dan verbonden met het pad van de signaalstroom.

Blokschema's worden gebruikt om complexe regelsystemen te vereenvoudigen. Elk element van het regelsysteem wordt voorgesteld door een blok, en het blok is de symbolische weergave van de overdrachtsfunctie van dat element. Een compleet regelsysteem kan worden weergegeven met een benodigd aantal onderling verbonden blokken.

De figuur hieronder toont twee elementen met overdrachtsfuncties Geen(s) en Gtwee(s). Waarbij Geen(s) de overdrachtsfunctie van het eerste element is en Gtwee(s) de overdrachtsfunctie van het tweede element van het systeem is.

Het schema laat ook zien dat er een feedbackpad is waardoor het uitgangssignaal C(s) wordt teruggevoerd en vergeleken met de ingang R(s). Het verschil tussen de ingang en de uitgang is wat fungeert als het actuatiesignaal of foutsignaal.

In elk blok van het schema staan de uitgang en ingang samen in verband door middel van een overdrachtsfunctie. Waarbij de overdrachtsfunctie is:

Waarbij C(s) de uitgang en R(s) de ingang van dat specifieke blok is.

Een complex regelsysteem bestaat uit verschillende blokken. Elk daarvan heeft zijn eigen overdrachtsfunctie. Maar de totale overdrachtsfunctie van het systeem is het verhouding van de overdrachtsfunctie van de einduitgang tot de overdrachtsfunctie van de initiële ingang van het systeem.

Deze totale overdrachtsfunctie van het systeem kan worden verkregen door het regelsysteem te vereenvoudigen door deze individuele blokken, één voor één, te combineren.

De techniek om deze blokken te combineren wordt aangeduid als de techniek voor het reduceren van blokschema's.

Voor de geslaagde implementatie van deze techniek moeten bepaalde regels voor het reduceren van blokschema's worden nageleefd.

Laten we deze regels, één voor één, bespreken voor het reduceren van het blokschema van een regelsysteem. Als u meer wilt leren over regelsystemen, kunt u onze meervoudige keuzevragen over regelsystemen bekijken.

Als de overdrachtsfunctie van de ingang van het regelsysteem R(s) is en de bijbehorende uitgang C(s), en de totale overdrachtsfunctie van het regelsysteem G(s) is, dan kan het regelsysteem worden weergegeven als:

Afnamepunt in een blokschema van een regelsysteem

Wanneer we dezelfde ingang willen toepassen op meer dan één blok, gebruiken we wat bekend staat als het afnamepunt.

Dit punt is waar de ingang meer dan één pad heeft om zich te verspreiden. Merk op dat de ingang niet wordt verdeeld op een punt.

In plaats daarvan verspreidt de ingang zich door alle paden die aan dat punt zijn verbonden zonder de waarde ervan te beïnvloeden.

Daarom kunnen dezelfde ingangssignalen worden toegepast op meer dan één systeem of blok door een afnamepunt te hebben.

Een gemeenschappelijk ingangssignaal dat meer dan één blok van een regelsysteem vertegenwoordigt, wordt gedaan door een gemeenschappelijk punt, zoals getoond in de figuur hieronder met punt X.

Cascadablokken

Wanneer verschillende systemen of regelblokken in een gecascadede manier zijn verbonden, zal de totale overdrachtsfunctie van het hele systeem het product zijn van de overdrachtsfunctie van alle individuele blokken.

Hier moet ook worden onthouden dat de uitgang van een blok niet wordt beïnvloed door de aanwezigheid van andere blokken in het gecascadeerde systeem.

Nu, uit het schema, is te zien dat,

Waar G(s) de totale overdrachtsfunctie is van het gecascadeerde regelsysteem.

Optelpunten in een blokschema van een regelsysteem

In plaats van een enkel ingangssignaal toe te passen op verschillende blokken, zoals in het vorige geval, kan er een situatie zijn waarin verschillende ingangssignalen worden toegepast op hetzelfde blok.

Hierbij is het resulterende ingangssignaal de som van alle toegepaste ingangssignalen. De sommatie van de ingangssignalen wordt voorgesteld door een punt genaamd het optelpunt, zoals getoond in de figuur hieronder door een gekruiste cirkel.

Hier zijn R(s), X(s) en Y(s) de ingangssignalen. Het is nodig om de fijnheid aan te geven die het ingangssignaal dat een optelpunt binnenkomt in het blokschema van het regelsysteem specificeren.