مخطط كتلة للأنظمة التحكمية (دوال التحويل، التبسيط، نقاط الجمع وكيفية قراءتها)

ما هو مخطط الكتلة في نظام التحكم؟

يُستخدم مخطط الكتلة لتمثيل نظام التحكم بشكل مخطط. بعبارة أخرى، فإن التمثيل العملي لنظام التحكم هو مخطط كتلته. يتم تمثيل كل عنصر من عناصر نظام التحكم بمربع، والمربع هو التمثيل الرمزي للدالة النقلية لذلك العنصر.

لا يُعد دائمًا من الملائم اشتقاق دالة نقل كاملة لنظام تحكم معقد في دالة واحدة. فمن الأسهل اشتقاق دالة النقل لكل عنصر تحكم متصل بالنظام بشكل منفصل.

يمثل المربع بعد ذلك دالة النقل لكل عنصر، ثم تربط بينها مسار إشارة التدفق.

يُستخدم مخططات الكتل لتوضيح أنظمة التحكم المعقدة. يتم تمثيل كل عنصر من عناصر نظام التحكم بمربع، والمربع هو التمثيل الرمزي لدالة النقل لهذا العنصر. يمكن تمثيل نظام تحكم كامل باستخدام عدد مطلوب من المربعات المتصلة.

يوضح الشكل أدناه عنصرين بدالة نقل Gone(s) و Gtwo(s). حيث Gone(s) هي دالة النقل للعنصر الأول و Gtwo(s) هي دالة النقل للعنصر الثاني من النظام.

كما يظهر في المخطط أيضًا وجود مسار رجعية عبره يتم تغذية الإشارة الخرجية C(s) وإجراء مقارنة مع الإشارة الدخول R(s). الفرق بين الإدخال والإخراج هو الذي يعمل كإشارة تشغيل أو خطأ.

في كل مربع من المخطط، تكون الإشارة الخرجية والإشارة الدخول مرتبطة بواسطة دالة نقل. حيث تكون دالة النقل:

حيث C(s) هي الإشارة الخرجية و R(s) هي الإشارة الدخول لهذا المربع.

يتكون نظام تحكم معقد من عدة مربعات. لكل منها دالة نقل خاصة بها. ولكن دالة النقل الكلية للنظام هي نسبة دالة النقل للإخراج النهائي إلى دالة النقل لإدخال النظام الأولي.

يمكن الحصول على دالة النقل الكلية لهذا النظام بتقسيم نظام التحكم عن طريق الجمع بين هذه المربعات الفردية، واحدًا تلو الآخر.

وتُعرف تقنية الجمع بين هذه المربعات باسم تقنية تبسيط مخطط الكتلة.

بالنسبة لتنفيذ هذه التقنية بنجاح، يجب اتباع بعض القواعد لتقليل مخطط الكتلة.

دعونا نناقش هذه القواعد، واحدة تلو الأخرى، لتقليل مخطط الكتلة لنظام التحكم. إذا كنت ترغب في دراسة أنظمة التحكم، فتحقق من أسئلتنا المتعددة الخيارات حول أنظمة التحكم.

إذا كانت دالة النقل لإدخال نظام التحكم هي R(s) والإخراج المقابل لها هو C(s)، ودالة النقل الكلية لنظام التحكم هي G(s)، فيمكن تمثيل نظام التحكم كما يلي:

نقطة الانطلاق في مخطط الكتلة لنظام التحكم

عندما نحتاج إلى تطبيق إدخال واحد أو نفس الإدخال على أكثر من مربع، نستخدم ما يعرف بـ نقطة الانطلاق.

هذه النقطة هي حيث يكون للإدخال أكثر من مسار للانتشار. لاحظ أن الإدخال لا يقسم عند نقطة معينة.

بدلاً من ذلك، ينتشر الإدخال عبر جميع المسارات المتصلة بتلك النقطة دون التأثير على قيمته.

وبالتالي، يمكن تطبيق نفس إشارات الإدخال على أكثر من نظام أو مربع من خلال وجود نقطة انطلاق.

يمكن تمثيل إشارة إدخال مشتركة لأكثر من مربع من نظام التحكم بنقطة مشتركة، كما هو موضح في الشكل أدناه بنقطة X.

كتل متسلسلة

عندما يتم توصيل عدة أنظمة أو كتل تحكم بطريقة متسلسلة، ستكون دالة النقل الكلية للنظام بأكمله هي حاصل ضرب دوال النقل لجميع الكتل الفردية.

من الضروري أيضًا تذكر أن خرج أي مربع لن يتأثر بوجود كتل أخرى في النظام المتسلسل.

ومن المخطط، يمكن رؤية أن:

حيث G(s) هي دالة النقل الكلية لنظام التحكم المتسلسل.

نقاط الجمع في مخطط الكتلة لنظام التحكم

بدلاً من تطبيق إشارة إدخال واحدة على كتل مختلفة، كما في الحالة السابقة، قد يكون هناك حالة يتم فيها تطبيق إشارات إدخال مختلفة على نفس المربع.

في هذه الحالة، تكون الإشارة الدخول الناتجة هي مجموع جميع الإشارات الدخول المطبقة. يتم تمثيل مجموع الإشارات الدخول بنقطة تسمى نقطة الجمع، والتي تظهر في الشكل أدناه بالدائرة المتقاطعة.

هنا R(s)، X(s)، و Y(s) هي إشارات الإدخال. من الضروري تحديد الإشارة الدخول التي تدخل نقطة الجمع في مخطط الكتلة لنظام التحكم.

مكافأة