Blok dijagram kontrolnih sistema (prenosne funkcije smanjenje sumirajuća tačka i kako ih čitati)

Šta je blok dijagram u sistemu kontrole?

Blok dijagram se koristi za predstavljanje sistema kontrole u obliku dijagrama. Drugim rečima, praktična predstava sistema kontrole jeste njegov blok dijagram. Svaki element sistema kontrole predstavljen je blokom, a blok je simbolička predstava transfer funkcije tog elementa.

Nije uvek praktično izvesti celokupnu transfer funkciju složenog sistema kontrole u jednoj funkciji. Lakše je izvesti transfer funkciju kontrolnog elementa povezanog sa sistemom posebno.

Tada svaki element predstavlja svoju transfer funkciju, a oni su zatim povezani putanjom toka signala.

Blok dijagrami se koriste za pojednostavljanje složenih sistema kontrole. Svaki element sistema kontrole predstavljen je blokom, a blok je simbolička predstava transfer funkcije tog elementa. Potpuni sistem kontrole može biti predstavljen potrebnim brojem međusobno povezanih blokova.

Na slici ispod prikazana su dva elementa sa transfer funkcijama Gone(s) i Gtwo(s). Gdje Gone(s) jeste transfer funkcija prvog elementa, a Gtwo(s) jeste transfer funkcija drugog elementa sistema.

Dijagram takođe pokazuje da postoji povratna putanja kroz koju se izlazni signal C(s) vraća i upoređuje sa ulaznim R(s). Razlika između ulaza i izlaza predstavlja akcioni signal ili grešku signala.

U svakom bloku dijagrama, izlaz i ulaz su povezani preko transfer funkcije. Gdje je transfer funkcija:

Gdje C(s) jeste izlaz, a R(s) je ulaz tog određenog bloka.

Složeni sistem kontrole sastoji se od nekoliko blokova. Svaki od njih ima svoju transfer funkciju. Međutim, ukupna transfer funkcija sistema jeste odnos transfer funkcije finalnog izlaza prema transfer funkciji inicijalnog ulaza sistema.

Ovu ukupnu transfer funkciju sistema može se dobiti pojednostavljenjem sistema kontrole kombinovanjem ovih pojedinačnih blokova, jedan po jedan.

Tehnika kombinovanja ovih blokova naziva se tehnika redukcije blok dijagrama.

Za uspešnu implementaciju ove tehnike, neki pravila za redukciju blok dijagrama moraju biti pridržana.

Hajde da razmotrimo ova pravila, jedno po jedno, za redukciju blok dijagrama sistema kontrole. Ako želite da istražujete sisteme kontrole, pogledajte naše MCQs (multiple choice questions) za sisteme kontrole.

Ako je transfer funkcija ulaza sistema kontrole R(s), a odgovarajući izlaz C(s), i ukupna transfer funkcija sistema kontrole G(s), tada se sistem kontrole može predstaviti kao:

Take off Point u blok dijagramu sistema kontrole

Kada nam treba primeniti jedan ili isti ulaz na više blokova, koristimo ono što se naziva take-off point.

Ovaj tačka je mesto gde ulaz ima više od jedne putanje za širenje. Naučite da ulaz ne deli na tački.

Umesto toga, ulaz se širi kroz sve putanje povezane sa tom tačkom bez uticaja na njegovu vrednost.

Stoga, isti ulazni signali mogu se primeniti na više sistema ili blokova imajući take-off point.

Zajednički ulazni signal koji predstavlja više blokova sistema kontrole se vrši preko zajedničke tačke, kako je prikazano na slici ispod sa tačkom X.

Kaskadni blokovi

Kada su nekoliko sistema ili kontrolnih blokova povezana u kaskadnom poretku, ukupna transfer funkcija celiokupnog sistema će biti proizvod transfer funkcija svih pojedinačnih blokova.

Takođe treba napomenuti da izlaz bilo kog bloka neće biti uticajan prisustvom drugih blokova u kaskadnom sistemu.

Sada, iz dijagrama se vidi da je,

Gdje G(s) jeste ukupna transfer funkcija kaskadnog sistema kontrole.

Tačke sumiranja u blok dijagramu sistema kontrole

Umesto primene jednog ulaznog signala na različite blokove, kao u prethodnom slučaju, može se dogoditi situacija u kojoj se različiti ulazni signali primenjuju na isti blok.

U ovom slučaju, rezultujući ulazni signal jeste suma svih primenjenih ulaznih signala. Suma ulaznih signala predstavljena je tačkom poznatom kao tačka sumiranja, prikazana na slici ispod preko presečnog kruga.

Ovdje, R(s), X(s) i Y(s) su ulazni signali. Neophodno je označiti fino specificirajući ulazni signal koji ulazi u tačku sumiranja u blok dijagramu sistema kontrole.