Diagramma a blocchi dei sistemi di controllo (funzioni di trasferimento riduzione punti di somma e come leggerli)

Cos'è un diagramma a blocchi in un sistema di controllo?

Un diagramma a blocchi viene utilizzato per rappresentare un sistema di controllo in forma di diagramma. In altre parole, la rappresentazione pratica di un sistema di controllo è il suo diagramma a blocchi. Ogni elemento del sistema di controllo è rappresentato con un blocco e il blocco è la rappresentazione simbolica della funzione di trasferimento di quell'elemento.

Non è sempre conveniente derivare la funzione di trasferimento completa di un sistema di controllo complesso in una singola funzione. È più facile derivare la funzione di trasferimento degli elementi di controllo connessi al sistema separatamente.

Ogni blocco rappresenta quindi la funzione di trasferimento di ciascun elemento, e vengono poi collegati con il percorso di flusso del segnale.

I diagrammi a blocchi vengono utilizzati per semplificare i sistemi di controllo complessi. Ogni elemento del sistema di controllo è rappresentato con un blocco, e il blocco è la rappresentazione simbolica della funzione di trasferimento di quell'elemento. Un sistema di controllo completo può essere rappresentato con il numero necessario di blocchi interconnessi.

La figura sottostante mostra due elementi con funzioni di trasferimento Guno(s) e Gdue(s). Dove Guno(s) è la funzione di trasferimento del primo elemento e Gdue(s) è la funzione di trasferimento del secondo elemento del sistema.

Il diagramma mostra anche che c'è un percorso di feedback attraverso il quale il segnale di uscita C(s) viene retroazionato e confrontato con l'ingresso R(s). La differenza tra ingresso e uscita è quella che agisce come segnale di attuazione o segnale di errore.

In ogni blocco del diagramma, l'uscita e l'ingresso sono correlati insieme da una funzione di trasferimento. Dove la funzione di trasferimento è:

Dove C(s) è l'uscita e R(s) è l'ingresso di quel particolare blocco.

Un sistema di controllo complesso è costituito da diversi blocchi. Ognuno di essi ha la propria funzione di trasferimento. Ma la funzione di trasferimento complessiva del sistema è il rapporto tra la funzione di trasferimento dell'uscita finale e la funzione di trasferimento dell'ingresso iniziale del sistema.

Questa funzione di trasferimento complessiva del sistema può essere ottenuta semplificando il sistema di controllo combinando questi blocchi individuali, uno per uno.

La tecnica di combinazione di questi blocchi è chiamata tecnica di riduzione del diagramma a blocchi.

Per l'implementazione di questa tecnica, devono essere seguite alcune regole per la riduzione del diagramma a blocchi.

Discutiamo queste regole, una per una, per la riduzione del diagramma a blocchi del sistema di controllo. Se stai cercando di studiare i sistemi di controllo, controlla le nostre domande a scelta multipla sui sistemi di controllo.

Se la funzione di trasferimento dell'ingresso del sistema di controllo è R(s) e l'uscita corrispondente è C(s), e la funzione di trasferimento complessiva del sistema di controllo è G(s), allora il sistema di controllo può essere rappresentato come:

Punto di rilevamento in un diagramma a blocchi del sistema di controllo

Quando abbiamo bisogno di applicare un ingresso o lo stesso ingresso a più di un blocco, utilizziamo ciò che si chiama punto di rilevamento.

Questo punto è dove l'ingresso ha più di un percorso per propagarsi. Si noti che l'ingresso non viene diviso in un punto.

Ma invece, l'ingresso si propaga attraverso tutti i percorsi collegati a quel punto senza influire sul suo valore.

Pertanto, gli stessi segnali di ingresso possono essere applicati a più di un sistema o blocco mediante un punto di rilevamento.

Un segnale di ingresso comune che rappresenta più di un blocco di un sistema di controllo viene fatto tramite un punto comune, come mostrato nella figura sottostante con il punto X.

Blocchi in cascata

Quando diversi sistemi o blocchi di controllo sono connessi in modo cascativo, la funzione di trasferimento complessiva del sistema sarà il prodotto delle funzioni di trasferimento di tutti i blocchi individuali.

Va inoltre ricordato che l'uscita di un blocco non sarà influenzata dalla presenza di altri blocchi nel sistema cascativo.

Ora, dal diagramma, si vede che,

Dove G(s) è la funzione di trasferimento complessiva del sistema di controllo in cascata.

Punti di somma in un diagramma a blocchi del sistema di controllo

Invece di applicare un segnale di ingresso singolo a diversi blocchi, come nel caso precedente, potrebbe verificarsi una situazione in cui diversi segnali di ingresso vengono applicati allo stesso blocco.

Qui, il segnale di ingresso risultante è la somma di tutti i segnali di ingresso applicati. La somma dei segnali di ingresso è rappresentata da un punto chiamato punto di somma, mostrato nella figura sottostante da un cerchio incrociato.

Qui R(s), X(s) e Y(s) sono i segnali di ingresso. È necessario indicare il segnale di ingresso che entra in un punto di somma nel diagramma a blocchi del sistema di controllo.