제어 시스템의 블록 다이어그램 (전달 함수, 축소, 합산점 및 읽는 방법)

제어 시스템에서 블록 다이어그램이란?

블록 다이어그램은 제어 시스템을 다이어그램 형태로 표현하는 데 사용됩니다. 즉, 제어 시스템의 실제 표현은 그 블록 다이어그램입니다. 제어 시스템의 각 요소는 블록으로 표현되며, 블록은 해당 요소의 전달 함수를 상징적으로 나타냅니다.

복잡한 제어 시스템의 전체 전달 함수를 단일 함수로 도출하는 것은 항상 편리하지 않습니다. 제어 시스템에 연결된 제어 요소의 전달 함수를 따로 도출하는 것이 더 쉽습니다.

각 요소의 전달 함수를 블록으로 표시하고, 이를 신호 흐름 경로로 연결합니다.

블록 다이어그램은 복잡한 제어 시스템을 간단하게 합니다. 제어 시스템의 각 요소는 블록으로 표현되며, 블록은 해당 요소의 전달 함수를 상징적으로 나타냅니다. 완전한 제어 시스템은 필요한 수의 상호 연결된 블록으로 표현할 수 있습니다.

아래 그림은 Gone(s)와 Gtwo(s)의 전달 함수를 가진 두 요소를 보여줍니다. 여기서 Gone(s)는 첫 번째 요소의 전달 함수이고, Gtwo(s)는 시스템의 두 번째 요소의 전달 함수입니다.

다이어그램은 출력 신호 C(s)가 피드백 경로를 통해 입력 R(s)와 비교되는 것을 보여줍니다. 입력과 출력 사이의 차이는 작동 신호 또는 오류 신호 역할을 합니다.

다이어그램의 각 블록에서 출력과 입력은 전달 함수로 관련되어 있습니다. 여기서 전달 함수는:

여기서 C(s)는 출력이고, R(s)는 해당 블록의 입력입니다.

복잡한 제어 시스템은 여러 블록으로 구성됩니다. 각각은 자체 전달 함수를 가지고 있습니다. 그러나 시스템의 전체 전달 함수는 시스템의 최종 출력의 전달 함수와 시스템의 초기 입력의 전달 함수의 비율입니다.

이 시스템의 전체 전달 함수는 이러한 개별 블록을 하나씩 결합하여 제어 시스템을 단순화함으로써 얻을 수 있습니다.

이러한 블록을 결합하는 기술은 블록 다이어그램 축소 기법이라고 합니다.

이 기법을 성공적으로 구현하기 위해서는 블록 다이어그램 축소를 위한 몇 가지 규칙을 따라야 합니다.

이제 이들 규칙을 하나씩 논의해 보겠습니다. 만약 제어 시스템 연구를 하고자 한다면, 우리의 제어 시스템 MCQs를 확인해 보세요.

제어 시스템의 입력의 전달 함수가 R(s)이고, 해당 출력이 C(s)이며, 제어 시스템의 전체 전달 함수가 G(s)라면, 제어 시스템은 다음과 같이 표현될 수 있습니다:

제어 시스템 블록 다이어그램에서의 분기점

하나 이상의 블록에 동일한 입력을 적용해야 할 때, 우리는 분기점이라는 것을 사용합니다.

이 점은 입력이 여러 경로로 전파될 수 있는 곳입니다. 주의할 점은 입력이 특정 지점에서 나누어지지 않는다는 것입니다.

대신, 입력은 그 점에 연결된 모든 경로를 통해 전파되지만 값에는 영향을 미치지 않습니다.

따라서 분기점을 사용하여 동일한 입력 신호를 하나 이상의 시스템이나 블록에 적용할 수 있습니다.

제어 시스템의 여러 블록을 대표하는 공통 입력 신호는 아래 그림과 같이 X점으로 나타낼 수 있습니다.

연속 블록

여러 시스템이나 제어 블록이 연속적으로 연결되어 있을 때, 전체 시스템의 전달 함수는 모든 개별 블록의 전달 함수의 곱이 됩니다.

또한, 연속 시스템의 다른 블록의 존재로 인해 어떤 블록의 출력도 영향을 받지 않는다는 점을 기억해야 합니다.

다이어그램에서, 다음과 같이 볼 수 있습니다,

여기서 G(s)는 연속 제어 시스템의 전체 전달 함수입니다.

제어 시스템 블록 다이어그램에서의 합산점

이전 사례와 달리 하나의 블록에 여러 입력 신호가 적용될 수도 있습니다.

여기서 결과 입력 신호는 적용된 모든 입력 신호의 합입니다. 입력 신호의 합산은 교차 원으로 표시되는 합산점으로 표현됩니다.

여기서 R(s), X(s), Y(s)는 입력 신호입니다. 제어 시스템의 블록 다이어그램에서 합산점에 들어오는 입력 신호를 명확히 표시하는 것이 필요합니다.

팁