Analiza pojedynczej i wielokrotnej siatki

Słowo siatka oznacza najmniejszą zamkniętą pętlę utworzoną za pomocą elementów obwodowych. Siatka nie może zawierać w sobie żadnej innej pętli.

Podobnie jak w innych procedurach analizy sieci, możemy użyć Analizy Siatkowej, aby wyznaczyć napięcie, prąd lub moc przez określony element lub elementy. Analiza siatkowa opiera się na Prawie Kirchhoffa dla Napięć. Możemy stosować analizę siatkową tylko do planarnych obwodów. Planarny obwód to taki, który można narysować na płaskiej powierzchni w taki sposób, że żaden z gałęzi nie przechodzi nad ani pod innym gałęzią. Ten obwód nie zawiera żadnej gałęzi, która przechodziłaby nad lub pod inną gałąź.

Jedna Siatka

Jeśli w zamkniętym obwodzie liczba siatek wynosi tylko jedna, takie obwody nazywane są obwodami z jedną siatką.

W tego typu analizie prąd lub napięcie przez dowolny element można bezpośrednio wyznaczyć, korzystając z Prawa Ohma. Jeśli jednak elementy obwodu są połączone równolegle, możemy je przekształcić w jedną siatkę, korzystając z praw kombinacji równoległych elementów obwodowych.

Wielosiatkowe Obwody

Obwód, który ma więcej niż jedną siatkę, nazywany jest wielosiatkowym obwodem. Analiza wielosiatkowego obwodu jest trudniejsza w porównaniu do analizy obwodu z jedną siatką.

Jeśli wolisz wyjaśnienie wideo, przeanalizujemy przykład w poniższym filmie:

Kroki Analizy Siatkowej

Kroki wykonywane w analizie siatkowej są bardzo proste, są one następujące-

1. Najpierw musimy ustalić, czy obwód jest planarny czy nieplanarny. Jeśli jest to nieplanarny obwód, musimy zastosować inne metody analizy, takie jak analiza węzłowa.

2. Następnie musimy policzyć liczbę siatek. Liczba równań do rozwiązania jest taka sama jak liczba siatek.
   

   

3. Następnie etykietujemy każdy prąd siatkowy według wygody.
   

   

4. Zapisujemy Prawo Kirchhoffa dla Napięć dla każdej z siatek. Jeśli element leży między dwoma siatkami, obliczamy całkowity prąd przepływający przez element, biorąc pod uwagę dwie siatki. Jeśli kierunek dwóch prądów siatkowych jest taki sam, sumę prądów uznajemy za całkowity prąd przepływający przez element, a jeśli kierunki są przeciwne, różnicę prądów siatkowych uznajemy za całkowity prąd. W drugim przypadku prąd w rozważanej siatce uznajemy za największy spośród wszystkich prądów siatkowych i postępujemy zgodnie z procedurą.

Dla siatki ABH, Prawo Kirchhoffa dla Napięć wynosi

Dla siatki BCF, Prawo Kirchhoffa dla Napięć wynosi

Dla siatki CDEF, Prawo Kirchhoffa dla Napięć wynosi

Dla siatki BFG, Prawo Kirchhoffa dla Napięć wynosi

Dla siatki BGH, Prawo Kirchhoffa dla Napięć wynosi

5. Organizujemy równania zgodnie z prądami siatkowymi.

6. Rozwiązujemy równania siatkowe dla i

   Napiwek