تحلیل تک و چند شبکه‌ای

کلمه‌ی mesh به معنای کوچکترین حلقه بسته است که با استفاده از مولفه‌های مدار ساخته شده است. حلقه‌ی mesh نباید هیچ حلقه‌ی دیگری در داخل خود داشته باشد.

مانند سایر روش‌های تحلیل شبکه، ما می‌توانیم از تحلیل Mesh برای پیدا کردن ولتاژ، جریان یا قدرت از طریق یک عنصر خاص یا عناصر استفاده کنیم. تحلیل Mesh بر اساس قانون ولتاژ کیرشهف است. ما فقط می‌توانیم تحلیل Mesh را روی مدارهای مسطح استفاده کنیم. مدار مسطح آن مداری است که می‌توان آن را به گونه‌ای روی یک سطح صاف رسم کرد که هیچ شاخه‌ای از بالا یا زیر هیچ شاخه‌ای دیگر عبور نکند. این مدار شامل هیچ شاخه‌ای نیست که از بالا یا زیر هیچ شاخه‌ای دیگر عبور کند.

پوشش واحد

اگر در یک مدار بسته تعداد پوشش‌ها فقط یکی باشد، آنگاه آن نوع مدارها به عنوان مدارهای پوشش واحد شناخته می‌شوند.

در این نوع تحلیل، جریان یا ولتاژ از هر عنصر می‌تواند مستقیماً با استفاده از قانون اهم پیدا شود. با این حال، اگر عناصر مدار موازی باشند، آنگاه می‌توانیم آنها را با استفاده از قانون ترکیب موازی عناصر مدار به یک پوشش واحد تبدیل کنیم.

پوشش چندگانه

مداری که بیش از یک پوشش دارد به عنوان مدار پوشش چندگانه شناخته می‌شود. تحلیل مدار پوشش چندگانه نسبت به مدار پوشش واحد کمی مشکل‌تر است.

اگر ترجیح می‌دهید توضیحات ویدئویی را مشاهده کنید، در ویدئو زیر یک مثال را بررسی می‌کنیم:

مراحل تحلیل Mesh

مراحلی که در تحلیل Mesh دنبال می‌شوند بسیار ساده هستند، آنها به شرح زیر هستند-

1. ابتدا باید تعیین کنیم که مدار مسطح یا غیر مسطح است. اگر یک مدار غیر مسطح باشد، باید روش‌های تحلیل دیگری مانند تحلیل گرهی را انجام دهیم.

2. سپس باید تعداد پوشش‌ها را بشماریم. تعداد معادلاتی که باید حل شوند همانند تعداد پوشش‌ها است.
   

   

3. سپس هر یک از جریان‌های پوشش را براساس سهولت برچسب می‌زنیم.
   

   

4. ما معادله‌ی KVL را برای هر یک از پوشش‌ها می‌نویسیم. اگر عنصری بین دو پوشش قرار داشته باشد، آنگاه جریان کل جریان را با در نظر گرفتن دو پوشش محاسبه می‌کنیم. اگر جهت دو جریان پوشش یکسان باشد، مجموع جریان‌ها به عنوان جریان کل عبوری از عنصر در نظر گرفته می‌شود و اگر جهت مخالف باشد، تفاضل جریان‌های پوشش به عنوان جریان کل در نظر گرفته می‌شود. در دومین حالت، جریان در پوشش مورد نظر بزرگترین جریان بین تمام جریان‌های پوشش است و روش دنبال می‌شود.

برای پوشش ABH، KVL به صورت زیر است

برای پوشش BCF، KVL به صورت زیر است

برای پوشش CDEF، KVL به صورت زیر است

برای پوشش BFG، KVL به صورت زیر است

برای پوشش BGH، KVL به صورت زیر است

انعام