単一および多重メッシュ解析

単語meshは、回路要素を使用して形成された閉ループのうち最小のもので、その内部に他のループがないことを意味します。

他のネットワーク解析手順と同様に、メッシュ解析を使用して特定の要素または要素群を通る電圧、電流、または電力を計算することができます。メッシュ解析はキルヒホッフの電圧則に基づいています。メッシュ解析は平面回路に対してのみ使用できます。平面回路とは、どの枝も他の枝の上を通過しないように平面上に描画できる回路です。

単一メッシュ

閉回路においてメッシュが1つしかない場合、そのような回路を単一メッシュ回路と呼びます。

これらのタイプの解析では、電圧や要素間の電流を直接オームの法則を使用して計算することができます。ただし、回路要素が並列接続されている場合でも、回路要素の並列結合の法則を使用してそれらを単一メッシュに変換することができます。

複数メッシュ

複数のメッシュを持つ回路は複数メッシュ回路と呼ばれます。複数メッシュ回路の解析は単一メッシュ回路よりも難易度が高いです。

ビデオ説明をご希望の場合、以下のビデオで例を紹介しています：

メッシュ解析の手順

メッシュ解析に従う手順は非常に簡単で、以下の通りです。

1. まず、回路が平面的か非平面的かを決定します。もし非平面回路であれば、ノード解析などの他の解析方法を行う必要があります。

2. 次に、メッシュの数を数えます。解くべき方程式の数はメッシュの数と同じです。
   

   

3. その後、各メッシュ電流にラベルをつけます。
   

   

4. それぞれのメッシュについてKVL方程式を書きます。要素が2つのメッシュ間に存在する場合、要素を通る合計電流を2つのメッシュを考慮して計算します。2つのメッシュ電流の方向が同じ場合は、合計電流を要素を通る電流として取り、方向が反対の場合は差分を取ります。後者の場合、考慮中のメッシュの電流を最も大きいものとして手続きを行います。

メッシュABHのKVLは

メッシュBCFのKVLは

メッシュCDEFのKVLは

メッシュBFGのKVLは

メッシュBGHのKVLは

5. 方程式をメッシュ電流に合わせて整理します。

6. メッシュ方程式をi1, i2, i3, i4, i

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