Was ist Leistung in einem Wechselstromkreis?

Wechselstromkreise sind in der Regel dreiphasig für Stromverteilung und Stromübertragung. Einphasige Schaltungen werden häufig in unserem Haushaltsversorgungssystem verwendet.

Die gesamte Leistung eines dreiphasigen Wechselstromkreises entspricht dem Dreifachen der Einphasenleistung.

Wenn also die Leistung in einer Phase eines dreiphasigen Systems 'P' beträgt, dann wäre die Gesamtleistung des dreiphasigen Systems 3P (vorausgesetzt, das dreiphasige System ist perfekt ausbalanciert).

Ist jedoch das dreiphasige System nicht exakt ausbalanciert, dann wäre die Gesamtleistung des Systems die Summe der Leistungen der einzelnen Phasen.

Angenommen, in einem dreiphasigen System beträgt die Leistung in der R-Phase PR, in der Y-Phase PY und in der B-Phase PB, dann wäre die Gesamtleistung des Systems

Dies ist eine einfache skalare Summe, da Leistung eine skalare Größe ist. Aus diesem Grund genügt es, wenn wir bei der Berechnung und Analyse von dreiphasiger Leistung nur eine Phase berücksichtigen.

Nehmen wir an, Netzwerk A ist elektrisch mit Netzwerk B verbunden, wie in der folgenden Abbildung gezeigt:

Nehmen wir an, der Ausdruck für die Spannungswelle eines Einphasensystems lautet:

Wobei V die Amplitude der Welle und ω die Winkelgeschwindigkeit der Wellenausbreitung ist.

Nun nehmen wir an, der Strom des Systems ist i(t) und dieser Strom hat eine Phasendifferenz zur Spannung um einen Winkel φ. Das bedeutet, die Stromwelle propagiert sich mit φ Radiant Verzögerung im Vergleich zur Spannung. Die Spannungs- und Stromwellen können grafisch dargestellt werden, wie unten gezeigt:

In diesem Fall kann die Stromwelle wie folgt dargestellt werden:

Nun lautet der Ausdruck für die momentane Leistung,

[wo Vrms und Irms der effektive Wert der Spannungs- und Stromwelle ist]

Nun lassen Sie uns den Term P über die Zeit plotten,

Es wird aus dem Diagramm deutlich, dass der Term P keine negativen Werte aufweist. Daher hat er einen nicht verschwindenden Durchschnittswert. Er ist sinusförmig mit einer Frequenz, die doppelt so hoch ist wie die Systemfrequenz. Lassen Sie uns nun den zweiten Term der Leistungsgleichung, also Q, plotten.

Dies ist rein sinusförmig und hat einen durchschnittlichen Wert von Null. Aus diesen beiden Diagrammen geht hervor, dass P die Komponente der Leistung in einem Wechselstromkreis ist, die tatsächlich von Netzwerk A zu Netzwerk B transportiert wird. Diese Leistung wird in Netzwerk B als elektrische Leistung verbraucht.

Q andererseits fließt nicht wirklich von Netzwerk A zu Netzwerk B. Vielmehr oszilliert es zwischen Netzwerk A und B. Dies ist auch eine Komponente der Leistung, die tatsächlich in und aus Energiespeicherelementen wie Induktoren und Kondensatoren des Netzes fließt.

Hierbei wird P als der reale oder aktive Teil der Leistung bezeichnet und Q als imaginärer oder reaktiver Teil der Leistung.