Zasada konstrukcji przyrządów elektrostatycznych Równanie momentu obrotowego

Zasada działania instrumentów elektrostatycznych

Jak wskazuje nazwa, instrumenty typu elektrostatycznego wykorzystują elektryczne pole statyczne do wytworzenia momentu odchylenia. Te rodzaje urządzeń są ogólnie używane do pomiaru wysokich napięć, ale w niektórych przypadkach mogą być również stosowane do pomiaru niższych napięć i mocy danego obwodu. Istnieją dwa możliwe sposoby, w jakie może działać siła elektrostatyczna. Dwa możliwe warunki są wymienione poniżej,

Konstrukcja instrumentów typu elektrostatycznego

1. Gdy jedna z płyt jest stała, a druga jest swobodna do poruszania, płyty są naładowane przeciwnie, aby mieć między nimi siłę przyciągającą. Dzięki tej sile przyciągającej ruchoma płyta będzie się przesuwać w kierunku nieruchomej płyty, aż do momentu, gdy płyta ruchoma zgromadzi maksymalną ilość energii elektrostatycznej.

2. W innej konfiguracji może wystąpić siła przyciągania lub odepchnięcia, lub obie, w wyniku pewnego obrotu płyty.

Równanie siły i momentu dla instrumentów typu elektrostatycznego

Teraz wyprowadźmy równanie siły dla liniowych instrumentów typu elektrostatycznego. Rozważmy dwie płyty, jak pokazano na poniższym diagramie.

Płyta A jest dodatnio naładowana, a płyta B ujemnie naładowana. Jak wspomniano powyżej, zgodnie z możliwym warunkiem (a) mamy ruch liniowy między płytami. Płyta A jest stała, a płyta B jest swobodna do poruszania. Przyjmijmy, że istnieje pewna siła F między dwiema płytami w stanie równowagi, gdy siła elektrostatyczna staje się równa sile sprężyny. W tym punkcie energia elektrostatyczna zgromadzona w płytach wynosi

Teraz, jeśli zwiększymy napięcie zastosowane o wartość dV, w wyniku czego płyta B przesunie się w kierunku płyty A o odległość dx. Praca wykonana przeciwko sile sprężyny w wyniku przemieszczenia płyty B wyniesie F.dx. Zastosowane napięcie jest związane z prądem jako

Z tej wartości prądu elektrycznego można obliczyć energię wejściową jako

Z tego możemy obliczyć zmianę w zgromadzonej energii, która wyniesie

Pomijając wyższe rzędy wyrazów, które pojawiają się w wyrażeniu. Teraz stosując zasadę zachowania energii, mamy energię wprowadzoną do systemu = zwiększenie energii zgromadzonej w systemie + praca mechaniczna wykonana przez system. Z tego możemy zapisać,

Z powyższego równania można obliczyć siłę jako

Teraz wyprowadźmy równanie siły i momentu dla rotacyjnych instrumentów typu elektrostatycznego. Diagram przedstawiono poniżej,

Aby znaleźć wyrażenie na moment odchylenia w przypadku rotacyjnych instrumentów elektrostatycznych, zastąp w równaniu (1) F przez Td, a dx przez dA. Teraz przepisując zmodyfikowane równanie, mamy, że moment odchylenia wynosi

Teraz w stanie ustalonym mamy, że moment kontrolujący dany jest przez wyrażenie Tc = K × A. Odchylenie A można zapisać jako

Z tego wyrażenia wnioskujemy, że odchylenie wskazówki jest proporcjonalne do kwadratu napięcia do pomiaru, więc skala będzie niejednorodna. Omówmy teraz Elektrometr Kwadrantowy. Ten przyrząd jest ogólnie używany do pomiaru napięć w zakresie od 100V do 20 kilowolt. Ponownie, moment odchylenia uzyskany w Elektrometrze Kwadrantowym jest proporcjonalny do kwadratu zastosowanego napięcia; jedną zaletą jest to, że ten przyrząd może być używany do pomiaru zarówno napięć AC, jak i DC. Jedną z zalet używania instrumentów typu elektrostatycznego jako woltomierzy jest możliwość rozszerzenia zakresu napięcia do pomiaru. Istnieją dwa sposoby rozszerzenia zakresu tego przyrządu. Omówimy je jeden po drugim.

(a) Używając podziału oporowego: Poniżej przedstawiono schemat obwodowy takiej konfiguracji.

Napięcie, które chcemy zmierzyć, jest podłączone do całkowitego oporu r, a kondensator elektrostatyczny jest podłączony do części całkowitego oporu, który jest oznaczony jako r. Teraz, jeśli zastosowane napięcie jest DC, powinniśmy założyć, że podłączony kondensator ma nieskończony opór przeciekowy. W tym przypadku współczynnik mnożący jest dany przez stosunek oporu elektrycznego r/R. Operację AC na tym obwodzie można również łatwo przeanalizować, ponownie w przypadku operacji AC współczynnik mnożący równy jest r/R.
(b) Używając techniki mnożnika kondensatora: Możemy zwiększyć zakres napięcia do pomiaru, umieszczając szereg kondensatorów, jak pokazano w poniższym schemacie obwodowym.

Wyprowadźmy wyrażenie na współczynnik mnożący dla schematu obwodowego 1. Oznaczmy pojemność woltomierza jako C1, a szeregowy kondensator jako C2, jak pokazano w poniższym schemacie obwodowym. Teraz szeregowy układ tych kondensatorów będzie równy

Jest to całkowita pojemność obwodu. Teraz impedancja woltomierza jest równa Z1 = 1/jωC1, a więc całkowita impedancja będzie równa

Teraz współczynnik mnożący można zdefiniować jako stosunek Z/Z1, co jest równe 1 + C2 / C1. Podobnie można obliczyć współczynnik mnożący. Dzięki temu możemy zwiększyć zakres napięcia do pomiaru.

Zalety instrumentów typu elektrostatycznego

Spójrzmy teraz na niektóre zalety instrumentów typu elektrostatycznego.

1. Pierwszą i najważniejszą zaletą jest to, że możemy mierzyć zarówno napięcia AC, jak i DC, a powód jest oczywisty - moment odchylenia jest proporcjonalny do kwadratu napięcia.

2. Zużycie mocy w tych rodzajach przyrządów jest bardzo niskie, ponieważ prąd pobierany przez te przyrządy jest niewielki.

3. Możemy mierzyć wysokie wartości napięcia.

Wady instrumentów typu elektrostatycznego

Pomimo wielu zalet, instrumenty elektrostatyczne mają pewne wady, które są wymienione poniżej.

1. Są one dość kosztowne w porównaniu do innych przyrządów i mają duże rozmiary.

2. Skala nie jest jednolita.

3. Różne siły działające są małe pod względem wartości.

Oświadczenie: Szanuj oryginał, dobre artykuły są warte udostępnienia, w przypadku naruszenia praw autorskich proszę o kontakt w celu usunięcia.