Принцип построения электростатических приборов Уравнение момента
Принцип работы электростатических приборов
Как следует из названия, электростатические приборы используют статическое электрическое поле для создания отклоняющего момента. Эти типы приборов обычно используются для измерения высоких напряжений, но в некоторых случаях их можно использовать для измерения более низких напряжений и мощности заданной цепи. Существует два возможных способа, как может действовать электростатическая сила. Два возможных условия приведены ниже,
Конструкция электростатических приборов
Когда одна из пластин зафиксирована, а другая может двигаться, пластины заряжаются противоположно, чтобы между ними возникла притягивающая сила. В результате этой притягивающей силы подвижная пластина будет двигаться к неподвижной или фиксированной пластине до тех пор, пока движущаяся пластина не накопит максимальную электроэнергию.
В другой конструкции может быть сила притяжения или отталкивания, или оба, из-за некоторого вращения пластины.
Уравнение силы и момента электростатического прибора
Теперь давайте выведем уравнение силы для линейных электростатических приборов. Рассмотрим две пластины, как показано на диаграмме ниже.
Пластина A заряжена положительно, а пластина B — отрицательно. Как упоминалось выше, согласно возможному условию (a) между пластинами имеется линейное движение. Пластина A зафиксирована, а пластина B может свободно перемещаться. Предположим, что между двумя пластинами существует некоторая сила F, когда электростатическая сила становится равной силе пружины. В этом случае электроэнергия, накопленная в пластинах, составляет
Теперь предположим, что мы увеличиваем приложенное напряжение на величину dV, в результате чего пластина B перемещается к пластине A на расстояние dx. Работа, выполненная против силы пружины, вследствие смещения пластины B, составляет F.dx. Приложенное напряжение связано с током следующим образом:
Из этого значения электрического тока можно рассчитать входную энергию следующим образом:
Из этого мы можем рассчитать изменение накопленной энергии, которое составит
Пренебрегая старшими членами, которые появляются в выражении. Теперь, применяя принцип сохранения энергии, мы имеем, что входная энергия в систему = увеличение накопленной энергии системы + механическая работа, выполненная системой. Из этого мы можем записать,
Из этого уравнения сила может быть рассчитана следующим образом:
Теперь давайте выведем уравнение силы и момента для вращательных электростатических приборов. Диаграмма показана ниже,
Для того чтобы найти выражение для отклоняющего момента в случае вращательных электростатических приборов, заменим в уравнении (1) F на Td, а dx на dA. Переписав модифицированное уравнение, получим, что отклоняющий момент равен
На установившемся режиме контролирующий момент определяется выражением Tc = K × A. Отклонение A можно записать следующим образом:
Из этого выражения мы заключаем, что отклонение указателя прямо пропорционально квадрату измеряемого напряжения, поэтому шкала будет неоднородной. Давайте теперь обсудим Квадрант-электрометр. Этот прибор обычно используется для измерения напряжения в диапазоне от 100 В до 20 киловольт. Снова отклоняющий момент, полученный в Квадрант-электрометре, прямо пропорционален квадрату приложенного напряжения; одно преимущество этого состоит в том, что этот прибор можно использовать для измерения как переменного, так и постоянного напряжения. Одним из преимуществ использования электростатических приборов в качестве вольтметров является возможность расширения диапазона измеряемого напряжения. Существует два способа расширения диапазона этого прибора. Мы обсудим их по порядку.
(a) Использование резистивных делителей напряжения: Ниже приведена схема такого типа конфигурации.
Напряжение, которое мы хотим измерить, подается на общее сопротивление r, а электростатический конденсатор подключен к части общего сопротивления, обозначенной как r. Теперь предположим, что приложенное напряжение постоянное, тогда мы должны сделать одно предположение, что подключенный конденсатор имеет бесконечное сопротивление утечки. В этом случае множитель равен отношению электрического сопротивления r/R. Анализ работы этой схемы на переменном токе также можно легко провести, и в случае переменного тока множитель равен r/R.
(b) Использование метода умножения емкости: Мы можем увеличить диапазон измеряемого напряжения, разместив последовательность конденсаторов, как показано на данной схеме.
Давайте выведем выражение для множителя для схемы 1. Обозначим емкость вольтметра C1, а последовательного конденсатора C2, как показано на данной схеме. Теперь последовательное соединение этих конденсаторов будет равно
Это общая емкость схемы. Теперь импеданс вольтметра равен Z1 = 1/jωC1, и таким образом, общий импеданс будет равен
Теперь множитель можно определить как отношение Z/Z1, которое равно 1 + C2 / C1. Аналогично можно рассчитать множитель. Таким образом, мы можем увеличить диапазон измеряемого напряжения.
Преимущества электростатических приборов
Теперь давайте рассмотрим некоторые преимущества электростатических приборов.
Первое и самое важное преимущество заключается в том, что мы можем измерять как переменное, так и постоянное напряжение, и причина этого очевидна — отклоняющий момент прямо пропорционален квадрату напряжения.
Потребляемая мощность в таких приборах очень мала, так как ток, потребляемый этими приборами, очень мал.
Мы можем измерять высокие значения напряжения.
Недостатки электростатических приборов
Несмотря на различные преимущества, электростатические приборы имеют некоторые недостатки, которые приведены ниже.
Эти приборы довольно дорогие по сравнению с другими приборами, и они также имеют большой размер.
Шкала неоднородна.
Различные рабочие силы, участвующие в работе, имеют малые значения.
Заявление: Уважайте оригинальные, качественные статьи, достойные распространения. Если есть нарушение авторских прав, свяжитесь для удаления.
