정전기식 계측기 구조 원리 토크 방정식
전기 정적형 계측기의 작동 원리
이름에서 알 수 있듯이 전기 정적형 계측기는 정전기 필드를 사용하여 편향 토크를 생성합니다. 이러한 유형의 계측기는 일반적으로 높은 전압을 측정하는 데 사용되지만 경우에 따라 주어진 회로의 낮은 전압과 전력을 측정하는 데에도 사용될 수 있습니다. 이제 전기 정력이 작용할 수 있는 두 가지 가능한 방법이 있습니다. 아래에 두 가지 가능한 조건이 나열되어 있습니다.
전기 정적형 계측기의 구조
하나의 판이 고정되고 다른 판이 움직일 수 있는 경우, 판들은 서로 반대 충전을 하여 상호간에 인력이 발생하도록 합니다. 이 인력으로 인해 움직이는 판은 최대 정전기 에너지를 저장할 때까지 고정된 판으로 이동합니다.
다른 배열에서는 판의 회전에 의해 인력이나 반발력 또는 둘 다가 작용할 수 있습니다.
전기 정적형 계측기의 힘 및 토크 방정식
이제 선형 전기 정적형 계측기의 힘 방정식을 도출해 보겠습니다. 아래 도표에 표시된 두 개의 판을 고려해 보겠습니다.
판 A는 양전하를, 판 B는 음전하를 가지고 있습니다. 위에서 언급한 것처럼 (a) 조건에 따라 두 판 사이에 선형 운동이 발생합니다. 판 A는 고정되고 판 B는 자유롭게 움직일 수 있습니다. 두 판 사이에 평형 상태에서 정전기 힘이 스프링 힘과 같아질 때 어떤 힘 F가 존재한다고 가정해 보겠습니다. 이 시점에서 판들에 저장된 정전기 에너지는
이제 적용된 전압을 dV만큼 증가시키면, 판 B는 dx만큼 판 A로 이동합니다. 판 B의 변위에 따른 스프링 힘에 대한 일은 F.dx입니다. 적용된 전압은 전류와 다음과 같이 관련됩니다.
이 전기 전류 값으로부터 입력 에너지는 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
이로부터 저장된 에너지의 변화를 계산할 수 있으며, 그 결과는 다음과 같습니다.
식에서 고차항을 무시합니다. 이제 에너지 보존 법칙을 적용하면, 시스템에 입력되는 에너지 = 시스템의 저장 에너지 증가 + 시스템이 수행하는 기계적 일입니다. 이를 통해 다음을 작성할 수 있습니다.
위 방정식으로부터 힘을 다음과 같이 계산할 수 있습니다.
이제 회전식 전기 정적형 계측기의 힘 및 토크 방정식을 도출해 보겠습니다. 아래 도표를 참조하세요.
회전식 전기 정적형 계측기의 편향 토크 식을 찾기 위해 (1)식에서 F를 Td로, dx를 dA로 대체합니다. 이제 수정된 방정식을 다시 작성하면 편향 토크는 다음과 같습니다.
안정 상태에서는 제어 토크는 Tc = K × A라는 식으로 주어집니다. 편향 A는 다음과 같이 작성할 수 있습니다.
이 표현으로부터 포인터의 편향은 측정해야 하는 전압의 제곱에 비례함을 알 수 있으므로, 스케일은 균일하지 않을 것입니다. 이제 Quadrant 전기계에 대해 논의해 보겠습니다. 이 계측기는 일반적으로 100V에서 20kV 범위의 전압을 측정하는 데 사용됩니다. 다시 말해, Quadrant 전기계에서 얻은 편향 토크는 적용된 전압의 제곱에 비례하며, 이 장점 중 하나는 이 계측기가 AC와 DC 전압 모두를 측정할 수 있다는 것입니다. 전기 정적형 계측기를 볼트미터로 사용하는 한 가지 장점은 측정할 전압 범위를 확장할 수 있다는 것입니다. 이제 이 계측기의 범위를 확장하는 두 가지 방법에 대해 차례대로 논의하겠습니다.
(a) 저항 전위 분배기 사용: 아래는 이 구성의 회로도입니다.
측정하려는 전압은 전체 저항 r에 걸리고, 전기 정적형 콘덴서는 전체 저항의 일부(r)에 연결됩니다. 이제 적용된 전압이 DC인 경우, 연결된 콘덴서가 무한한 누설 저항을 가지고 있다고 가정해야 합니다. 이 경우 곱셈 요인은 전기 저항 r/R의 비율로 주어집니다. 이 회로의 AC 작동도 쉽게 분석할 수 있으며, AC 작동의 경우 곱셈 요인은 r/R입니다.
(b) 콘덴서 멀티플라이어 기법 사용: 우리는 주어진 회로에 일련의 콘덴서를 배치하여 측정할 전압 범위를 늘릴 수 있습니다.
이제 회로도 1의 곱셈 요인 식을 도출해 보겠습니다. 볼트미터의 콘덴서 용량을 C1로, 직렬 콘덴서를 C2로 표시하겠습니다. 이제 이러한 콘덴서의 직렬 조합은 다음과 같습니다.
이는 회로의 총 용량입니다. 이제 볼트미터의 임피던스는 Z1 = 1/jωC1이며, 따라서 총 임피던스는 다음과 같습니다.
이제 곱셈 요인은 Z/Z1의 비율로 정의할 수 있으며, 이는 1 + C2 / C1과 같습니다. 마찬가지로 곱셈 요인도 계산할 수 있습니다. 따라서 이렇게 하여 측정할 전압 범위를 늘릴 수 있습니다.
전기 정적형 계측기의 장점
이제 전기 정적형 계측기의 몇 가지 장점을 살펴보겠습니다.
첫 번째이자 가장 중요한 장점은 AC와 DC 전압을 모두 측정할 수 있다는 것입니다. 그 이유는 명백하게도 편향 토크는 전압의 제곱에 비례하기 때문입니다.
이러한 유형의 계측기에서 소비되는 전력은 매우 낮습니다. 이러한 계측기에 의해 흡수되는 전류가 매우 적기 때문입니다.
높은 전압 값을 측정할 수 있습니다.
전기 정적형 계측기의 단점
여러 장점에도 불구하고, 전기 정적형 계측기는 몇 가지 단점이 있으며, 아래에 나열되어 있습니다.
이러한 계측기는 다른 계측기와 비교하여 상당히 비싸며, 또한 크기가 큽니다.
스케일이 균일하지 않습니다.
관련된 다양한 작동 힘은 크기가 작습니다.
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