Principe de Construction et Équation du Couple des Instruments Électrostatiques
Principe de fonctionnement des instruments de type électrostatique
Comme son nom l'indique, les instruments de type électrostatique utilisent un champ électrique statique pour produire le couple de déviation. Ces types d'instruments sont généralement utilisés pour la mesure de tensions élevées, mais dans certains cas, ils peuvent être utilisés pour mesurer des tensions et des puissances plus faibles d'un circuit donné. Il existe deux manières possibles selon lesquelles la force électrostatique peut agir. Les deux conditions possibles sont écrites ci-dessous,
Construction des instruments de type électrostatique
Lorsqu'une des plaques est fixe et que l'autre plaque est libre de se déplacer, les plaques sont chargées de manière opposée afin d'avoir une force attractive entre elles. En raison de cette force attractive, la plaque mobile se déplacera vers la plaque stationnaire ou fixe jusqu'à ce que la plaque mobile stocke l'énergie électrostatique maximale.
Dans une autre configuration, il peut y avoir une force d'attraction ou de répulsion, ou les deux, en raison d'une rotation de la plaque.
Équation de force et de couple des instruments de type électrostatique
Dérivons maintenant l'équation de la force pour les instruments électrostatiques linéaires. Considérons deux plaques comme indiqué dans le diagramme ci-dessous.
La plaque A est chargée positivement et la plaque B est chargée négativement. Comme mentionné ci-dessus, conformément à la condition possible (a), nous avons un mouvement linéaire entre les plaques. La plaque A est fixe et la plaque B est libre de se déplacer. Supposons qu'il existe une certaine force F entre les deux plaques à l'équilibre lorsque la force électrostatique devient égale à la force du ressort. À ce point, l'énergie électrostatique stockée dans les plaques est
Supposons maintenant que nous augmentions la tension appliquée par un montant dV, en raison de cela, la plaque B se déplace vers la plaque A d'une distance dx. Le travail effectué contre la force du ressort en raison du déplacement de la plaque B est F.dx. La tension appliquée est liée au courant comme suit
À partir de cette valeur de courant électrique, l'énergie d'entrée peut être calculée comme suit
À partir de cela, nous pouvons calculer la variation de l'énergie stockée, qui s'avère être
En négligeant les termes d'ordre supérieur qui apparaissent dans l'expression. En appliquant maintenant le principe de conservation de l'énergie, nous avons l'énergie d'entrée dans le système = augmentation de l'énergie stockée dans le système + travail mécanique effectué par le système. De cela, nous pouvons écrire,
À partir de l'équation ci-dessus, la force peut être calculée comme suit
Dérivons maintenant l'équation de force et de couple pour les instruments électrostatiques rotatifs. Le schéma est montré ci-dessous,
Pour trouver l'expression du couple de déviation dans le cas des instruments électrostatiques rotatifs, remplaçons simplement F par Td et dx par dA dans l'équation (1). En réécrivant l'équation modifiée, nous avons que le couple de déviation est égal à
Maintenant, à l'état stable, nous avons que le couple de contrôle est donné par l'expression Tc = K × A. La déviation A peut être écrite comme suit
De cette expression, nous concluons que la déviation du pointeur est directement proportionnelle au carré de la tension à mesurer, donc l'échelle sera non uniforme. Discutons maintenant de l'électromètre quadrant. Cet instrument est généralement utilisé pour mesurer des tensions comprises entre 100 V et 20 kilovolts. Encore une fois, le couple de déviation obtenu dans l'électromètre quadrant est directement proportionnel au carré de la tension appliquée ; un avantage de ceci est que cet instrument peut être utilisé pour mesurer les tensions CA et CC. Un avantage de l'utilisation des instruments de type électrostatique en tant que voltmètres est que nous pouvons étendre la plage de tension à mesurer. Il existe deux façons d'étendre la plage de cet instrument. Nous allons les discuter l'une après l'autre.
(a) En utilisant des diviseurs de potentiel de résistance : Voici le schéma de circuit de ce type de configuration.
La tension que nous voulons mesurer est appliquée sur la résistance totale r et le condensateur électrostatique est connecté à travers une partie de la résistance totale marquée comme r. Supposons maintenant que la tension appliquée est continue, alors nous devrions faire l'hypothèse que le condensateur connecté a une résistance de fuite infinie. Dans ce cas, le facteur de multiplication est donné par le rapport de la résistance électrique r/R. L'opération en courant alternatif sur ce circuit peut également être analysée facilement, et dans le cas de l'opération en courant alternatif, le facteur de multiplication est également égal à r/R.
(b) En utilisant la technique de multiplication par condensateur : Nous pouvons augmenter la plage de tension à mesurer en plaçant une série de condensateurs comme indiqué dans le circuit donné.
Déduisons l'expression du facteur de multiplication pour le schéma de circuit 1. Marquons la capacité du voltmètre comme C1 et le condensateur en série comme C2 comme indiqué dans le schéma de circuit donné. La combinaison en série de ces condensateurs est égale à
Qui est la capacité totale du circuit. Maintenant, l'impédance du voltmètre est égale à Z1 = 1/jωC1 et ainsi l'impédance totale sera égale à
Le facteur de multiplication peut être défini comme le rapport de Z/Z1 qui est égal à 1 + C2 / C1. De même, le facteur de multiplication peut également être calculé. Ainsi, de cette manière, nous pouvons augmenter la plage de tension à mesurer.
Avantages des instruments de type électrostatique
Examinons maintenant quelques avantages des instruments de type électrostatique.
Le premier et le plus important avantage est que nous pouvons mesurer les tensions CA et CC, et la raison est très évidente, le couple de déviation est directement proportionnel au carré de la tension.
La consommation de puissance est assez faible dans ces types d'instruments car le courant qu'ils absorbent est assez faible.
Nous pouvons mesurer des valeurs élevées de tension.
Inconvénients des instruments de type électrostatique
Malgré divers avantages, les instruments électrostatiques présentent quelques inconvénients, qui sont écrits ci-dessous.
Ils sont assez coûteux par rapport à d'autres instruments et ont également une taille importante.
L'échelle n'est pas uniforme.
Les différentes forces opérationnelles impliquées sont de petite ampleur.
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