Elektrostātiskā veida instrumentu konstrukcijas princips un momenta vienādojums
Elektrostātisko instrumentu darbības princips
Kā nosaukums liecina, elektrostātiskie instrumenti izmanto statisku elektrisko lauku, lai radītu novietojuma momentu. Šāda veida instrumenti parasti tiek izmantoti augstām sprieguma mērīšanai, bet dažos gadījumos tos var izmantot arī zemākiem spriegumiem un jaudai noteiktā šķēršķī. Tagad ir divas iespējamās metodes, kā var darboties elektrostātiskā spēka. Abas iespējamās situācijas ir minētas zemāk,
Elektrostātisko instrumentu konstrukcija
Ja viena plāksne ir fiksēta, bet otra plāksne ir brīva pārvietoties, plāksnes tiek opozīti uzlādētas, lai starp tām būtu piesaistes spēks. Tādējādi, dēļ šī piesaistes spēka, pārvietojamā plāksne pārvietos pretī stacionārajai vai fiksētajai plāksnei līdz tam, kad pārvietojamā plāksne saglabā maksimālo elektrostātisko enerģiju.
Otrā iespējamā situācija ietver varbūt piesaisti, atstarpi vai abas, dēļ dažādu plāksņu rotācijas.
Elektrostātisko instrumentu spēka un momenta vienādojumi
Tagad izpelņosim lineāra elektrostātiska instrumenta spēka vienādojumu. Apsverēsim divas plāksnes, kā attēlotā diagrammā.
Plāksne A ir pozitīvi uzlādēta, bet plāksne B ir negatīvi uzlādēta. Kā minēts, saskaņā ar iespējamo situāciju (a) starp plāksnēm ir lineāra kustība. Plāksne A ir fiksēta, bet plāksne B ir brīva pārvietoties. Pieņemsim, ka starp abām plāksnēm eksistē kāds spēks F līdzsvarā, kad elektrostātiskais spēks kļūst vienāds ar spraugas spēku. Šajā punktā, elektrostātiskā enerģija, kas saglabājas plāksnēs, ir
Tagad pieņemsim, ka mēs palielinām piemērotu spriegumu par daudzumu dV, dēļ tā plāksne B pārvietojas pretī plāksnei A attālumā dx. Darbs, ko veic pret spraugas spēku, dēļ plāksnes B pārvietojuma, ir F.dx. Piemērotais spriegums ir saistīts ar strāvas stiprumu kā
No šīs elektriskā strāvas vērtības ievades enerģiju var aprēķināt kā
No šejienes mēs varam aprēķināt enerģijas maiņu, kas iznāk kā
Negaidot augstākos pakāpes terminus, kas parādās izteiksmē. Tagad pielietojot enerģijas saglabāšanas principu, mēs iegūstam, ka sistēmai ievadītā enerģija = sistēmas saglabātā enerģijas palielinājums + sistēmas veiktais mehānisks darbs. No šejienes mēs varam rakstīt,
No šī vienādojuma spēks var tikt aprēķināts kā
Tagad izpelņosim spēka un momenta vienādojumu rotācijas elektrostātiskiem instrumentiem. Diagramma ir attēlotā zemāk,
Lai atrastu deflecējošā momenta izteiksmi rotācijas elektrostātisko instrumentu gadījumā, aizvietojiet vienādojumā (1) F ar Td un dx ar dA. Tagad pārrakstot modificēto vienādojumu, mēs iegūstam, ka deflecējošais moments ir vienāds ar
Tagad līdzsvara stāvoklī kontrolējošais moments ir dots ar izteiksmi Tc = K × A. Deflecējums A var tikt uzrakstīts kā
No šīs izteiksmes mēs secinām, ka norādes pārbīde ir tieši proporcionāla mērāmajam sprieguma kvadrātam, tāpēc skalas būs nevienmērīgas. Tagad apspriedīsim Kvadrant eilemetru. Šis instruments parasti tiek izmantots sprieguma mērīšanai no 100V līdz 20 kilovoltiem. Atkal Kvadrant eilemetrā iegūtais deflecējošais moments ir tieši proporcionāls piemērotā sprieguma kvadrātam; viens priekšrocība ir, ka šis instruments var tikt izmantots gan AC, gan DC sprieguma mērīšanai. Viens priekšrocība, izmantojot elektrostātiskos instrumentus kā voltmetrus, ir tas, ka mēs varam paplašināt mērāmo sprieguma diapazonu. Tagad ir divas metodes, kā paplašināt šo instrumenta diapazonu. Mēs tos apspriedīsim katru savā laukā.
(a) Izmantojot pretestības potenciālu dalītājus: Zemāk redzamā shēma attēlo šāda veida konfigurāciju.
Spriegums, ko mēs vēlamies mērīt, tiek piemērots visai pretestībai r, un elektrostātiskais kapacitors ir savienots ar pretestības daļu, kas ir atzīmēta kā r. Ja piemērotais spriegums ir DC, tad mums jāpieņem, ka savienotais kapacitors ir ar bezgalīgu trīkstošo pretestību. Šajā gadījumā reizināšanas koeficients ir dotšs ar r/R attiecību. Šīs shēmas AC darbību var viegli analizēt, un AC darbības gadījumā reizināšanas koeficients arī ir vienāds ar r/R.
(b) Izmantojot kapacitātes reizināšanas tehnoloģiju: Mēs varam palielināt mērāmo sprieguma diapazonu, novietojot virkni kapacitoru, kā attēlotā shēmā.
Izpelnēsim reizināšanas koeficienta izteiksmi šāda veida shēmai. Apzīmēsim voltmetra kapacitanci ar C1 un seriālo kapacitoru ar C2, kā attēlotā shēmā. Tagad šo kapacitoru seriālā kombinācija būs vienāda ar
Kas ir šīs shēmas kopējā kapacitance. Tagad voltmetra impedancija ir vienāda ar Z1 = 1/jωC1 un tādējādi kopējā impedancija būs vienāda ar
Tagad reizināšanas koeficients var tikt definēts kā Z/Z1 attiecība, kas ir vienāda ar 1 + C2 / C1. Līdzīgi var aprēķināt arī reizināšanas koeficientu. Tādējādi šādā veidā mēs varam palielināt mērāmo sprieguma diapazonu.
Elektrostātisko instrumentu priekšrocības
Tagad apskatīsim dažas elektrostātisko instrumentu priekšrocības.
Pirmā un svarīgākā priekšrocība ir tā, ka mēs varam mērīt gan AC, gan DC spriegumu, un iemesls ir ļoti acīmredzams - deflecējošais moments ir tieši proporcionāls sprieguma kvadrātam.
Šāda veida instrumentos enerģijas patēriņš ir ļoti zems, jo tiem tiek izmantota ļoti zema strāvas stipruma vērtība.
Mēs varam mērīt lielus sprieguma vērtības.
Elektrostātisko instrumentu trūkumi
Neraugoties uz daudzām priekšrocībām, elektrostātiskie instrumenti ir arī ar dažiem trūkumiem, un tie ir minēti zemāk.
