स्थैतिक विद्युत प्रकार के उपकरणों का निर्माण सिद्धांत टोक़ एक्वेशन
स्थैतिक प्रकार के उपकरणों का कार्य सिद्धांत
नाम से ही स्पष्ट है, स्थैतिक प्रकार के उपकरण स्थैतिक विद्युत क्षेत्र का उपयोग झुकाव बल के उत्पादन के लिए करते हैं। इस प्रकार के उपकरण आमतौर पर उच्च वोल्टेज के मापन के लिए उपयोग किए जाते हैं, लेकिन कुछ मामलों में ये किसी दिए गए सर्किट के निम्न वोल्टेज और शक्ति को मापने के लिए भी उपयोग किए जा सकते हैं। अब ऐसे दो संभावित तरीके हैं जिनमें स्थैतिक बल कार्य कर सकता है। नीचे दो संभावित स्थितियाँ दी गई हैं,
स्थैतिक प्रकार के उपकरणों का निर्माण
जब एक प्लेट निश्चित होती है और दूसरी प्लेट स्वतंत्र रूप से चल सकती है, तो प्लेटों को विपरीत रूप से आवेशित किया जाता है ताकि उनके बीच आकर्षण बल हो। अब इस आकर्षण बल के कारण चलने वाली प्लेट निश्चित या निश्चित प्लेट की ओर चलने लगती है जब तक कि चलने वाली प्लेट ने अधिकतम स्थैतिक ऊर्जा संचित नहीं की।
दूसरी व्यवस्था में प्लेट के कुछ घूर्णन के कारण आकर्षण या विकर्षण या दोनों का बल हो सकता है।
स्थैतिक प्रकार के उपकरण के बल और टार्क व्यंजक
अब चलो रैखिक स्थैतिक प्रकार के उपकरणों के लिए बल समीकरण निकालें। नीचे दिए गए आरेख में दिखाए गए दो प्लेटों को ध्यान में रखें।
प्लेट A धनात्मक रूप से आवेशित है और प्लेट B ऋणात्मक रूप से आवेशित है। ऊपर दिए गए संभावित स्थिति (a) के अनुसार प्लेटों के बीच रैखिक गति होती है। प्लेट A निश्चित है और प्लेट B स्वतंत्र रूप से चल सकती है। मान लें कि दो प्लेटों के बीच कोई बल F उस समय संतुलन में है जब स्थैतिक बल स्प्रिंग बल के बराबर हो जाता है। इस बिंदु पर, प्लेटों में संचित स्थैतिक ऊर्जा है
अब चलो लगाए गए वोल्टेज को dV द्वारा बढ़ाएं, इसके कारण प्लेट B प्लेट A की ओर dx दूरी तक चलती है। प्लेट B के विस्थापन के कारण स्प्रिंग बल के विरुद्ध किया गया कार्य F.dx है। लगाए गए वोल्टेज विद्युत धारा से संबंधित है
इस विद्युत धारा के मान से इनपुट ऊर्जा की गणना की जा सकती है
इससे हम संचित ऊर्जा में परिवर्तन की गणना कर सकते हैं और यह निकलता है
उच्च क्रम के पदों को नगण्य मानते हुए। अब ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत को लागू करते हुए, हमारे पास प्रणाली के लिए इनपुट ऊर्जा = प्रणाली की संचित ऊर्जा में वृद्धि + प्रणाली द्वारा किया गया यांत्रिक कार्य। इससे हम लिख सकते हैं,
उपरोक्त समीकरण से बल की गणना की जा सकती है
अब चलो घूर्णन स्थैतिक प्रकार के उपकरणों के लिए बल और टार्क समीकरण निकालें। आरेख नीचे दिखाया गया है,
घूर्णन प्रकार के स्थैतिक उपकरणों में झुकाव टार्क के व्यंजक को निकालने के लिए, समीकरण (1) में F को Td और dx को dA से बदलें। अब संशोधित समीकरण को फिर से लिखने पर हमारे पास झुकाव टार्क निम्न होता है
स्थिर अवस्था में, नियंत्रण टार्क Tc = K × A द्वारा दिया जाता है। झुकाव A को निम्न प्रकार लिखा जा सकता है
इस व्यंजक से हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि इंडिकेटर का झुकाव वोल्टेज के वर्ग के सीधे आनुपातिक है, इसलिए स्केल असमान होगा। अब चलो क्वाड्रंट इलेक्ट्रोमीटर के बारे में चर्चा करें। यह उपकरण आमतौर पर 100V से 20 किलो वोल्ट तक के वोल्टेज को मापने के लिए उपयोग किया जाता है। फिर से, क्वाड्रंट इलेक्ट्रोमीटर में प्राप्त झुकाव टार्क लगाए गए वोल्टेज के वर्ग के सीधे आनुपातिक होता है; इसका एक फायदा यह है कि यह उपकरण AC और DC वोल्टेज दोनों को मापने के लिए उपयोग किया जा सकता है। इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रकार के उपकरणों के रूप में वोल्टमीटर का एक फायदा यह है कि हम मापने वाले वोल्टेज की सीमा को बढ़ा सकते हैं। अब इस उपकरण की सीमा को बढ़ाने के दो तरीके हैं। हम उन्हें एक-एक करके चर्चा करेंगे।
(a) प्रतिरोध वाले वोल्टेज विभाजक का उपयोग करके: नीचे दिए गए इस प्रकार की विन्यास का सर्किट आरेख है।
जिस वोल्टेज को हम मापना चाहते हैं, उसे कुल प्रतिरोध r पर लगाया जाता है और स्थैतिक कैपेसिटर को कुल प्रतिरोध के एक भाग पर जो r चिह्नित किया गया है, लगाया जाता है। अब मान लें कि लगाया गया वोल्टेज DC है, तो हमें यह मानना चाहिए कि जो कैपेसिटर लगाया गया है, वह अनंत लीक प्रतिरोध का है। इस मामले में, गुणांक विद्युत प्रतिरोध r/R के अनुपात द्वारा दिया जाता है। इस सर्किट पर AC संचालन का भी आसानी से विश्लेषण किया जा सकता है, फिर से AC संचालन के मामले में गुणांक r/R के बराबर होता है।
(b) कैपेसिटर गुणक तकनीक का उपयोग करके: हम दिए गए सर्किट में दिखाए गए तरह कई कैपेसिटर श्रृंखला में रखकर मापने वाले वोल्टेज की सीमा को बढ़ा सकते हैं।
चलो आरेख 1 के लिए गुणक के व्यंजक को निकालें। चलो वोल्टमीटर की क्षमता C1 और श्रृंखला कैपेसिटर C2 को दिए गए सर्किट आरेख में दिखाए गए तरह चिह्नित करें। अब इन कैपेसिटरों का श्रृंखला संयोजन निम्न होगा
