پرینسیپ کنش ساخت ابزارهای الکترواستاتیک معادله گشتاور

اصول کاری ابزارهای نوع الکترواستاتیک

همانطور که نامشان می‌گوید، ابزارهای نوع الکترواستاتیک از میدان الکتریکی ثابت برای تولید گشتاور انحراف استفاده می‌کنند. این نوع ابزارها معمولاً برای اندازه‌گیری ولتاژهای بالا استفاده می‌شوند، اما در برخی موارد می‌توانند برای اندازه‌گیری ولتاژهای پایین و توان یک مدار خاص نیز استفاده شوند. حال دو حالت ممکن وجود دارد که نیروی الکترواستاتیک می‌تواند عمل کند. دو حالت ممکن زیر نوشته شده‌اند،

ساختار ابزارهای نوع الکترواستاتیک

1. وقتی یکی از صفحات ثابت و صفحه دیگر آزاد به حرکت است، صفحات با بارهای مخالف به منظور داشتن نیروی جذبی بین آنها شارژ می‌شوند. حال به دلیل این نیروی جذبی، صفحه قابل حرکت به سمت صفحه ثابت یا ثابت حرکت می‌کند تا زمانی که صفحه قابل حرکت بیشترین انرژی الکترواستاتیک را ذخیره کند.

2. در ترتیب دیگر ممکن است نیروی جذب یا دفع یا هر دو به دلیل چرخش صفحه وجود داشته باشد.

معادله نیرو و گشتاور ابزارهای نوع الکترواستاتیک

حال بیایید معادله نیرو برای ابزارهای خطی نوع الکترواستاتیک را بدست آوریم. دو صفحه را در نظر بگیرید که در نمودار زیر نشان داده شده‌اند.

صفحه A با بار مثبت و صفحه B با بار منفی شارژ شده‌اند. همانطور که در بالا ذکر شد، طبق شرایط ممکن (الف) حرکت خطی بین صفحات وجود دارد. صفحه A ثابت و صفحه B آزاد به حرکت است. فرض کنید بین دو صفحه در تعادل نیروی الکترواستاتیک برابر با نیروی فنر است. در این نقطه، انرژی الکترواستاتیک ذخیره شده در صفحات

حال فرض کنید ولتاژ اعمال شده را با مقدار dV افزایش دهیم، به دلیل این امر صفحه B به سمت صفحه A با فاصله dx حرکت می‌کند. کار انجام شده علیه نیروی فنر به دلیل جابجایی صفحه B برابر F.dx است. ولتاژ اعمال شده با جریان مرتبط است

از این مقدار جریان الکتریکی انرژی ورودی را می‌توان محاسبه کرد

از این رو می‌توانیم تغییر در انرژی ذخیره شده را محاسبه کنیم که برابر است با

با نادیده گرفتن جملات مرتبه بالاتر که در عبارت ظاهر می‌شوند. حال با اعمال اصل بقای انرژی داریم: انرژی ورودی به سیستم = افزایش انرژی ذخیره شده در سیستم + کار مکانیکی انجام شده توسط سیستم. از این رو می‌توان نوشت،

از این معادله می‌توان نیرو را محاسبه کرد

حال بیایید معادله نیرو و گشتاور برای ابزارهای دورانی نوع الکترواستاتیک را بدست آوریم. نمودار در زیر نشان داده شده است،

برای یافتن عبارت گشتاور انحراف در مورد ابزارهای نوع الکترواستاتیک دورانی، فقط F را در معادله (1) با Td و dx را با dA جایگزین کنید. حال با بازننویسی معادله تغییر یافته داریم گشتاور انحراف برابر است با

در حالت پایدار گشتاور کنترلی توسط عبارت Tc = K × A داده می‌شود. انحراف A می‌تواند به صورت

از این عبارت می‌توان نتیجه گرفت که انحراف نشانگر مستقیماً متناسب با مربع ولتاژی است که باید اندازه‌گیری شود، بنابراین مقیاس غیریکنواخت خواهد بود. حال بیایید در مورد الکترومتر چهار ربعی صحبت کنیم. این ابزار معمولاً برای اندازه‌گیری ولتاژهایی از ۱۰۰ ولت تا ۲۰ کیلوولت استفاده می‌شود. مجدداً گشتاور انحراف در الکترومتر چهار ربعی مستقیماً متناسب با مربع ولتاژ اعمال شده است؛ یک مزیت این است که این ابزار می‌تواند برای اندازه‌گیری ولتاژهای AC و DC استفاده شود. یک مزیت استفاده از ابزارهای نوع الکترواستاتیک به عنوان ولتمتر این است که می‌توانیم محدوده ولتاژی که باید اندازه‌گیری شود را گسترش دهیم. حال دو روش برای گسترش محدوده این ابزار وجود دارد. آنها را یکی یکی بحث خواهیم کرد.

(الف) با استفاده از مقاومت‌های تقسیم‌کننده پتانسیل: در زیر نمودار مداری این نوع ترتیب نشان داده شده است.

ولتاژی که می‌خواهیم اندازه‌گیری کنیم در کل مقاومت r اعمال می‌شود و کاپاسیتور الکترواستاتیک در بخشی از کل مقاومت که با r مشخص شده است متصل می‌شود. حال فرض کنید ولتاژ اعمال شده DC است، در این صورت باید فرض کنیم که کاپاسیتور متصل شده دارای مقاومت نشتی بی‌نهایت است. در این حالت ضریب گسترش توسط نسبت مقاومت الکتریکی r/R داده می‌شود. عملکرد AC این مدار نیز به راحتی قابل تحلیل است و در مورد عملکرد AC ضریب گسترش برابر با r/R است.
(ب) با استفاده از تکنیک گسترش کاپاسیتور: می‌توانیم محدوده ولتاژی که باید اندازه‌گیری شود را با قرار دادن یک سری از کاپاسیتورها به صورت زیر در مدار افزایش دهیم.

بیایید عبارت ضریب گسترش برای نمودار مداری ۱ را بدست آوریم. بیایید کاپاسیتанс ولتمتر را C1 و کاپاسیتور سری C2 در نمودار مداری داده شده مشخص کنیم. حال ترکیب سری این کاپاسیتورها برابر خواهد بود با

که کاپاسیتанс کل مدار است. حال امپدانس ولتمتر برابر Z1 = 1/jωC1 است و بنابراین امپدانس کل برابر خواهد بود با

حال ضریب گسترش می‌تواند به صورت نسبت Z/Z1 که برابر با 1 + C2 / C1 است تعریف شود. به همین ترتیب می‌توان ضریب گسترش را محاسبه کرد. بنابراین با این روش می‌توانیم محدوده ولتاژی که باید اندازه‌گیری شود را افزایش دهیم.

مزایای ابزارهای نوع الکترواستاتیک

حال بیایید به برخی از مزایای ابزارهای نوع الکترواستاتیک نگاه کنیم.

1. اولین و مهم‌ترین مزیت این است که می‌توانیم هم ولتاژ AC و هم DC را اندازه‌گیری کنیم و دلیل آن واضح است که گشتاور انحراف مستقیماً متناسب با مربع ولتاژ است.

2. مصرف انرژی در این نوع ابزارها بسیار کم است زیرا جریان مصرفی توسط این ابزارها بسیار کم است.

3. می‌توانیم مقادیر بالایی از ولتاژ را اندازه‌گیری کنیم.

نقایص ابزارهای نوع الکترواستاتیک

به رغم مزایای مختلف، ابزارهای الکترواستاتیک چندین نقیصه دارند که در زیر آمده‌اند.

1. این ابزارها نسبت به سایر ابزارها بسیار گران‌قیمت هستند و همچنین اندازه‌ی بزرگی دارند.

2. مقیاس یکنواخت نیست.

3. نیروهای عملیاتی مختلف موجود کوچک هستند.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.