静電式計器の構造原理トルク方程式
静電型計器の動作原理
名前の通り、静電型計器は 静電場を使用して偏向トルクを生成します。これらのタイプの計器は一般的に高電圧の測定に使用されますが、場合によっては特定の回路の低電圧や電力の測定にも使用されます。静電力が作用する方法は2つあります。以下の2つの可能な条件があります。
静電型計器の構造
一方のプレートが固定され、もう一方のプレートが自由に動く場合、プレート間に引き合う力を生じるように反対の電荷を帯びます。この引き合う力により、可動プレートは静止または固定プレートに向かって移動し、最大の静電エネルギーが蓄積されるまで動き続けます。
他の配置では、プレートの回転により引き合いまたは押し合いの力、またはその両方が発生する可能性があります。
静電型計器の力とトルクの方程式
ここで、直線型静電型計器の力の方程式を導出しましょう。以下の図に示すように2つのプレートを考えます。
プレートAは正に帯電し、プレートBは負に帯電しています。上記の可能な条件(a)によれば、プレート間には直線運動があります。プレートAは固定され、プレートBは自由に動きます。2つのプレート間にある力Fが、静電力がばね力と等しくなった平衡状態にあると仮定します。この時点でのプレートに蓄積された静電エネルギーは
ここで、適用電圧をdVだけ増加させると、プレートBはプレートAに向かってdxだけ移動します。プレートBの移動によるばね力に対する仕事はF.dxです。適用電圧は電流と関連しています。
この電流の値から入力エネルギーを計算できます。
これにより、蓄積エネルギーの変化を計算でき、以下のようになります。
式中の高次の項を無視します。次に、エネルギ保存の法則を適用すると、システムへの入力エネルギー = システムの蓄積エネルギーの増加 + システムが行う機械的工作となります。これにより、以下の式が得られます。
上記の式から力は以下のように計算できます。
次に、回転型静電型計器の力とトルクの方程式を導出します。下図参照。
回転型静電型計器の場合の偏向トルクの式を求めるために、方程式(1)のFをTdに、dxをdAに置き換えます。修正後の式を書き換えると、偏向トルクは以下のようになります。
安定状態では、制御トルクはTc = K × Aで与えられます。偏角Aは以下の式で表されます。
この式から、ポインタの偏角は測定する電圧の平方に比例することを結論付けます。したがって、スケールは非均一になります。次に四分儀電磁計について説明します。この計器は一般的に100Vから20kVまでの電圧を測定するために使用されます。また、四分儀電磁計で得られる偏向トルクも適用電圧の平方に比例します。この利点は、この計器がACとDCの両方の電圧を測定できる点です。電圧計として静電型計器を使用する利点の一つは、測定する電圧の範囲を拡張できることです。この計器の範囲を拡張する方法は2つあります。それぞれ順に説明します。
(a) 抵抗ポテンシャルディバイダーを使用する: 以下にこのタイプの構成の回路図を示します。
測定したい電圧は全抵抗rに適用され、静電コンデンサは全抵抗の一部（r）に接続されます。適用電圧がDCの場合、接続されているコンデンサには無限のリーク抵抗があると仮定します。この場合、乗算係数は電気抵抗r/Rの比で与えられます。この回路のAC操作も簡単に分析できます。AC操作の場合でも乗算係数はr/Rです。
(b) コンデンサマルチプライヤー技術を使用する: 回路に一連のコンデンサを配置することで、測定する電圧の範囲を増やすことができます。
回路図1の乗算係数の式を導出します。電圧計の容量をC1、直列コンデンサをC2とします。これらのコンデンサの直列組み合わせは以下のようになります。
これが回路の全容量です。電圧計のインピーダンスはZ1 = 1/jωC1であり、全インピーダンスは以下のようになります。
乗算係数はZ/Z1の比で定義され、これは1 + C2 / C1に等しいです。同様に、乗算係数も計算できます。このようにして、測定する電圧の範囲を増やすことができます。
静電型計器の利点
次に、静電型計器の利点を見てみましょう。
最初で最も重要な利点は、偏向トルクが電圧の平方に比例するため、ACとDCの両方の電圧を測定できることです。
これらのタイプの計器では消費電力が非常に低いです。これらは非常に小さな電流しか引きません。
高い電圧値を測定できます。
静電型計器の欠点
様々な利点がある一方で、静電型計器にはいくつかの欠点があります。
他の計器と比較して非常に高価であり、また大きさも大きいです。
スケールは均一ではありません。
様々な動作力は小さくなっています。
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