پریشانی الکتریکی نوع دستگاه ها اصل ساخت معادله گشتاور

اصول کار ابزارهای الکترواستاتیکی

همان‌طور که از نام آن پیداست، ابزارهای نوع الکترواستاتیک از میدان الکتریکی ساکن برای تولید گشتاور انحراف استفاده می‌کنند. این نوع ابزارها عموماً برای اندازه‌گیری ولتاژ‌های بالا استفاده می‌شوند، اما در برخی موارد می‌توانند برای اندازه‌گیری ولتاژ‌های کم و قدرت یک مدار استفاده شوند. حال دو حالت ممکن وجود دارد که نیروی الکترواستاتیک می‌تواند عمل کند. دو حالت ممکن زیر ذکر شده‌اند،

ساختار ابزارهای نوع الکترواستاتیکی

1. وقتی یکی از صفحات ثابت و صفحه دیگر آزاد است تا حرکت کند، صفحات به طور مخالف بار می‌شوند تا نیروی جذبی بین آنها باشد. حال به دلیل این نیروی جذبی، صفحه متحرک به سمت صفحه ثابت حرکت می‌کند تا زمانی که صفحه متحرک بیشترین انرژی الکترواستاتیک را ذخیره کند.

2. در ترتیب دیگر ممکن است نیروی جذب یا دفع یا هر دو وجود داشته باشد، به دلیل چرخشی از صفحه.

معادله نیرو و گشتاور ابزارهای نوع الکترواستاتیکی

حال بیایید معادله نیرو را برای ابزارهای خطی الکترواستاتیکی بدست آوریم. فرض کنید دو صفحه مانند آنچه در نمودار زیر نشان داده شده است.

صفحه A مثبت بار شده و صفحه B منفی بار شده است. همان‌طور که بالا ذکر شد، طبق شرط ممکن (a) ما حرکت خطی بین صفحات داریم. صفحه A ثابت و صفحه B آزاد است تا حرکت کند. فرض کنید بین دو صفحه نیروی F وجود دارد که در تعادل وقتی نیروی الکترواستاتیکی برابر با نیروی فنر می‌شود. در این نقطه، انرژی الکترواستاتیکی ذخیره شده در صفحات است

حال فرض کنید ولتاژ اعمالی را با مقدار dV افزایش دهیم، به دلیل این افزایش، صفحه B به سمت صفحه A با فاصله dx حرکت می‌کند. کار انجام شده علیه نیروی فنر به دلیل جابجایی صفحه B برابر با F.dx است. ولتاژ اعمالی با جریان مرتبط است

از این مقدار جریان الکتریکی انرژی ورودی محاسبه می‌شود

از این رو می‌توانیم تغییر در انرژی ذخیره شده را محاسبه کنیم که به صورت زیر خواهد بود

با نادیده گرفتن جملات مرتبه بالاتر که در عبارت ظاهر می‌شوند. حال با اعمال اصل بقای انرژی، انرژی ورودی به سیستم = افزایش انرژی ذخیره شده در سیستم + کار مکانیکی انجام شده توسط سیستم. از این رو می‌توانیم بنویسیم،

از این معادله می‌توان نیرو را محاسبه کرد

حال بیایید معادلات نیرو و گشتاور را برای ابزارهای دورانی الکترواستاتیکی بدست آوریم. نمودار زیر نشان داده شده است،

برای یافتن عبارت گشتاور انحراف در مورد ابزارهای نوع الکترواستاتیکی دورانی، فقط F را در معادله (1) با Td و dx را با dA جایگزین کنید. حال با بازنویسی معادله تغییر یافته، گشتاور انحراف برابر است با

در حالت پایدار گشتاور کنترلی با عبارت Tc = K × A داده می‌شود. انحراف A می‌تواند به صورت زیر نوشته شود

از این عبارت نتیجه می‌گیریم که انحراف نشانگر مستقیماً با مربع ولتاژی که باید اندازه‌گیری شود متناسب است، بنابراین مقیاس غیر یکنواخت خواهد بود. حال بیایید در مورد الکترومتر چهار ربعی صحبت کنیم. این ابزار معمولاً برای اندازه‌گیری ولتاژ‌های محدوده 100V تا 20 کیلو ولت استفاده می‌شود. دوباره گشتاور انحراف در الکترومتر چهار ربعی مستقیماً با مربع ولتاژ اعمالی متناسب است؛ یک مزیت این است که این ابزار می‌تواند برای اندازه‌گیری هر دو ولتاژ AC و DC استفاده شود. یک مزیت استفاده از ابزارهای نوع الکترواستاتیکی به عنوان ولتمتر این است که می‌توانیم محدوده ولتاژی که باید اندازه‌گیری شود را گسترش دهیم. حال دو روش برای گسترش محدوده این ابزار وجود دارد. آن‌ها را یکی پس از دیگری مورد بحث قرار می‌دهیم.

(a) با استفاده از تقسیم‌کننده‌های پتانسیل مقاومتی: زیر نمودار مداری این نوع تنظیمات آورده شده است.

ولتاژی که می‌خواهیم اندازه‌گیری کنیم در کل مقاومت r اعمال می‌شود و کاپاسیتور الکترواستاتیکی در بخشی از کل مقاومت که با r مشخص شده است متصل می‌شود. حال فرض کنید ولتاژ اعمالی DC است، در این صورت باید فرض کنیم که کاپاسیتور متصل شده مقاومت لیک نامتناهی دارد. در این حالت ضریب گسترش برابر با نسبت مقاومت الکتریکی r/R است. عملکرد AC این مدار نیز می‌تواند به راحتی تحلیل شود و در مورد عملکرد AC نیز ضریب گسترش برابر با r/R است.
(b) با استفاده از تکنیک چندگانه کاپاسیتور: می‌توانیم محدوده ولتاژی که باید اندازه‌گیری شود را با قرار دادن سری کاپاسیتورها مانند آنچه در مدار زیر نشان داده شده است گسترش دهیم.

بیایید عبارت ضریب گسترش را برای نمودار مداری 1 بدست آوریم. فرض کنید ظرفیت ولتمتر C1 و کاپاسیتور سری C2 مانند آنچه در نمودار مداری داده شده است باشد. حال ترکیب سری این کاپاسیتورها برابر است با

که ظرفیت کل مدار است. حال امپدانس ولتمتر برابر با Z1 = 1/jωC1 است و بنابراین امپدانس کل برابر خواهد بود با

حال ضریب گسترش می‌تواند به عنوان نسبت Z/Z1 تعریف شود که برابر با 1 + C2 / C1 است. به همین ترتیب ضریب گسترش نیز می‌تواند محاسبه شود. بنابراین با این روش می‌توانیم محدوده ولتاژی که باید اندازه‌گیری شود را گسترش دهیم.

مزایای ابزارهای نوع الکترواستاتیکی

حال بیایید به برخی از مزایای ابزارهای نوع الکترواستاتیکی نگاه کنیم.

1. اولین و مهم‌ترین مزیت این است که می‌توانیم هر دو ولتاژ AC و DC را اندازه‌گیری کنیم و دلیل آن واضح است که گشتاور انحراف مستقیماً با مربع ولتاژ متناسب است.

2. مصرف انرژی در این نوع ابزارها بسیار کم است زیرا جریان مصرفی این ابزارها بسیار کم است.

3. می‌توانیم مقدار بالایی از ولتاژ را اندازه‌گیری کنیم.

نواقص ابزارهای نوع الکترواستاتیکی

به رغم مزایای مختلف، ابزارهای الکترواستاتیکی دارای برخی نواقص هستند و این‌ها در زیر ذکر شده‌اند.

1. این‌ها نسبت به سایر ابزارها بسیار گران‌قیمت هستند و همچنین حجم بزرگی دارند.

2. مقیاس یکنواخت نیست.

3. نیروهای عملیاتی مختلف موجود دارای مقدار کم هستند.

Statement: Respect the original, good articles worth sharing, if there is infringement please contact delete.