Principium Constructionis Instrumentorum Electrostaticorum Aequatio Momenti

Modus Operandi Instrumentorum Electrostaticorum

Ut nomen indicat, instrumenta electrostatica utuntur campis electricis staticis ad producendum momentum deflexionis. Haec genera instrumentorum generaliter ad mensurandum alta voltage utuntur, sed in quibusdam casibus possunt ad mensurandam minora voltage et potentias circuiti dati. Nunc duae possibiles sunt conditiones, in quibus vis electrostatica agere potest. Duas possibiles conditiones subter scriptas habemus,

Constructio Instrumentorum Electrostaticorum

1. Cum una ex laminis fixa sit et altera libera ad movendum, laminae oppositae caricae sunt ut inter eas fuerit vis attractiva. Nunc propter hanc vim attractivam lapis mobilis movebitur versus lapis stationarius vel fixus donec lapis mobilis maximam energiam electrostaticam conseruat.

2. In alia dispositione potest esse vis attractionis vel repulsionis vel utrumque, propter aliquam rotationem laminae.

Aequatio Vires et Momenti Instrumentorum Electrostaticorum

Nunc derivemus aequationem virium pro instrumentis electrostaticis linearibus. Consideremus duas laminae sicut in diagrammate infra dato.

Lamina A positivo carica est et lamina B negativo carica. Ut supra dictum, secundum conditionem possibilem (a) habemus motum linearem inter laminae. Lamina A fixa est et lamina B libera est ad movendum. Assumamus quod existat aliqua vis F inter duas laminae in aequilibrio, quando vis electrostatica aequatur vi spring. In hoc puncto, energia electrostatica conseruata in laminae est

Nunc supponamus nos augemus voltage applicatum per quantitatem dV, propter hoc lamina B versus lamina A movetur per spatium dx. Opus contra vim spring propter dislocationem laminae B sit F.dx. Voltage applicatum est relatum ad currentem sicut

Ex hoc valore currentis electrici energia input calculari potest sicut

Ex hoc possumus mutare in conseruata energia et illud venit ad esse

Neglectis terminis superioris ordinis qui in expressione apparet. Nunc applicando principium conservationis energiae habemus input energy ad system = incrementum in conseruata energia systematis + opus mechanicum a systemate factum. Ex hoc possumus scribere,

Ex aequatione supra vis calculari potest sicut

Nunc derivemus aequationem virium et momenti pro instrumentis electrostaticis rotatoribus. Diagramma ostenditur infra,

Ut expressionem pro momento deflectionis in casu instrumentorum electrostaticorum rotatorum inveniamus, substituamus in aequatione (1) F per Td et dx per dA. Nunc rescribendo aequationem modificatam habemus momentum deflectionis aequale ad

Nunc in statu stabilis habemus momentum controlans datum per expressionem Tc = K × A. Deflexio A scribi potest sicut

Ex hac expressione concludimus quod deflexio indicatoris directe proportionalis est quadrato voltage mensurandi, ideo scala erit non uniformis. Nunc de Quadrante electrometro loquamur. Hoc instrumentum generaliter ad mensurandum voltage ab 100V usque ad 20 kilovolts utitur. Rursus momentum deflectionis obtinens in Quadrante electrometro directe proportionalis est quadrato voltage applicati; unum beneficium huius est quod hoc instrumentum utriusque AC et DC voltage mensurare potest. Unum beneficium utendi instrumentis electrostaticis ut voltmetris est quod extendere possumus ambitum voltage mensurandi. Nunc duo sunt modi extendendi ambitum huius instrumenti. Unum post aliud de his discutemus.

(a) Per resistores divideres potentialis: Subter datum est diagramma circuitus huiusmodi configurationis.

Voltage quod mensurare volumus applicatur trans totam resistenciam r et capacitor electrostaticus connectitur trans partem totius resistencie quae notata est r. Nunc supponamus voltage applicatum sit DC, tunc facere debemus assumptionem quod capacitor qui connectitur habeat infinitam resistenciam leakage. In hoc casu factor multiplicativus datur per rationem resistance r/R. Operatio ac huius circuitus iterum facile analyzari potest, iterum in casu operationis ac habemus factor multiplicativus aequalem r/R.
(b) Per technicam multiplicatoris capacitantis: Possumus amplificare ambitum voltage mensurandi ponendo seriem capacitarum sicut in circuitu dato ostenditur.

Derivemus expressionem pro facto multiplicativo pro diagrammate circuitus 1. Notemus capacitatem voltmeter C1 et capacitor serie C2 sicut in diagrammate circuitus dato ostenditur. Nunc combinatio serie huius capacitarum aequalis erit ad

Quae est capacitance totalis circuitus. Nunc impedimentum voltmeter aequale est Z1 = 1/jωC1 et sic impedimentum totale aequale erit ad

Nunc factor multiplicativus definiri potest ut ratio Z/Z1 quae aequalis est 1 + C2 / C1. Similiter factor multiplicativus calculari potest. Ita possumus amplificare ambitum voltage mensurandi.

Beneficia Instrumentorum Electrostaticorum

Nunc consideremus quaedam beneficia instrumentorum electrostaticorum.

1. Primum et maximum beneficium est quod mensurare possumus tam AC quam DC voltage et causa est manifesta quia momentum deflectionis directe proportionalis est quadrato voltage.

2. Consumptio potentiae in huiusmodi instrumentis parva est, quia currentis ab his instrumentis petitae parvae sunt.

3. Possumus mensurare alta valorem voltage.

Inconvenientia Instrumentorum Electrostaticorum

Praeter multa beneficia, instrumenta electrostatica paucis inconvenientiis possident, et haec sunt scripta subter.

1. Haec sunt pretiosa comparata cum aliis instrumentis et etiam magni sunt.

2. Scala non uniformis est.

3. Variae vires operantes parvae sunt magnitudine.

Declaratio: Respectemus originale, bonos articulos meritos participationis, si est infractio contingat deletio.