स्थैतिक विद्युत प्रकार के उपकरणों का निर्माण सिद्धांत टोक़ का समीकरण
इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रकार के उपकरणों का कार्य सिद्धांत
नाम से स्पष्ट है, इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रकार के उपकरण स्थिर विद्युत क्षेत्र का उपयोग डीफ्लेक्टिंग टोक़ के उत्पादन के लिए करते हैं। इन प्रकार के उपकरण आमतौर पर उच्च वोल्टेज के मापन के लिए उपयोग किए जाते हैं, लेकिन कुछ मामलों में ये किसी परिपथ के निम्न वोल्टेज और शक्ति के मापन के लिए भी उपयोग किए जा सकते हैं। अब, इलेक्ट्रोस्टैटिक बल के कार्य के दो संभावित तरीके हैं। दो संभावित स्थितियाँ नीचे दी गई हैं,
इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रकार के उपकरणों का निर्माण
जब एक प्लेट निश्चित होता है और दूसरा प्लेट स्वतंत्र रूप से चल सकता है, प्लेटों को विपरीत रूप से आवेशित किया जाता है ताकि उनके बीच आकर्षण बल हो। अब इस आकर्षण बल के कारण गतिशील प्लेट निश्चित या निश्चित प्लेट की ओर तब तक चलता रहेगा जब तक गतिशील प्लेट अधिकतम इलेक्ट्रोस्टैटिक ऊर्जा संचित नहीं कर लेता।
दूसरी व्यवस्था में, किसी प्लेट के घूर्णन के कारण आकर्षण या अपसरण या दोनों का बल हो सकता है।
इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रकार के उपकरण के बल और टोक़ समीकरण
अब, आइए रैखिक इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रकार के उपकरणों के लिए बल समीकरण का विकसित करें। आइए नीचे दिए गए आरेख में दिखाए गए दो प्लेटों को ध्यान में रखें।
प्लेट A धनात्मक आवेशित है और प्लेट B ऋणात्मक आवेशित है। ऊपर दिए गए अनुसार संभावित स्थिति (a) के अनुसार प्लेटों के बीच रैखिक गति है। प्लेट A निश्चित है और प्लेट B स्वतंत्र रूप से चल सकता है। आइए मान लें कि दोनों प्लेटों के बीच कोई बल F है, जब इलेक्ट्रोस्टैटिक बल स्प्रिंग बल के बराबर हो जाता है। इस बिंदु पर, प्लेटों में संचित इलेक्ट्रोस्टैटिक ऊर्जा है
अब, मान लीजिए हम लगाए गए वोल्टेज में dV राशि से वृद्धि करते हैं, इसके कारण प्लेट B, dx दूरी तक प्लेट A की ओर चलता है। स्प्रिंग बल के विरुद्ध प्लेट B के विस्थापन के कारण किया गया कार्य F.dx है। लगाए गए वोल्टेज का संबंध है विद्युत धारा के साथ
इस विद्युत धारा के मान से इनपुट ऊर्जा की गणना की जा सकती है
इससे हम संचित ऊर्जा में परिवर्तन की गणना कर सकते हैं और यह निकलता है
व्यंजक में उच्च क्रम के पदों को नगण्य मानते हुए। अब ऊर्जा संरक्षण के सिद्धांत को लागू करते हुए, हमारे पास प्रणाली के लिए इनपुट ऊर्जा = प्रणाली की संचित ऊर्जा में वृद्धि + प्रणाली द्वारा किया गया यांत्रिक कार्य। इससे हम लिख सकते हैं,
उपरोक्त समीकरण से बल की गणना की जा सकती है
अब, आइए घूर्णन इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रकार के उपकरणों के लिए बल और टोक़ समीकरण का विकसित करें। आरेख नीचे दिखाया गया है,
घूर्णन प्रकार के इलेक्ट्रोस्टैटिक उपकरणों के लिए डीफ्लेक्टिंग टोक़ के लिए व्यंजक निकालने के लिए, समीकरण (1) में F को Td और dx को dA से बदल दें। अब उपरोक्त समीकरण को फिर से लिखने पर, हमारे पास डीफ्लेक्टिंग टोक़ निम्न है
स्थिर अवस्था में, नियंत्रण टोक़ व्यंजक Tc = K × A द्वारा दिया जाता है। विस्थापन A को निम्न रूप से लिखा जा सकता है
इस व्यंजक से हम निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि इंडिकेटर का विस्थापन वोल्टेज के वर्ग के अनुक्रमानुपाती है, जिसके कारण स्केल असमान होगा। अब, चतुर्थांश इलेक्ट्रोमीटर के बारे में चर्चा करते हैं। यह उपकरण आमतौर पर 100V से 20 किलो वोल्ट तक के वोल्टेज के मापन के लिए उपयोग किया जाता है। फिर से, चतुर्थांश इलेक्ट्रोमीटर में प्राप्त डीफ्लेक्टिंग टोक़ लगाए गए वोल्टेज के वर्ग के अनुक्रमानुपाती है; इसका एक फायदा यह है कि यह उपकरण AC और DC दोनों वोल्टेज को मापने के लिए उपयोग किया जा सकता है। इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रकार के उपकरणों का उपयोग करने का एक फायदा वोल्टमीटर के रूप में यह है कि हम मापने वाले वोल्टेज की सीमा को बढ़ा सकते हैं। अब, इस उपकरण की सीमा को बढ़ाने के दो तरीके हैं। हम उन्हें एक-एक करके चर्चा करेंगे।
(a) प्रतिरोध वाले पोटेंशियल डिवाइडर का उपयोग करके: नीचे दिया गया इस प्रकार की विन्यास का परिपथ आरेख है।
जिस वोल्टेज को हम मापना चाहते हैं, उसे कुल प्रतिरोध r पर लगाया जाता है और इलेक्ट्रोस्टैटिक कैपेसिटर को कुल प्रतिरोध के एक हिस्से पर जो r के रूप में चिह्नित किया गया है, उस पर जोड़ा जाता है। अब, मान लीजिए लगाए गए वोल्टेज DC है, तो हमें यह मानना चाहिए कि जोड़ा गया कैपेसिटर अनंत लीकेज प्रतिरोध रखता है। इस मामले में, गुणांक r/R के अनुपात द्वारा दिया जाता है। इस परिपथ पर AC संचालन का भी आसानी से विश्लेषण किया जा सकता है, फिर से AC संचालन के मामले में गुणांक r/R के बराबर होता है।
(b) कैपेसिटर गुणक तकनीक का उपयोग करके: हम दिए गए परिपथ में दिखाए गए तरीके से कैपेसिटर की एक श्रृंखला रखकर मापने वाले वोल्टेज की सीमा को बढ़ा सकते हैं।
आइए परिपथ आरेख 1 के लिए गुणक का व्यंजक विकसित करें। आइए वोल्टमीटर की क्षमता C1 और श्रृंखला कैपेसिटर C2 को दिए गए परिपथ आरेख में दिखाए गए रूप से चिह्नित करें। अब इन कैपेसिटरों का श्रृंखला संयोजन बराबर होगा
जो परिपथ की कुल क्षमता ह
