Elektrostatisk type instrumenters konstruktionsprincip Krydsproduktligning

Arbejdsmåde for elektrostatiske instrumenter

Som navnet antyder, bruger elektrostatiske instrumenter statisk elektrisk felt for at producere afvigende drejningsmoment. Disse typer instrumenter anvendes generelt til måling af høje spændinger, men i nogle tilfælde kan de også bruges til at måle lavere spændinger og effekter i en given kredsløb. Der findes nu to mulige måder, hvorpå den elektrostatiske kraft kan virke. De to mulige betingelser er skrevet nedenfor,

Konstruktion af elektrostatiske instrumenter

1. Når en af pladerne er fastgjort, og den anden plade er fri til at bevæge sig, er pladerne ladet med modsat polarity for at have en tiltrækningskraft mellem dem. Pga. denne tiltrækningskraft vil den flyttelige plade bevæge sig mod den stillestående eller fastgjorte plade, indtil den flyttelige plade har opbevaret maksimalt elektrostatisk energi.

2. I en anden konfiguration kan der være en kraft af tiltrækning eller afvisning eller begge, pga. en rotation af pladen.

Kraft- og drejningsmomentligning for elektrostatiske instrumenter

Lad os nu udlede kraftligningen for lineære elektrostatiske instrumenter. Lad os overveje to plader som vist på diagrammet nedenfor.

Plade A er positivt ladet, og plade B er negativt ladet. Som nævnt ovenfor, har vi ifølge mulighed (a) lineær bevægelse mellem pladerne. Plade A er fastgjort, og plade B er fri til at bevæge sig. Antag, at der findes en kraft F mellem de to plader i ligevægt, når det elektrostatiske kraft bliver lig med fjederkraften. I dette punkt er det elektrostatiske energi, der er opbevaret i pladerne, givet ved

Antag nu, at vi øger den anvendte spænding med et beløb dV, pga. dette bevæger plade B sig mod plade A med en afstand dx. Arbejdet udført mod fjederkraften pga. placeringen af plade B er F.dx. Den anvendte spænding er relateret til strøm som

Fra denne værdi af elektrisk strøm kan den indkomne energi beregnes som

Herfra kan vi beregne ændringen i den opbevarede energi, og dette kommer ud til at være

Ved at udelade de højere ordens led, der optræder i udtrykket. Ved nu at anvende princippet om energibevarelse, har vi inputenergien til systemet = stigning i den opbevarede energi i systemet + mekanisk arbejde udført af systemet. Herfra kan vi skrive,

Fra den ovenstående ligning kan kraften beregnes som

Lad os nu udlede kraft- og drejningsmomentligningen for de rotative elektrostatiske instrumenter. Diagram vises nedenfor,

For at finde udtrykket for afvigende drejningsmoment i tilfælde af rotative elektrostatiske instrumenter, erstatter vi blot F med Td og dx med dA. Ved at omskrive den modificerede ligning har vi, at det afvigende drejningsmoment er lig med

Nu i rolig tilstand har vi, at kontrollerende drejningsmoment er givet ved udtrykket Tc = K × A. Afvigelsen A kan skrives som

Fra dette udtryk konkluderer vi, at pejlingsafvigelsen er proportional med kvadratet af den målte spænding, hvorfor skalaen vil være ulig. Lad os nu diskutere quadrant elektrometer. Dette instrument bruges generelt til at måle spændinger fra 100V til 20 kilovolt. Igennem quadrant elektrometer er det afvigende drejningsmoment direkte proportional med kvadratet af den anvendte spænding; en fordel heraf er, at dette instrument kan bruges til at måle både AC og DC-spændinger. En fordel ved at bruge elektrostatiske instrumenter som voltmeter er, at vi kan udvide spændingsområdet, der skal måles. Nu findes der to måder at udvide dette instruments område. Vi vil diskutere dem én efter én.

(a) Ved hjælp af modstand-potentialedelere: Nedenstående viser kredsløbsdiagrammet for denne type konfiguration.

Den spænding, vi ønsker at måle, anvendes på den samlede modstand r, og den elektrostatiske kapacitator er forbundet til en del af den samlede modstand, der er markeret som r. Antag nu, at den anvendte spænding er DC, da skulle vi gøre en antagelse, at den forbundne kapacitator har uendelig leckagemodstand. I dette tilfælde er multiplikatorfaktoren givet ved forholdet elektriske modstand r/R. AC-drift på dette kredsløb kan også let analyseres igen, i tilfælde af AC-drift, er multiplikatorfaktoren lig med r/R.
(b) Ved hjælp af kapacitatormultiplikator teknik: Vi kan øge spændingsområdet, der skal måles, ved at placere en række kapacitorer som vist i det givne kredsløb.

Lad os udlede udtrykket for multiplikatorfaktor for kredsløbsdiasgram 1. Lad os markere kapacitancen af voltmeteret som C1 og seriekapacitator som C2 som vist i det givne kredsløbsdiasgram. Seriekombinationen af disse kapacitorer vil være lig med

Dette er den samlede kapacitance i kredsløbet. Nu er impedansen af voltmeteret lig med Z1 = 1/jωC1, og dermed vil den samlede impedans være lig med

Nu kan multiplikatorfaktoren defineres som forholdet Z/Z1, som er lig med 1 + C2 / C1. På samme måde kan multiplikatorfaktoren også beregnes. Således kan vi øge spændingsområdet, der skal måles, på denne måde.

Fordele ved elektrostatiske instrumenter

Lad os nu se på nogle fordele ved elektrostatiske instrumenter.

1. Det første og mest vigtige fordel er, at vi kan måle både AC- og DC-spændinger, og årsagen er meget åbenlyst, da det afvigende drejningsmoment er direkte proportional med kvadratet af spændingen.

2. Strømforsyningen er ret lav i disse typer instrumenter, da strømmen, der drages af disse instrumenter, er ret lav.

3. Vi kan måle høje spændingsværdier.

Ulemper ved elektrostatiske instrumenter

Trods mange fordele har elektrostatiske instrumenter nogle ulemper, og disse er skrevet nedenfor.

1. De er ret dyre sammenlignet med andre instrumenter, og de har også stor størrelse.

2. Skalaen er ikke uniform.

3. De forskellige driftskræfter, der er involveret, er små i størrelse.

Erklæring: Respektér originalen, godt indhold fortjener at deles. Hvis der