Principio di Costruzione e Equazione del Torque per Strumenti Elettrostatici

Principio di funzionamento degli strumenti elettrostatici

Come suggerisce il nome, gli strumenti elettrostatici utilizzano un campo elettrico statico per produrre la coppia di deflessione. Questi tipi di strumenti sono generalmente utilizzati per misurare alte tensioni, ma in alcuni casi possono essere utilizzati anche per misurare tensioni e potenze inferiori di un circuito specifico. Ora, ci sono due possibili modi in cui può agire la forza elettrostatica. Le due condizioni possibili sono elencate di seguito,

Costruzione degli strumenti elettrostatici

1. Quando una delle placche è fissa e l'altra è libera di muoversi, le placche sono caricate in modo opposto per avere una forza attrattiva tra di loro. A causa di questa forza attrattiva, la placca mobile si muoverà verso la placca stazionaria o fissa fino a quando la placca mobile non avrà immagazzinata la massima energia elettrostatica.

2. In un altro schema, può esserci una forza di attrazione o repulsione o entrambe, a causa della rotazione di una placca.

Equazioni di forza e coppia degli strumenti elettrostatici

Ora deriviamo l'equazione della forza per gli strumenti elettrostatici lineari. Consideriamo due placche come mostrato nel diagramma sottostante.

La placca A è caricata positivamente e la placca B è caricata negativamente. Come menzionato sopra, secondo la condizione possibile (a) abbiamo un moto lineare tra le placche. La placca A è fissa e la placca B è libera di muoversi. Supponiamo che esista una certa forza F tra le due placche all'equilibrio, quando la forza elettrostatica diventa uguale alla forza della molla. A questo punto, l'energia elettrostatica immagazzinata nelle placche è

Ora, supponiamo di aumentare la tensione applicata di un valore dV, a causa di ciò la placca B si muove verso la placca A di una distanza dx. Il lavoro compiuto contro la forza della molla a causa dello spostamento della placca B è F.dx. La tensione applicata è correlata al corrente come

Da questo valore di corrente elettrica, l'energia di ingresso può essere calcolata come

Da questo possiamo calcolare la variazione dell'energia immagazzinata, che risulta essere

Tralasciando i termini di ordine superiore che appaiono nell'espressione. Ora, applicando il principio di conservazione dell'energia, abbiamo che l'energia di ingresso al sistema = aumento dell'energia immagazzinata nel sistema + lavoro meccanico compiuto dal sistema. Da questo possiamo scrivere,

Dall'equazione precedente, la forza può essere calcolata come

Ora, deriviamo l'equazione della forza e della coppia per gli strumenti elettrostatici rotativi. Il diagramma è mostrato di seguito,

Per trovare l'espressione della coppia di deflessione nel caso degli strumenti elettrostatici rotativi, sostituiamo nella equazione (1) F con Td e dx con dA. Riscrivendo l'equazione modificata, otteniamo che la coppia di deflessione è uguale a

Allo stato stazionario, la coppia di controllo è data dall'espressione Tc = K × A. La deflessione A può essere scritta come

Da questa espressione, concludiamo che la deflessione del puntatore è direttamente proporzionale al quadrato della tensione da misurare, quindi la scala sarà non uniforme. Discutiamo ora dell'elettrometro a quadrante. Questo strumento è generalmente utilizzato per misurare tensioni comprese tra 100V e 20 kilovolt. Anche la coppia di deflessione ottenuta nell'elettrometro a quadrante è direttamente proporzionale al quadrato della tensione applicata; un vantaggio di ciò è che questo strumento può essere utilizzato per misurare sia tensioni AC che DC. Un vantaggio dell'utilizzo degli strumenti elettrostatici come voltmetri è che possiamo estendere la gamma di tensioni da misurare. Ci sono due modi per estendere la gamma di questi strumenti. Ne discuteremo uno per uno.

(a) Utilizzando divider di resistenza: Sotto è riportato il diagramma di circuito di questa configurazione.

La tensione che vogliamo misurare viene applicata sulla resistenza totale r e il condensatore elettrostatico è connesso alla porzione della resistenza totale contrassegnata come r. Ora, supponiamo che la tensione applicata sia continua, allora dovremmo fare l'assunzione che il condensatore connesso abbia una resistenza di perdita infinita. In questo caso, il fattore moltiplicativo è dato dal rapporto resistenza elettrica r/R. L'operazione in corrente alternata su questo circuito può essere analizzata facilmente e, nel caso di operazione in corrente alternata, il fattore moltiplicativo è uguale a r/R.
(b) Utilizzando la tecnica del moltiplicatore di capacità: Possiamo aumentare la gamma di tensione da misurare posizionando una serie di condensatori come mostrato nel circuito sottostante.

Deriviamo l'espressione del fattore moltiplicativo per il diagramma di circuito 1. Indichiamo la capacità del voltmetro con C1 e il condensatore in serie con C2 come mostrato nel diagramma di circuito sottostante. Ora, la combinazione in serie di questi condensatori sarà uguale a

Che è la capacità totale del circuito. Ora, l'impedenza del voltmetro è uguale a Z1 = 1/jωC1 e quindi l'impedenza totale sarà uguale a

Ora, il fattore moltiplicativo può essere definito come il rapporto Z/Z1 che è uguale a 1 + C2 / C1. Analogamente, il fattore moltiplicativo può anche essere calcolato. Quindi, in questo modo, possiamo aumentare la gamma di tensione da misurare.

Vantaggi degli strumenti elettrostatici

Ora, esaminiamo alcuni vantaggi degli strumenti elettrostatici.

1. Il primo e più importante vantaggio è che possiamo misurare sia tensioni AC che DC, e il motivo è molto ovvio: la coppia di deflessione è direttamente proporzionale al quadrato della tensione.

2. Il consumo di potenza in questi tipi di strumenti è piuttosto basso, poiché la corrente richiesta da questi strumenti è molto bassa.

3. Possiamo misurare valori elevati di tensione.

Svantaggi degli strumenti elettrostatici

Nonostante vari vantaggi, gli strumenti elettrostatici presentano alcuni svantaggi, che sono elencati di seguito.

1. Questi sono piuttosto costosi rispetto ad altri strumenti e hanno anche dimensioni grandi.

2. La scala non è uniforme.

3. Le varie forze operative coinvolte sono piccole in magnitudine.

Dichiarazione: Rispettare l'originale, buoni articoli meritevoli di condivisione, in caso di violazione dei diritti d'autore, contattare per la cancellazione.