Principio de Construción e Ecuación do Momento dos Instrumentos Estáticos Eléctricos
Principio de funcionamento dos instrumentos de tipo electrostático
Como o nome indica, os instrumentos de tipo electrostático utilizan un campo eléctrico estático para producir o momento de desvío. Estes tipos de instrumentos adoitan usarse para a medida de voltaxes altas, pero en algúns casos poden usarse tamén para medir voltaxes e potencias baixas dun circuito dado. Hai dúas posibles formas nas que a forza electrostática pode actuar. As dúas posibles condicións están escritas a continuación,
Construción dos instrumentos de tipo electrostático
Cando unha das placas está fijada e a outra é libre de moverse, as placas están cargadas de forma oposta para ter unha forza atractiva entre elas. Debido a esta forza atractiva, a placa móbil se moverá cara á placa estacionaria ou fija ata que a placa móbil almacene a máxima enerxía electrostática.
Noutro dispoñible, pode haber unha forza de atracción ou repulsión, ou ambas, debido a algún xiro da placa.
Equación de forza e momento dos instrumentos de tipo electrostático
Agora derivemos a equación de forza para os instrumentos de tipo electrostático lineal. Consideremos dúas placas como se mostra no diagrama seguinte.
A placa A está cargada positivamente e a placa B está cargada negativamente. Como se mencionou anteriormente, segundo a condición posible (a), temos movemento linear entre as placas. A placa A está fijada e a placa B é libre de moverse. Supoñamos que existe algúna forza F entre as dúas placas no equilibrio cando a forza electrostática é igual á forza do muelle. Nese punto, a enerxía electrostática almacenada nas placas é
Agora supoñamos que aumentamos o voltaxe aplicado nunha cantidade dV, debido a isto, a placa B se move cara á placa A unha distancia dx. O traballo realizado contra a forza do muelle debido ao desprazamento da placa B é F.dx. O voltaxe aplicado está relacionado coa corrente como
Deste valor de corrente eléctrica, a enerxía de entrada pode calcularse como
Disto podemos calcular o cambio na enerxía almacenada, que resulta ser
Ignorando os termos de orde superior que aparecen na expresión. Agora, aplicando o principio de conservación de enerxía, temos que a enerxía de entrada ao sistema = aumento da enerxía almacenada no sistema + traballo mecánico realizado polo sistema. Disto podemos escribir,
Da ecuación anterior, a forza pode calcularse como
Agora derivemos a ecuación de forza e momento para os instrumentos de tipo electrostático rotativos. O diagrama está mostrado a seguir,
Para atopar a expresión do momento de desvío no caso de instrumentos de tipo electrostático rotativos, simplemente substituímos na ecuación (1) F por Td e dx por dA. Reescribindo a ecuación modificada, temos que o momento de desvío é igual a
Agora, no estado estable, o momento de control está dado pola expresión Tc = K × A. O desvío A pode escribirse como
Desta expresión concluímos que o desvío do punteiro é directamente proporcional ao cadrado do voltaxe a medir, polo que a escala será non uniforme. Agora discutamos sobre o electrometro de cuadrante. Este instrumento adoita usarse para medir voltaxes que van desde 100V a 20 kilovoltios. Novamente, o momento de desvío obtido no electrometro de cuadrante é directamente proporcional ao cadrado do voltaxe aplicado; unha ventaxe disto é que este instrumento pode usarse para medir tanto voltaxes AC como DC. Unha ventaxe de usar os instrumentos de tipo electrostático como voltímetros é que podemos estender o rango de voltaxe a medir. Hai dúas formas de estender o rango deste instrumento. Discutiremos cada unha delas.
(a) Utilizando divisores de potencial de resistencia: A continuación está o diagrama de circuito desta configuración.
O voltaxe que queremos medir aplícase a través da resistencia total r e o condensador electrostático conectase a través da parte da resistencia total marcada como r. Agora supoñamos que o voltaxe aplicado é DC, entón deberiamos facer a suposición de que o condensador conectado ten unha resistencia de fuga infinita. Neste caso, o factor de multiplicación dáse polo cociente de resistencia eléctrica r/R. A operación AC neste circuito tamén pode analizarse facilmente, de novo, no caso de operación AC, o factor de multiplicación é igual a r/R.
(b) Utilizando a técnica de multiplicador de capacitancia: Podemos aumentar o rango de voltaxe a medir colocando unha serie de condensadores como se mostra no circuito dado.
Derivemos a expresión do factor de multiplicación para o diagrama de circuito 1. Marquemos a capacitancia do voltímetro como C1 e o condensador en serie como C2 como se mostra no diagrama de circuito dado. A combinación en serie destes condensadores será igual a
Que é a capacitancia total do circuito. Agora a impedancia do voltímetro é igual a Z1 = 1/jωC1 e así a impedancia total será igual a
Agora, o factor de multiplicación pode definirse como a razón de Z/Z1 que é igual a 1 + C2 / C1. De maneira similar, o factor de multiplicación tamén pode calcularse. Así, desta forma, podemos aumentar o rango de voltaxe a medir.
Vantaxes dos instrumentos de tipo electrostático
Agora veamos algunhas vantaxes dos instrumentos de tipo electrostático.
A primeira e máis importante vantaxe é que podemos medir tanto voltaxes AC como DC, e a razón é moi obvia, o momento de desvío é directamente proporcional ao cadrado do voltaxe.
O consumo de potencia é bastante baixo nestes tipos de instrumentos, xa que a corrente consumida por eles é bastante baixa.
Podemos medir valores altos de voltaxe.
Desvantaxes dos instrumentos de tipo electrostático
A pesar de varias vantaxes, os instrumentos electrostáticos teñen algúns inconvenientes, que están escritos a continuación.
Estes son bastante caros en comparación con outros instrumentos e tamén teñen un gran tamaño.
A escala non é uniforme.
As varias forzas de funcionamento implicadas son pequenas en magnitude.
Declaración: Respete o orixinal, artigos bons merecen compartirse, se hai algún dereito de autor, póñase en contacto para eliminar.
