Elektrostaattisten laitteiden rakennusperiaate Momenttiyhtälö

Elektrostaattisten laitteiden toimintaperiaate

Kuten nimi osoittaa, elektrostaattiset laitteet käyttävät staattista sähkökenttää poikkeaman torqueen tuottamiseen. Nämä laitteet käytetään yleensä korkean jännitteen mittaamiseen, mutta joissakin tapauksissa niitä voidaan käyttää myös alhaisempien jännitteiden ja kyseisen piirin tehon mittaamiseen. Elektrostaattinen voima voi vaikuttaa kahdella mahdollisella tavalla. Kaksi mahdollista tilannetta on kirjoitettu alla,

Elektrostaattisten laitteiden rakennus

1. Kun yksi levystä on kiinteä ja toinen levyn on vapaana liikkua, levyt ovat vastakkain varautuneita houkuttelevan voiman luomiseksi niiden välille. Tämän houkuttelevan voiman seurauksena liukuvä levy liikkuu kohti paikallista tai kiinteää levyä, kunnes liukuvä levy on tallentanut maksimaalisen elektrostaattisen energian.

2. Toisessa järjestelyssä voi olla houkuttelevaa voimaa, repeämistä tai molempia, jonka vuoksi jotkin levystä pyörii.

Elektrostaattisten laitteiden voima- ja torqueyhtälö

Johdetaan nyt lineaaristen elektrostaattisten laitteiden voimayhtälö. Oletetaan kaksi levynä, kuten alla olevassa kaaviossa näkyy.

Levy A on positiivisesti varautunut ja levy B negatiivisesti varautunut. Kuten aiemmin mainittiin, ehdossa (a) meillä on lineaarinen liike levyn välillä. Levy A on kiinteä ja levy B vapaana liikkua. Oletetaan, että levyn välillä on jokin voima F tasapainossa, kun elektrostaattinen voima on yhtä suuri kuin kevytvoima. Tässä vaiheessa elektrostaattinen energia, joka on tallennettu levyn, on

Nyt oletetaan, että lisäämme sovellettua jännitettä dV:n verran, jolloin levy B liikkuu kohti levyä A etäisyyden dx. Työ, joka tehdään kevytvoiman vastustamiseksi levyn B siirtymisen seurauksena, on F.dx. Sovellettu jännite on yhteydessä virtaan seuraavasti

Tästä sähkövirtan arvosta syöttöenergia voidaan laskea seuraavasti

Tästä voimme laskea tallennetun energian muutoksen, joka on

Ohitetaan korkeamman asteen termit, jotka ilmenevät ilmaisussa. Nyt soveltamalla energian säilymisperiaatetta saamme, että järjestelmään syötetty energia = järjestelmän tallennetun energian lisäys + järjestelmän tekemä mekaaninen työ. Tästä voimme kirjoittaa,

Yllä olevasta yhtälöstä voima voidaan laskea seuraavasti

Johdetaan nyt voiman ja torqueyhtälö pyöristävälle elektrostaattiselle laitteelle. Kaavio on näkyvissä alla,

Jotta löydämme poikkeaman torqueen lausekkeen pyöristävien elektrostaattisten laitteiden tapauksessa, korvaa yhtälössä (1) F:llä Td ja dx:llä dA. Kirjoittamalla uudelleen muokatun yhtälön saamme, että poikkeaman torque on yhtä suuri kuin

Vakauden tilassa ohjaava torque on annettu lausekkeella Tc = K × A. Poikkeama A voidaan kirjoittaa seuraavasti

Tästä lausekkeesta päätämme, että viittimen poikkeama on suoraan verrannollinen mitattavan jännitteen neliöön, joten mittakaava ei ole tasaista. Puhutaanpa nyt kvadrantielektrometrimesta. Tätä laitetta käytetään yleensä jännitteen mittaamiseen 100V:stä 20 kilovolttiin. Jälleen kvadrantielektrometrin poikkeaman torque on suoraan verrannollinen sovellettujen jännitteiden neliöön; yksi etu tässä on, että tätä laitetta voidaan käyttää sekä AC- että DC-jännitteiden mittaamiseen. Yksi etu elektrostaattisten laitteiden käytöstä voltmetreinä on, että voimme laajentaa mitattavan jännitteen mittausalueen. On kaksi tapaa laajentaa tämän laitteen mittausalue. Keskustelemme niistä yksi kerrallaan.

(a) Vastustuspotentiaali jakajien avulla: Alla on näkyvissä tämän konfiguraation piirikaavio.

Mittausjännite sovelletaan kokonaistehokkuuden R ja elektrostaattisen kapasitorin välillä, joka on merkitty r:llä. Oletetaan, että sovellettu jännite on DC, silloin pitäisi olettaa, että kytketty kapasitori on äärettömällä puskuriresistanssilla. Tässä tapauksessa monistefaktori on suhde sähköinen resistanssi r/R. Tämän piirin AC-toiminta voidaan myös analysoida helposti, ja AC-toiminnassa monistefaktori on yhtä suuri kuin r/R.
(b) Kapasitointimonistemen avulla: Voimme lisätä mitattavan jännitteen mittausalueen asettamalla sarjan kapasitoreita, kuten alla olevassa piirikaaviossa näkyy.

Johdetaan nyt monistefaktorin lauseke piirikaavion 1 osalta. Merkitään kapasitanssin voltmeterin C1 ja sarjaketju kapasitori C2 kuten alla olevassa piirikaaviossa näkyy. Nyt nämä kapasitorit sarjassa yhdistetty ovat yhtä suuret kuin

Mikä on piirin kokonaiskapasitanssi. Nyt voltmeterin impedanssi on Z1 = 1/jωC1 ja siten kokonaisimpedanssi on yhtä suuri kuin

Nyt monistefaktori voidaan määritellä suhteena Z/Z1, joka on yhtä suuri kuin 1 + C2 / C1. Samalla tavalla voidaan laskea myös monistefaktori. Tällä tavoin voimme lisätä mitattavan jännitteen mittausalueen.

Elektrostaattisten laitteiden edut

Katsotaanpa nyt joitakin elektrostaattisten laitteiden etuja.

1. Ensimmäinen ja tärkein etu on, että voimme mitata sekä AC- että DC-jännitteitä, ja syy on hyvin ilmeinen: poikkeaman torque on suoraan verrannollinen jännitteen neliöön.

2. Näissä laitteissa virtaan kulutus on hyvin pieni, koska ne vetävät vain hyvin vähän virtaa.

3. Voimme mitata korkeita jännitteitä.

Elektrostaattisten laitteiden haitat

Huolimatta erilaisista eduista, elektrostaattisilla laitteilla on muutamia haittoja, ja nämä on kirjoitettu alla.

1. Ne ovat huomattavasti kalliimpia kuin muut laitteet, ja niillä on suuri koko.

2. Mittakaava ei ole tasaista.

3. Eri toimintavoimat ovat pieniä suuruudeltaan.

Lause: Kunnioita alkuperäistä, hyviä artikkeleita on jaettava, jos