Contrôleurs PID et contrôle PID dans les systèmes de contrôle

Le contrôle PID signifie contrôle proportionnel-intégral-dérivé. Le contrôle PID est un mécanisme de rétroaction utilisé dans un système de contrôle. Ce type de contrôle est également appelé contrôle à trois termes et est mis en œuvre par un contrôleur PID. En calculant et en contrôlant trois paramètres – la partie proportionnelle, intégrale et dérivée de la façon dont une variable de processus s'écarte de la valeur de consigne souhaitée – nous pouvons réaliser différentes actions de contrôle pour des travaux spécifiques.

Les contrôleurs PID sont considérés comme les meilleurs contrôleurs de la famille des systèmes de contrôle. Nicholas Minorsky a publié l'article d'analyse théorique sur le contrôleur PID. Pour le contrôle PID, le signal d'actionnement comprend un signal d'erreur proportionnel ajouté au dérivé et à l'intégrale du signal d'erreur. Par conséquent, le signal d'actionnement pour le contrôle PID est :

La transformée de Laplace du signal d'actionnement incorporant le contrôle PID est

Il existe certaines actions de contrôle qui peuvent être réalisées en utilisant deux des paramètres du contrôleur PID. Deux paramètres peuvent fonctionner en gardant le troisième à zéro. Ainsi, le contrôleur PID devient parfois PI (proportionnel-intégral), PD (proportionnel-dérivé) ou même P ou I. Le terme dérivé D est responsable de la mesure du bruit, tandis que le terme intégral vise à atteindre la valeur cible du système. Dans les premiers jours, le contrôleur PID était utilisé comme un dispositif mécanique. Il s'agissait de contrôleurs pneumatiques, car ils étaient comprimés par l'air. Les contrôleurs mécaniques comprenaient des ressorts, des leviers ou des masses. De nombreux systèmes électroniques complexes sont dotés d'une boucle de contrôle PID. De nos jours, les contrôleurs PID sont utilisés dans les PLC (programmable logic controllers) dans l'industrie. Les paramètres proportionnel, dérivé et intégral peuvent être exprimés comme – Kp, Kd et Ki. Tous ces trois paramètres ont un effet sur le système de contrôle en boucle fermée. Ils affectent le temps de montée, le temps de stabilisation et le dépassement, ainsi que l'erreur en régime permanent.

Le contrôle PID combine les avantages des actions de contrôle proportionnel, dérivé et intégral. Examinons brièvement ces actions de contrôle.

Contrôle Proportionnel : Ici, le signal d'actionnement pour l'action de contrôle dans un système de contrôle est proportionnel au signal d'erreur. Le signal d'erreur étant la différence entre le signal d'entrée de référence et le signal de retour obtenu à partir de l'entrée.

Contrôle Dérivé : Le signal d'actionnement comprend un signal d'erreur proportionnel ajouté à la dérivée du signal d'erreur. Par conséquent, le signal d'actionnement pour l'action de contrôle dérivé est donné par,

Contrôle Intégral : Pour l'action de contrôle intégral, le signal d'actionnement comprend un signal d'erreur proportionnel ajouté à l'intégrale du signal d'erreur. Par conséquent, le signal d'actionnement pour l'action de contrôle intégral est donné par

Un contrôleur PID a également certaines limitations, malgré le fait qu'il soit l'un des meilleurs contrôleurs dans les systèmes de contrôle. Le contrôle PID est applicable à de nombreuses actions de contrôle, mais il ne se comporte pas bien dans le cas du contrôle optimal. L'inconvénient principal est le chemin de rétroaction. Le PID n'est pas fourni avec un modèle du processus. D'autres inconvénients sont que le PID est un système linéaire et que la partie dérivée est sensible au bruit. Une petite quantité de bruit peut causer un grand changement dans la sortie.

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