בקרות PID ותאוריית הבקרה במערכות בקרה

שליטה PID היא קיצור של שליטה פרופורציונלית-אינטגרלית-דיפרנציאלית. שליטה PID היא מנגנון משוב המשמש במערכת שליטה. סוג זה של שליטה מכונה גם שליטה בשלושה מונחים, והוא ממומש על ידי מפעיל PID. באמצעות חישוב וניהול של שלושת הפרמטרים – הפרופורציונלי, האינטגרלי והדיפרנציאלי של כמה משתנה תהליך מתנתק מהערך המבוקש – ניתן להשיג פעולות שליטה שונות עבור עבודות ספציפיות.

מפעילי PID נחשבים למפעילים הטובים ביותר במשפחת מערכות השליטה. ניקולאס מינורסקי פרסם מאמר ניתוח תיאורטי על מפעיל PID. עבור שליטה PID, האות המפעילה מורכבת מאות השגיאה הפרופורציונלית שנוספה עם הנגזרת והאינטגרל של אות השגיאה. לכן, האות המפעילה עבור שליטה PID היא:

התמרת לפלס של האות המפעילה הכוללת שליטה PID היא

ישנן כמה פעולות שליטה שיכולות להימשך באמצעות כל אחד משני הפרמטרים של מפעיל PID. שני פרמטרים יכולים לעבוד תוך שמירת הפרמטר השלישי לאפס. כך שהמפעיל PID הופך לפעמים להיות PI (פרופורציונלי-אינטגרלי), PD (פרופורציונלי-דיפרנציאלי) או אפילו P או I. האיבר הדיפרנציאלי D אחראי למדידת רעש בעוד האיבר האינטגרלי מיועד להגיע לערך המטרה של המערכת. בימים ראשונים, מפעיל PID היה מכשיר מכני. אלה היו מפעילים פנאumatic כיוון שהם היו דחוסים באוויר. מפעילים מכניים כוללים קפיץ, מנוף או מסה. מערכות אלקטרוניות מורכבות רבות מצוידות בלולאת שליטה PID. בימינו, מפעילי PID משמשים ב-PLC (מפעילי לוגיקה בתכנות) בתעשייה. הפרמטרים הפרופורציונלי, הדיפרנציאלי והאינטגרלי יכולים לבוא לידי ביטוי כ – Kp, Kd ו-Ki. כל שלושת הפרמטרים הללו משפיעים על מערכת השליטה הסגורה. הם משפיעים על זמן עלייה, זמן התיישנות והפרזה וכן על שגיאת מצב יציב.

שליטה PID משלבת את היתרונות של שליטה פרופורציונלית, דיפרנציאלית ואינטגרלית. בואו נדון בפעולות השליטה האלה בקצרה.

שליטה פרופורציונלית: כאן האות המפעילה לפעולה שליטה במערכת שליטה פרופורציונלית לשגיאה. אות השגיאה הוא ההבדל בין אות הקלט המחויב לאות החוזר המתקבל מהקלט.

שליטה דיפרנציאלית: האות המפעילה מורכבת מאות השגיאה הפרופורציונלית שנוספה עם הנגזרת של אות השגיאה. לכן, האות המפעילה לפעולה שליטה דיפרנציאלית נתונה על ידי,

שליטה אינטגרלית: עבור פעולה שליטה אינטגרלית, האות המפעילה מורכבת מאות השגיאה הפרופורציונלית שנוספה עם האינטגרל של אות השגיאה. לכן, האות המפעילה לפעולה שליטה אינטגרלית נתונה על ידי

ל-מפעיל PID יש מגבלות מסוימות בנוסף להיותו אחד מהמפעילים הטובים ביותר במערכת שליטה. שליטה PID מתאימה לפעולות שליטה רבות אך היא אינה מבצעת טוב במקרה של שליטה אופטימלית. недостаток заключается в обратной связи. PID не предоставляет модели процесса. Другие недостатки заключаются в том, что PID является линейной системой, а дифференциальная часть чувствительна к шуму. Малое количество шума может вызвать значительные изменения на выходе.

הצהרה: בכבוד המקור, מאמרים טובים ראוים לחלוקה, במידה ויש התנגשות בזכויות יוצרים אנא צור קשר למחיקה.