रैखिक र अरैखिक प्रणालीका केही उदाहरण के हुन्छन्?

रैखिक र अरैखिक प्रणालीहरूका उदाहरणहरू

रैखिक र अरैखिक प्रणालीहरू नियन्त्रण प्रणाली सिद्धान्तमा दुई महत्त्वपूर्ण श्रेणीहरू हुन्। रैखिक प्रणालीहरूले सुपरपोजिसन सिद्धान्तलाई पालना गर्छन्, तर अरैखिक प्रणालीहरूले पालना गर्दैन। तल रैखिक र अरैखिक प्रणालीहरूका केही सामान्य उदाहरणहरू छन्:

रैखिक प्रणालीहरू 

रैखिक प्रणालीहरूले इनपुट र आउटपुटबीचको रैखिक सम्बन्ध व्यक्त गर्छन्, जसले सुपरपोजिसन र होमोजेनिटीको सिद्धान्तहरू पूरा गर्छ। रैखिक प्रणालीहरूका सामान्य उदाहरणहरू छन्:

प्रतिरोधी परिपथहरू:

• विवरण: प्रतिरोधी, क्षमता, र इन्डक्टर भएका परिपथहरू, जिनको व्यवहार रैखिक अवकल समीकरणहरू द्वारा वर्णित गरिन सकिन्छ।

• उदाहरणहरू: RC परिपथ, RL परिपथ, LC परिपथ।

स्प्रिङ-भार-डैम्पर प्रणालीहरू:

• विवरण: स्प्रिङ, भार, र डैम्पर भएका यान्त्रिक प्रणालीहरू, जिनको गति समीकरणहरू रैखिक द्वितीयक अवकल समीकरणहरू हुन्।

• उदाहरणहरू: ऑटोमोबाइल सस्पेन्सन प्रणालीहरू।

ताप चालन प्रणालीहरू:

• विवरण: समय र अवकाशमा तापमान वितरणलाई रैखिक आंशिक अवकल समीकरणहरू द्वारा वर्णित गरिन सकिन्छ।

• उदाहरणहरू: एक-आयामी ताप चालन समीकरण।

सिग्नल प्रोसेसिङ प्रणालीहरू:

• विवरण: सिग्नल प्रोसेसिङमा रैखिक फिल्टरहरू र फुरिये रूपान्तरण विधिहरू।

• उदाहरणहरू: लो-पास फिल्टर, हाइ-पास फिल्टर, बँड-पास फिल्टर।

नियन्त्रण प्रणालीहरू:

• विवरण: रैखिक नियन्त्रण प्रणालीहरूका मॉडेलहरूलाई रैखिक अवकल समीकरणहरू द्वारा वर्णित गरिन सकिन्छ।

• उदाहरणहरू: PID नियन्त्रक, स्थिति प्रतिक्रिया नियन्त्रक।

अरैखिक प्रणालीहरू 

अरैखिक प्रणालीहरूले इनपुट र आउटपुटबीचको अरैखिक सम्बन्ध व्यक्त गर्छन्, जसले सुपरपोजिसन सिद्धान्तलाई पालना गर्दैन। अरैखिक प्रणालीहरूका सामान्य उदाहरणहरू छन्:

स्यातरेसन प्रणालीहरू:

• विवरण: जब इनपुट एउटा निश्चित रेन्जलाई पार गर्छ, त्यसपछि आउटपुट लिनियर रूपमा बढ्दै जाउँदैन बल्कि स्यातरेसन गर्दै जान्छ।

• उदाहरणहरू: मोटर ड्राइव प्रणालीमा विद्युत धारा स्यातरेसन, एम्प्लिफायरमा आउटपुट स्यातरेसन।

फ्रिक्सन प्रणालीहरू:

• विवरण: फ्रिक्सन बल र गति बीचको सम्बन्ध अरैखिक छ, जसमा सामान्यतया स्थैतिक र गतिशील फ्रिक्सन देखिन्छ।

• उदाहरणहरू: यान्त्रिक प्रसारण प्रणालीहरूमा फ्रिक्सन।

हिस्टेरिसिस प्रणालीहरू:

• विवरण: चुम्बकीय विद्युत र चुम्बकीय क्षेत्र बल बीचको सम्बन्धमा हिस्टेरिसिस देखिन्छ।

• उदाहरणहरू: चुम्बकीय सामग्रीहरूमा हिस्टेरिसिस प्रभाव।

जैविक प्रणालीहरू:

• विवरण: धेरै जैविक प्रक्रियाहरू अरैखिक छन्, जस्तै एन्जाइमिक रिएक्सनहरू र न्यूरोनल फायरिङ।

• उदाहरणहरू: एन्जाइम किनेटिक्स मॉडेल, न्यूरल नेटवर्क मॉडेल।

आर्थिक प्रणालीहरू:

• विवरण: आर्थिक चरहरू बीचको सम्बन्धहरू अरैखिक छन्, जस्तै आपूर्ति र माग, बजार अस्थिरता।

• उदाहरणहरू: स्टॉक बाजार मूल्य दोलाहरू, मैक्रोइकोनोमिक मॉडेल।

चाओटिक प्रणालीहरू:

• विवरण: केही अरैखिक प्रणालीहरू निश्चित शर्तहरूमा चाओटिक व्यवहार देखाउँछन्, जो आरम्भिक स्थितिमा उच्च रूपमा संवेदनशील छन्।

• उदाहरणहरू: लोरेन्झ प्रणाली, डबल पेन्डुलम प्रणाली।

रासायनिक रिएक्सन प्रणालीहरू:

• विवरण: रासायनिक रिएक्सनहरूमा रिएक्सन दर रिएक्टन्ट घनत्व बाट अरैखिक छ।

• उदाहरणहरू: एन्जाइम-केटलिज्ड रिएक्सनहरू, रासायनिक अस्थिरता।

सारांश

• रैखिक प्रणालीहरू: इनपुट र आउटपुट बीचको सम्बन्ध रैखिक छ र सुपरपोजिसन सिद्धान्तलाई पालना गर्छ। सामान्य उदाहरणहरू छन्: प्रतिरोधी परिपथहरू, स्प्रिङ-भार-डैम्पर प्रणालीहरू, ताप चालन प्रणालीहरू, सिग्नल प्रोसेसिङ प्रणालीहरू, र नियन्त्रण प्रणालीहरू।

• अरैखिक प्रणालीहरू: इनपुट र आउटपुट बीचको सम्बन्ध अरैखिक छ र सुपरपोजिसन सिद्धान्तलाई पालना गर्दैन। सामान्य उदाहरणहरू छन्: स्यातरेसन प्रणालीहरू, फ्रिक्सन प्रणालीहरू, हिस्टेरिसिस प्रणालीहरू, जैविक प्रणालीहरू, आर्थिक प्रणालीहरू, चाओटिक प्रणालीहरू, र रासायनिक रिएक्सन प्रणालीहरू।

रैखिक र अरैखिक प्रणालीहरूको बीचको फरक बुझ्ने विभिन्न क्षेत्रहरूमा विश्लेषण र डिजाइनको लागि उपयुक्त विधि र मॉडेलहरू चयन गर्न मद्दत गर्छ।