কোন কোন উদাহরণ রৈখিক এবং অ-রৈখিক সিস্টেমের?
রৈখিক এবং অ-রৈখিক সিস্টেমের উদাহরণ
রৈখিক এবং অ-রৈখিক সিস্টেম দুটি গুরুত্বপূর্ণ শ্রেণী নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম তত্ত্বে। রৈখিক সিস্টেমগুলি সুপারপজিশন নীতি মেনে চলে, অন্যদিকে অ-রৈখিক সিস্টেমগুলি তা মেনে চলে না। নিম্নলিখিত রৈখিক এবং অ-রৈখিক সিস্টেমের কিছু সাধারণ উদাহরণ:
রৈখিক সিস্টেম
রৈখিক সিস্টেমগুলি ইনপুট এবং আউটপুটের মধ্যে রৈখিক সম্পর্ক দ্বারা চরিত্রায়িত হয়, যার অর্থ তারা সুপারপজিশন এবং সমানুপাতিকতার নীতি মেনে চলে। রৈখিক সিস্টেমের সাধারণ উদাহরণগুলি হল:
প্রতিরোধক সার্কিট:
বর্ণনা: প্রতিরোধক, ক্যাপাসিটর এবং ইনডাক্টর দিয়ে গঠিত সার্কিট, যার আচরণ রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ দ্বারা বর্ণনা করা যায়।
উদাহরণ: RC সার্কিট, RL সার্কিট, LC সার্কিট।
স্প্রিং-ভর-ড্যাম্পার সিস্টেম:
বর্ণনা: স্প্রিং, ভর এবং ড্যাম্পার দিয়ে গঠিত যান্ত্রিক সিস্টেম, যার গতির সমীকরণ দ্বিতীয় মাত্রার রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ।
উদাহরণ: গাড়ির সাসপেনশন সিস্টেম।
তাপ পরিবহন সিস্টেম:
বর্ণনা: সময় এবং স্থানের উপর তাপমাত্রার বন্টন রৈখিক আংশিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ দ্বারা বর্ণনা করা যায়।
উদাহরণ: এক-মাত্রিক তাপ পরিবহন সমীকরণ।
সিগন্যাল প্রসেসিং সিস্টেম:
বর্ণনা: সিগন্যাল প্রসেসিংয়ে রৈখিক ফিল্টার এবং ফুরিয়ে ট্রান্সফর্ম পদ্ধতি।
উদাহরণ: লো-পাস ফিল্টার, হাই-পাস ফিল্টার, ব্যান্ড-পাস ফিল্টার।
নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম:
বর্ণনা: রৈখিক নিয়ন্ত্রণ সিস্টেমের মডেল রৈখিক ডিফারেনশিয়াল সমীকরণ দ্বারা বর্ণনা করা যায়।
উদাহরণ: PID নিয়ন্ত্রক, স্টেট ফিডব্যাক নিয়ন্ত্রক।
অ-রৈখিক সিস্টেম
অ-রৈখিক সিস্টেমগুলি ইনপুট এবং আউটপুটের মধ্যে অ-রৈখিক সম্পর্ক দ্বারা চরিত্রায়িত হয়, যার অর্থ তারা সুপারপজিশন নীতি মেনে চলে না। অ-রৈখিক সিস্টেমের সাধারণ উদাহরণগুলি হল:
স্যাচুরেশন সিস্টেম:
বর্ণনা: যখন ইনপুট একটি নির্দিষ্ট পরিসর ছাড়িয়ে যায়, তখন আউটপুট আর রৈখিকভাবে বৃদ্ধি পায় না, বরং স্যাচুরেশনের দিকে যায়।
উদাহরণ: মোটর ড্রাইভ সিস্টেমে বর্তনী স্যাচুরেশন, অ্যাম্প্লিফায়ারে আউটপুট স্যাচুরেশন।
ফ্রিকশন সিস্টেম:
বর্ণনা: ফ্রিকশন বল এবং বেগের মধ্যে সম্পর্ক অ-রৈখিক, সাধারণত স্থিতিস্থাপক এবং গতিশীল ফ্রিকশন প্রদর্শন করে।
উদাহরণ: যান্ত্রিক ট্রান্সমিশন সিস্টেমে ফ্রিকশন।
হিস্টারিসিস সিস্টেম:
বর্ণনা: চৌম্বকীয় বিন্যাস এবং চৌম্বকীয় ক্ষেত্রের মধ্যে সম্পর্ক হিস্টারিসিস প্রদর্শন করে।
উদাহরণ: চৌম্বকীয় পদার্থে হিস্টারিসিস প্রভাব।
জৈব সিস্টেম:
বর্ণনা: অনেক জৈব প্রক্রিয়া অ-রৈখিক, যেমন এনজাইম বিক্রিয়া এবং নিউরন ফায়ারিং।
উদাহরণ: এনজাইম কিনেটিক্স মডেল, নিউরাল নেটওয়ার্ক মডেল।
অর্থনৈতিক সিস্টেম:
বর্ণনা: অর্থনৈতিক চলকের মধ্যে সম্পর্ক অ-রৈখিক, যেমন সরবরাহ এবং চাহিদা, বাজার অনিশ্চয়তা।
উদাহরণ: শেয়ার বাজারের মূল্য পরিবর্তন, মাক্রো অর্থনৈতিক মডেল।
চাওটিক সিস্টেম:
বর্ণনা: নির্দিষ্ট শর্তাবলীতে কিছু অ-রৈখিক সিস্টেম চাওটিক আচরণ প্রদর্শন করে, যা প্রারম্ভিক শর্তগুলির উপর অত্যন্ত সংবেদনশীল।
উদাহরণ: লরেন্জ সিস্টেম, ডাবল পেন্ডুলাম সিস্টেম।
রাসায়নিক বিক্রিয়া সিস্টেম:
বর্ণনা: রাসায়নিক বিক্রিয়ার হার সাধারণত প্রতিক্রিয়ক ঘনত্বের সাপেক্ষে অ-রৈখিক।
উদাহরণ: এনজাইম-ক্যাটালাইজড বিক্রিয়া, রাসায়নিক অস্থির সিস্টেম।
সারাংশ
রৈখিক সিস্টেম: ইনপুট এবং আউটপুটের মধ্যে সম্পর্ক রৈখিক এবং সুপারপজিশন নীতি মেনে চলে। সাধারণ উদাহরণগুলি হল প্রতিরোধক সার্কিট, স্প্রিং-ভর-ড্যাম্পার সিস্টেম, তাপ পরিবহন সিস্টেম, সিগন্যাল প্রসেসিং সিস্টেম এবং নিয়ন্ত্রণ সিস্টেম।
অ-রৈখিক সিস্টেম: ইনপুট এবং আউটপুটের মধ্যে সম্পর্ক অ-রৈখিক এবং সুপারপজিশন নীতি মেনে চলে না। সাধারণ উদাহরণগুলি হল স্যাচুরেশন সিস্টেম, ফ্রিকশন সিস্টেম, হিস্টারিসিস সিস্টেম, জৈব সিস্টেম, অর্থনৈতিক সিস্টেম, চাওটিক সিস্টেম এবং রাসায়নিক বিক্রিয়া সিস্টেম।
রৈখিক এবং অ-রৈখিক সিস্টেমের মধ্যে পার্থক্য বোঝা বিভিন্ন ক্ষেত্রে বিশ্লেষণ এবং ডিজাইনের জন্য উপযুক্ত পদ্ধতি এবং মডেল বেছে নেওয়ার ক্ষেত্রে সাহায্য করে।
