Doğrusal və doğrusal olmayan sistemlərin nümunələri hansılardır?

Doğrusal və Doğrusal Olmayan Sistemlərin Nümunələri

Doğrusal və doğrusal olmayan sistemlər idarəetmə sistemləri nəzəriyyəsində iki əhəmiyyətli kateqoriyadır. Doğrusal sistemlər süperpozisiya prinsipinə uyğun davranış göstərir, baxmayaraq ki, doğrusal olmayan sistemlər bu prinsipa uymur. Aşağıda dogrusal və doğrusal olmayan sistemlərin tipik nümunələri verilib:

Doğrusal Sistemlər

Doğrusal sistemlər girişi və çıxışı arasında doğrusal əlaqə ilə xarakterizə olunurlar, yəni süperpozisiya və homojenlik prinsiplərini ödəyirlər. Doğrusal sistemlərin ümumi nümunələri aşağıdakı kimi olur:

Rezistiv Dövlətlər:

• Təsvir: Rezistorlar, kondensatorlar və endüktorlardan ibarət dövlətlər, onların davranışı doğrusal diferensial tənliklərlə təsvir edilə bilər.

• Nümunələr: RC dövlətləri, RL dövlətləri, LC dövlətləri.

Sprinq-Mass-Dämping Sistemləri:

• Təsvir: Sprinq, kütlə və dämpinglərdən ibarət mexaniki sistemlər, onların hərəkət tənlikləri ikinci mertebedən doğrusal diferensial tənliklərdir.

• Nümunələr: Avtomobil süspansiyası sistemləri.

İsti Teyin Sistemləri:

• Təsvir: Zaman və fəzanın istilik paylanmasını doğrusal parsiyal diferensial tənliklərlə təsvir etmək olar.

• Nümunələr: Birölçülü isti teyin tənliyi.

Sinyal Emal Sistemləri:

• Təsvir: Sinyal emalında doğrusal filtrlər və Furie permutasiya metodları.

• Nümunələr: Aşağı keçən filtrlər, yüksək keçən filtrlər, qrup keçən filtrlər.

İdarəetmə Sistemləri:

• Təsvir: Doğrusal idarəetmə sistemlərinin modelləri doğrusal diferensial tənliklərlə təsvir edilə bilər.

• Nümunələr: PID rəgulyatorlar, durum geri bildirim rəgulyatorları.

Doğrusal Olmayan Sistemlər

Doğrusal olmayan sistemlər girişi və çıxışı arasında doğrusal olmayan əlaqə ilə xarakterizə olunurlar, yəni süperpozisiya prinsipinə uymurlar. Doğrusal olmayan sistemlərin ümumi nümunələri aşağıdakı kimi olur:

Satüreasiya Sistemləri:

• Təsvir: Girdi belə bir aralığı aşdıqda, çıxış artıq doğrusal olaraq artırılmır, lakin satüreasiya edəcək şəkildə davamlıdır.

• Nümunələr: Mühərrik sürüş sistemlərindəki cürəntin satüreasiyası, amplifikatorlarda çıxışın satüreasiyası.

Sürtünmə Sistemləri:

• Təsvir: Sürtünmə qüvvəsi və sürət arasındakı əlaqə doğrusal deyil, adətən statik və dinamik sürtünməni göstərir.

• Nümunələr: Mexaniki transmisya sistemlərindəki sürtünmə.

Histeresis Sistemləri:

• Təsvir: Maqnıtlaşdırma və maqnit sahasının güclü müqayisəsi histeresisi göstərir.

• Nümunələr: Maqnit materiallarında histeresisi effekti.

Bioloji Sistemləri:

• Təsvir: Bir çox bioloji proseslər, məsələn, enzim reaksiyaları və neyron sızıntıları, doğrusal deyil.

• Nümunələr: Enzim kinetikası modeli, neyral şəbəkə modeli.

İqtisadi Sistemləri:

• Təsvir: İqtisadi dəyişənlər arasındakı əlaqələr adətən doğrusal deyil, məsələn, təminat və tələb, bazarın dalgalanması.

• Nümunələr: Borsa qiymətlərinin dalgalanması, makroekonominin modeli.

Kaos Sistemləri:

• Təsvir: Belə bir şərtlərdə bəzi doğrusal olmayan sistemlər kaotik davranış göstərir, başlangıç şərtlərinə yüksək duyarlılıq göstərir.

• Nümunələr: Lorenz sistemi, ikiqolu pendlül sistemi.

Kimyəvi Reaksiya Sistemləri:

• Təsvir: Kimyəvi reaksiyaların reaksiya sürəti reaktant konsentrasiyalarına görə adətən doğrusal deyil.

• Nümunələr: Enzim kataliz edilmiş reaksiyalar, kimyəvi osilliatorlar.

Xülasə

• Doğrusal Sistemlər: Girişi və çıxışı arasındakı əlaqə doğrusaldır və süperpozisiya prinsipinə uygundur. Ümumi nümunələr rezistiv dövlətlər, sprinq-mass-dämping sistemləri, isti teyin sistemləri, sinyal emal sistemləri və idarəetmə sistemləridir.

• Doğrusal Olmayan Sistemlər: Girişi və çıxışı arasındakı əlaqə doğrusal deyil və süperpozisiya prinsipinə uymur. Ümumi nümunələr satüreasiya sistemləri, sürtünmə sistemləri, histeresis sistemləri, bioloji sistemləri, iqtisadi sistemləri, kaos sistemləri və kimyəvi reaksiya sistemləridir.

Doğrusal və doğrusal olmayan sistemlər arasındakı fərqləri anlamaq müxtəlif sahələrdə təhlil və dizayn üçün uyğun metodlar və model seçimi üçün köməkliklidir.