వివిధ రేఖీయ మరియు అరేఖీయ వ్యవస్థల ఉదాహరణలు ఏమిటి?

సరళ మరియు అసరళ వ్యవస్థల ఉదాహరణలు

సరళ మరియు అసరళ వ్యవస్థలు నియంత్రణ వ్యవస్థల సిద్ధాంతంలో రెండు ప్రముఖ వర్గాలు. సరళ వ్యవస్థలు సూపర్‌పొజిషన్ సిద్ధాంతాన్ని అనుసరిస్తున్నవి, అసరళ వ్యవస్థలు కాదు. క్రింద కొన్ని సాధారణ సరళ మరియు అసరళ వ్యవస్థల ఉదాహరణలు ఇవ్వబడ్డాయి:

సరళ వ్యవస్థలు

సరళ వ్యవస్థలు ఇన్‌పుట్ మరియు ఆట్పుట్ మధ్య సరళ సంబంధం ఉన్నవి, అంటే వాటికి సూపర్‌పొజిషన్ మరియు హోమోజినిటీ సిద్ధాంతాలు అనుసరిస్తున్నవి. కామన్ సరళ వ్యవస్థల ఉదాహరణలు ఇవ్వబడ్డాయి:

రెజిస్టీవ్ సర్క్యుట్లు:

• వివరణ: రెజిస్టర్లు, కాపాసిటర్లు, మరియు ఇండక్టర్లను కలిగిన సర్క్యుట్లు, వాటి విధానం సరళ డిఫరెన్షియల్ సమీకరణాలను అనుసరిస్తున్నవి.

• ఉదాహరణలు: RC సర్క్యుట్లు, RL సర్క్యుట్లు, LC సర్క్యుట్లు.

స్ప్రింగ్-మాస్-డాంపర్ వ్యవస్థలు:

• వివరణ: స్ప్రింగ్లు, మాస్‌లు, మరియు డాంపర్లను కలిగిన మెకానికల్ వ్యవస్థలు, వాటి చలన సమీకరణాలు సరళ రెండవ తరం డిఫరెన్షియల్ సమీకరణాలు.

• ఉదాహరణలు: ఆటోమొబైల్ సస్పెన్షన్ వ్యవస్థలు.

ఎటమ్ కండక్షన్ వ్యవస్థలు:

• వివరణ: సమయం మరియు బ్రహ్మాండంలో టెంపరేచర్ విభజనను సరళ పార్షియల్ డిఫరెన్షియల్ సమీకరణాలను ఉపయోగించి వివరించవచ్చు.

• ఉదాహరణలు: ఒక డైమెన్షనల్ ఎటమ్ కండక్షన్ సమీకరణం.

సిగ్నల్ ప్రసెసింగ్ వ్యవస్థలు:

• వివరణ: సిగ్నల్ ప్రసెసింగ్లో సరళ ఫిల్టర్లు మరియు ఫోరియర్ ట్రాన్స్‌ఫార్మ్ మెథడ్లు.

• ఉదాహరణలు: లో పాస్ ఫిల్టర్లు, హై పాస్ ఫిల్టర్లు, బాండ్ పాస్ ఫిల్టర్లు.

నియంత్రణ వ్యవస్థలు:

• వివరణ: సరళ నియంత్రణ వ్యవస్థల మోడల్లను సరళ డిఫరెన్షియల్ సమీకరణాలను ఉపయోగించి వివరించవచ్చు.

• ఉదాహరణలు: PID నియంత్రకాలు, స్టేట్ ఫీడ్బ్యాక్ నియంత్రకాలు.

అసరళ వ్యవస్థలు

అసరళ వ్యవస్థలు ఇన్‌పుట్ మరియు ఆట్పుట్ మధ్య అసరళ సంబంధం ఉన్నవి, అంటే వాటికి సూపర్‌పొజిషన్ సిద్ధాంతం అనుసరించవ్వచ్చు. కామన్ అసరళ వ్యవస్థల ఉదాహరణలు ఇవ్వబడ్డాయి:

సట్రేషన్ వ్యవస్థలు:

• వివరణ: ఇన్‌పుట్ ఒక నిర్దిష్ట పరిధిని దాటినప్పుడు, ఆట్పుట్ సరళంగా పెరిగడం లేదు, కానీ సట్రేషన్ అవుతుంది.

• ఉదాహరణలు: మోటర్ డ్రైవ్ వ్యవస్థల్లో కరెంట్ సట్రేషన్, అమ్ప్లిఫైయర్లో ఆట్పుట్ సట్రేషన్.

ఫ్రిక్షన్ వ్యవస్థలు:

• వివరణ: ఫ్రిక్షన్ బలం మరియు వేగం మధ్య సంబంధం అసరళం, స్థిరమైన మరియు చలన ఫ్రిక్షన్ ప్రదర్శిస్తుంది.

• ఉదాహరణలు: మెకానికల్ ట్రాన్స్మిషన్ వ్యవస్థల్లో ఫ్రిక్షన్.

హిస్టరెసిస్ వ్యవస్థలు:

• వివరణ: మ్యాగ్నెటైజేషన్ మరియు మ్యాగ్నెటిక్ ఫీల్డ్ శక్తి మధ్య సంబంధం హిస్టరెసిస్ ప్రదర్శిస్తుంది.

• ఉదాహరణలు: మ్యాగ్నెటిక్ మెటరియల్స్లో హిస్టరెసిస్ ప్రభావాలు.

బయోలజికల్ వ్యవస్థలు:

• వివరణ: ఎన్జైమ్ ప్రతిక్రియలు, నియోరన్ ఫైరింగ్ వంటి అనేక బయోలజికల్ ప్రక్రియలు అసరళం.

• ఉదాహరణలు: ఎన్జైమ్ కినెటిక్స్ మోడల్స్, నియోరల్ నెట్వర్క్ మోడల్స్.

ఇకనమిక్ వ్యవస్థలు:

• వివరణ: ఇకనమిక్ వేరియబుల్స్ మధ్య సంబంధం అసరళం, జరిపేటి మరియు మార్కెట్ వాలాటిలిటీ వంటివి.

• ఉదాహరణలు: స్టాక్ మార్కెట్ విలువ మార్పులు, మాక్రోఇకనమిక్ మోడల్స్.

చాటిక్ వ్యవస్థలు:

• వివరణ: కొన్ని అసరళ వ్యవస్థలు చాటిక్ విధానాలను ప్రదర్శిస్తాయి, వాటి ప్రారంభ స్థితులను గాఢంగా సూచిస్తాయి.

• ఉదాహరణలు: లోరెన్జ్ వ్యవస్థ, డబుల్ పెండులం వ్యవస్థ.

కెమికల్ ఱియాక్షన్ వ్యవస్థలు:

• వివరణ: కెమికల్ ఱియాక్షన్ల్లో ఱియాక్షన్ రేటు రియాక్టంట్ కంసెంట్రేషన్స్ పై అసరళంగా ఉంటుంది.

• ఉదాహరణలు: ఎన్జైమ్-కేటలయ్జ్ ఱియాక్షన్లు, కెమికల్ ఒసిలేటర్లు.

సారాంశం

• సరళ వ్యవస్థలు: ఇన్‌పుట్ మరియు ఆట్పుట్ మధ్య సంబంధం సరళంగా ఉంటుంది మరియు సూపర్‌పొజిషన్ సిద్ధాంతాన్ని అనుసరిస్తుంది. కామన్ ఉదాహరణలు: రెజిస్టీవ్ సర్క్యుట్లు, స్ప్రింగ్-మాస్-డాంపర్ వ్యవస్థలు, ఎటమ్ కండక్షన్ వ్యవస్థలు, సిగ్నల్ ప్రసెసింగ్ వ్యవస్థలు, మరియు నియంత్రణ వ్యవస్థలు.

• అసరళ వ్యవస్థలు: ఇన్‌పుట్ మరియు ఆట్పుట్ మధ్య సంబంధం అసరళంగా ఉంటుంది మరియు సూపర్‌పొజిషన్ సిద్ధాంతాన్ని అనుసరించవ్వచ్చు. కామన్ ఉదాహరణలు: సట్రేషన్ వ్యవస్థలు, ఫ్రిక్షన్ వ్యవస్థలు, హిస్టరెసిస్ వ్యవస్థలు, బయోలజికల్ వ్యవస్థలు, ఇకనమిక్ వ్యవస్థలు, చాటిక్ వ్యవస్థలు, మరియు కెమికల్ ఱియాక్షన్ వ్యవస్థలు.

సరళ మరియు అసరళ వ్యవస్థల మధ్య వ్యత్యాసాలను అర్థం చేసుకోవడం వివిధ రంగాలలో విశ్లేషణ మరియు డిజైన్ కోసం యోగ్య విధానాలు మరియు మోడల్స్ ఎంచుకోవడానికి సహాయపడుతుంది.