Zein dira sistema lineal eta ez-linealen adibide batzuk

Adierazpen lineal eta ez-linealak

Sistema linealak eta ez-linealak bi kategoria garrantzitsu dira kontrol-sistemaren teorian. Sistema linealek superposizioaren printzipioari jarraitzen dute, sistema ez-linealek ez. Hemen ditugu adierazpen lineal eta ez-lineal tipiko batzuk:

Sistema Linealak 

Sistema linealek sarrera eta irteera arteko erlazio lineala du, hots, superposizio eta homogeneitatearen printzipioak betetzen dituzte. Adibide ohikoenak hauek dira:

Zirkuitu Resistiboak:

• Deskribapena: Erresistentzi, kapasitzaile eta induktorez osatutako zirkuituak, zurehalki ekuazio diferentzial linealen bidez deskribatzen dira.

• Adibideak: RC zirkuituak, RL zirkuituak, LC zirkuituak.

Mola-Masa-Dampenerren Sistema:

• Deskribapena: Molak, masak eta dampenerrek osatutako sistema mekanikoak, zurehalki bigarren ordenako ekuazio diferentzial linealak dira mugimenduaren ekuazioak.

• Adibideak: Automobilen suspentsio sistemak.

Kaloraren Eragin Sistemak:

• Deskribapena: Denbora eta espazioan zehar tenperatura banaketak ekuazio diferentzial partzial linealak dira.

• Adibideak: Kaloraren konduzio ekuazio unidimentsionala.

Signalen Prozesamendu Sistemak:

• Deskribapena: Iraupen filtro linealak eta Fourier-en transformazio metodoak signalen prozesamenduan.

• Adibideak: Pasabaxuen filtroak, pasagoien filtroak, pasabanda filtroak.

Kontrol Sistemak:

• Deskribapena: Sistema kontrol linealen modelak ekuazio diferentzial linealak dira.

• Adibideak: PID kontrolagailuak, egoera feedback kontrolagailuak.

Sistema Ez-Linealak 

Sistema ez-linealek sarrera eta irteera arteko erlazio ez-lineala du, hots, superposizioaren printzipioa ez du betetzen. Adibide ohikoenak hauek dira:

Saturation Sistemak:

• Deskribapena: Sarrera bat baino handiagoa denean, irteera ez da linealki handitzen, baizik eta saturatzen joaten da.

• Adibideak: Motorrak mugitzeko sistemetan dagoen korrienten saturation, amplifikadoreen irteerako saturation.

Friction Sistemak:

• Deskribapena: Friction indarraren eta abiaduraren arteko erlazioa ez-lineala da, estatikoki eta dinamikoki frictiona agertzen da.

• Adibideak: Transmisio mekanikoetako frictiona.

Histeresis Sistemak:

• Deskribapena: Magnetizazioa eta magnetismo indarraren arteko erlazioak histeresia duelarik.

• Adibideak: Magnetiko materialen histeresia efektuak.

Biologia Sistemak:

• Deskribapena: Askok biologiko prozesuak ez-linealak dira, enzimatu reakzioak eta neurona aktibazioak bezalako.

• Adibideak: Enzimatuko kinetika modelak, neurona sareen modelak.

Ekonomia Sistemak:

• Deskribapena: Ekonomi variabelen arteko erlazioak ez-linealak dira, esportazio eta ekarpena, merkatuaren alboragarrasuna bezalako.

• Adibideak: Merkatu papeletako prezio aldaketak, makroekonomia modelak.

Kaotiko Sistemak:

• Deskribapena: Zurehalki baldintza hasierako oso jaso diren kasuetan, zenbait ez-lineal sistema kaotikoaren portaera hartzen dute.

• Adibideak: Lorenz sistema, doble pendulu sistema.

Erreakzio Kimiko Sistemak:

• Deskribapena: Erreakzio kimikoetan, erreakzio neurria erreakzio edukiaren kontzentrazioarekin ez-lineal izaten da.

• Adibideak: Enzimatua katalizatutako erreakzioak, kimiko osziladoreak.

Laburpena

• Sistema Linealak: Sarrera eta irteera arteko erlazioa lineala da eta superposizioaren printzipioa betetzen du. Adibide ohikoak dira zirkuitu resistiboak, mola-masa-dampenerren sistema, kaloraren eragin sistema, signalen prozesamendu sistema, eta kontrol sistema.

• Sistema Ez-Linealak: Sarrera eta irteera arteko erlazioa ez-lineala da eta ez du superposizioaren printzipioa betetzen. Adibide ohikoak dira saturation sistema, friction sistema, histeresis sistema, biologia sistema, ekonomia sistema, kaotiko sistema, eta erreakzio kimiko sistema.

Sistema lineal eta ez-lineal arteko ezberdintasunak ulertzeko lagungarri da analisi eta diseinu egiteko metodo eta model egokiak hautatzeko anitzeko eremu askotan.