Qandaydir chiziqli va chiziqli emas sistemalar misollarini ko'rsatish mumkin?

Chiziqli va chiziqli emas tizimlarning misollar

Chiziqli va chiziqli emas tizimlar nazorat tizimlari nazariyasida ikki muhim toifadadir. Chiziqli tizimlar superpozitsiya printsipiga mos keladi, chiziqli emas tizimlar esa shunday emas. Quyida chiziqli va chiziqli emas tizimlarning ba'zi tipik misollar keltirilgan:

Chiziqli tizimlar 

Chiziqli tizimlar kirish va chiqish orasidagi chiziqli munosabat bilan belgilangan, ya'ni ular superpozitsiya va o'zgaruvchanlik printsiplarini qanoatlantiradi. Chiziqli tizimlarning umumiy misollari quyidagilar:

Rezistorli elektr tarmoqlari:

• Tavsifi: Rezistor, kondensator va induktorlardan iborat tarmoqlar, ularning harakati chiziqli differensial tenglamalar yordamida ifodalash mumkin.

• Misollar: RC tarmoqlari, RL tarmoqlari, LC tarmoqlari.

Prujina-mass-dempfer tizimlari:

• Tavsifi: Prujinalar, massalar va dempferlardan iborat mexanik tizimlar, ularning harakat tenglamalari chiziqli ikkinchi darajali differensial tenglamalardir.

• Misollar: Avtomobil zavodlash tizimlari.

Issiqtinlanish tizimlari:

• Tavsifi: Vaqt va fazoda issiqtinlanishni chiziqli chastichno differensial tenglamalar yordamida ifodalash mumkin.

• Misollar: Bir o'lchovdagi issiqtinlanish tenglamasi.

Signal elaborash tizimlari:

• Tavsifi: Signal elaborashda chiziqli filtrlar va Fur'e transformatsiya usullari.

• Misollar: Past oqim filtrlari, yuqori oqim filtrlari, band oqim filtrlari.

Nazorat tizimlari:

• Tavsifi: Chiziqli nazorat tizimlari modellari chiziqli differensial tenglamalar yordamida ifodalash mumkin.

• Misollar: PID regulyatorlar, holat feedback regulyatorlari.

Chiziqli emas tizimlar 

Chiziqli emas tizimlar kirish va chiqish orasidagi chiziqli emas munosabat bilan belgilangan, ya'ni ular superpozitsiya printsipini qanoatlantirmaydi. Chiziqli emas tizimlarning umumiy misollari quyidagilar:

Saturatsiya tizimlari:

• Tavsifi: Kirish belgilangan chekadan o'tganda, chiqish chiziqli ravishda o'smaydi, balki saturatsiyaga intiladi.

• Misollar: Elektrodvigatel nazorat tizimlaridagi jarayon saturatsiyasi, amplifikatorlarda chiqish saturatsiyasi.

Sukun tizimlari:

• Tavsifi: Sukun kuchi va tezlik orasidagi munosabat chiziqli emas, adolatda statik va dinamik sukunni namoyon etadi.

• Misollar: Mexanik uzatma tizimlaridagi sukun.

Gisteresis tizimlari:

• Tavsifi: Magnetlash va maqnit maydon kuch orasidagi munosabat gisteresistoga ega.

• Misollar: Maqnit materiallardagi gisteresist effektlari.

Biologik tizimlar:

• Tavsifi: Ko'plab biologik jarayonlar chiziqli emas, masalan, ferment reaksiyalari va neironlarning ishga tushishi.

• Misollar: Ferment kinetikasi modellari, neiron tarmog'i modellari.

Iqtisodiy tizimlar:

• Tavsifi: Iqtisodiy o'zgaruvchilar orasidagi munosabat ko'pincha chiziqli emas, masalan, ta'minot va talab, bozor o'zgaruvchanligi.

• Misollar: Bozor narxlari o'zgarishi, makroekonomik modellar.

Kaos tizimlari:

• Tavsifi: Aniq shartlarda chiziqli emas tizimlar kaos xususiyatini namoyon etadi, boshlang'ich shartlarga juda qarshilik ko'rsatadi.

• Misollar: Lorenz tizimi, ikki pendulum tizimi.

Kimyoviy reaksiya tizimlari:

• Tavsifi: Kimyoviy reaksiyalarda reaksiya tezligi reaktiv kontsentratsiyalarga nisbatan chiziqli emas bo'lishi mumkin.

• Misollar: Ferment-katalizlangan reaksiyalari, kimyoviy osilliatorlar.

Yeg'indi

• Chiziqli tizimlar: Kirish va chiqish orasidagi munosabat chiziqli va superpozitsiya printsipini qanoatlantiradi. Umumiy misollari rezistorli tarmoqlar, prujina-mass-dempfer tizimlari, issiqtinlanish tizimlari, signal elaborash tizimlari va nazorat tizimlari.

• Chiziqli emas tizimlar: Kirish va chiqish orasidagi munosabat chiziqli emas va superpozitsiya printsipini qanoatlantirmaydi. Umumiy misollari saturatsiya tizimlari, sukun tizimlari, gisteresis tizimlari, biologik tizimlar, iqtisodiy tizimlar, kaos tizimlari va kimyoviy reaksiya tizimlari.

Chiziqli va chiziqli emas tizimlar orasidagi farqlarni tushunish aniq sohalarda tahlil va dizayn uchun mos metodlar va modellar tanlashga yordam beradi.