ಯಂತ್ರ ಮತ್ತು ಅಯಂತ್ರ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳೆಂದರೆ ಏನೆಂದು?

ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ಅರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಉದಾಹರಣೆಗಳು

ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ಅರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಸಿದ್ಧಾಂತದಲ್ಲಿ ಎರಡು ಮುಖ್ಯ ವರ್ಗಗಳಾಗಿವೆ. ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಸೂಪರ್ಪೋಜಿಷನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿ ಹರಿಯುತ್ತವೆ, ಅದೇ ಅರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಕೆಳಗಿನವುಗಳು ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ಅರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಕೆಲವು ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು 

ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ನ ನಡುವಿನ ರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಅವು ಸೂಪರ್ಪೋಜಿಷನ್ ಮತ್ತು ಹೋಮೋಜಿನಿಯಿಟಿಯ ಸಿದ್ಧಾಂತಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುತ್ತವೆ. ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

ವಿರೋಧ ಸರ್ಕಿಟ್‌ಗಳು:

• ವಿಶೇಷವಾಗಿ: ರೇಖೀಯ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದಾದ ರೇಖೀಯ ವಿರೋಧಗಳು, ಕೆಂಪ್ರೆಸರ್ಗಳು, ಮತ್ತು ಇಂಡಕ್ಟರ್ಗಳಿಂದ ಸ್ಥಾಪಿತ ಸರ್ಕಿಟ್‌ಗಳು.

• ಉದಾಹರಣೆಗಳು: RC ಸರ್ಕಿಟ್‌ಗಳು, RL ಸರ್ಕಿಟ್‌ಗಳು, LC ಸರ್ಕಿಟ್‌ಗಳು.

ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್-ಮಾಸ್-ಡ್ಯಾಮ್ಪರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು:

• ವಿಶೇಷವಾಗಿ: ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್‌ಗಳು, ಮಾಸ್‌ಗಳು, ಮತ್ತು ಡ್ಯಾಮ್ಪರ್‌ಗಳಿಂದ ಸ್ಥಾಪಿತ ಯಾಂತ್ರಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಅವುಗಳ ಚಲನ ಸಮೀಕರಣಗಳು ರೇಖೀಯ ದ್ವಿತೀಯ ಕ್ರಮದ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳು.

• ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ವಾಹನ ಸಸ್ಪೆನ್ಶನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು.

ಉಷ್ಣತಾ ಸಂಚರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು:

• ವಿಶೇಷವಾಗಿ: ಕಾಲ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳದ ಮೇಲೆ ತಾಪಮಾನದ ವಿತರಣೆಯನ್ನು ರೇಖೀಯ ಪಾರ್ಶೀಯ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದು.

• ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಒಂದು-ಘನತೆಯ ಉಷ್ಣತಾ ಸಂಚರಣ ಸಮೀಕರಣ.

ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು:

• ವಿಶೇಷವಾಗಿ: ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ರೇಖೀಯ ಫಿಲ್ಟರ್ಗಳು ಮತ್ತು ಫೋರಿಯರ್ ಟ್ರಾನ್ಸ್‌ಫಾರ್ಮ್ ವಿಧಾನಗಳು.

• ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಲೋ-ಪಾಸ್ ಫಿಲ್ಟರ್‌ಗಳು, ಹೈ-ಪಾಸ್ ಫಿಲ್ಟರ್‌ಗಳು, ಬ್ಯಾಂಡ್-ಪಾಸ್ ಫಿಲ್ಟರ್‌ಗಳು.

ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು:

• ವಿಶೇಷವಾಗಿ: ರೇಖೀಯ ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರೇಖೀಯ ಡಿಫರೆನ್ಷಿಯಲ್ ಸಮೀಕರಣಗಳಿಂದ ವಿವರಿಸಬಹುದು.

• ಉದಾಹರಣೆಗಳು: PID ನಿಯಂತ್ರಕಗಳು, ಸ್ಟೇಟ್ ಫೀಡ್ಬ್ಯಾಕ್ ನಿಯಂತ್ರಕಗಳು.

ಅರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು 

ಅರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಇನ್‌ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ನ ನಡುವಿನ ಅರೇಖೀಯ ಸಂಬಂಧವನ್ನು ಹೊಂದಿದ್ದು, ಅವು ಸೂಪರ್ಪೋಜಿಷನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿರುವುದಿಲ್ಲ. ಅರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳು:

ಸ್ಯಾಚುರೇಷನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು:

• ವಿಶೇಷವಾಗಿ: ಇನ್‌ಪುಟ್ ನೆಲೆಯನ್ನು ಓದಿದಾಗ, ಔಟ್‌ಪುಟ್ ನೆಲೆಗೆ ಹೋಗುವುದಿಲ್ಲ ಆದರೆ ಸ್ಯಾಚುರೇಷನ್ ಗೆ ಹೋಗುತ್ತದೆ.

• ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಮೋಟರ್ ಡ್ರೈವ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿನ ವಿದ್ಯುತ್ ಸ್ಯಾಚುರೇಷನ್, ಆಂಪ್ಲಿಫයರ್ಗಳಲ್ಲಿನ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಸ್ಯಾಚುರೇಷನ್.

ಫ್ರಿಕ್ಷನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು:

• ವಿಶೇಷವಾಗಿ: ಫ್ರಿಕ್ಷನ್ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ವೇಗದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಅರೇಖೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಸ್ಥಿರ ಮತ್ತು ಗತಿಶೀಲ ಫ್ರಿಕ್ಷನ್ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

• ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಂಪ್ರದಾಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳಲ್ಲಿನ ಫ್ರಿಕ್ಷನ್.

ಹಿಸ್ಟರೆಸಿಸ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು:

• ವಿಶೇಷವಾಗಿ: ಚುಮ್ಬಕೀಯ ಕ್ಷೇತ್ರ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಚುಮ್ಬಕೀಕರಣದ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಹಿಸ್ಟರೆಸಿಸ್ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

• ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಚುಮ್ಬಕೀಯ ಪದಾರ್ಥಗಳಲ್ಲಿನ ಹಿಸ್ಟರೆಸಿಸ್ ಪ್ರಭಾವಗಳು.

ಜೈವಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು:

• ವಿಶೇಷವಾಗಿ: ಅನೇಕ ಜೈವಿಕ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗಳು ಅರೇಖೀಯವಾಗಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಐಂಝೈಮ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು ಮತ್ತು ನ್ಯೂರೋನ್ ಫೈರಿಂಗ್.

• ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಐಂಝೈಮ್ ಕಿನೆಟಿಕ್ ಮಾದರಿಗಳು, ನ್ಯೂರಲ್ ನೆಟ್ವರ್ಕ್ ಮಾದರಿಗಳು.

ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು:

• ವಿಶೇಷವಾಗಿ: ಆರ್ಥಿಕ ಚಲನಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧಗಳು ಅನೇಕ ಸಾರಿ ಅರೇಖೀಯವಾಗಿವೆ, ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಆರೋಪ ಮತ್ತು ಪ್ರದಾನ, ಮಾರ್ಕೆಟ್ ಅನಿಶ್ಚಿತತೆ.

• ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಶೇರು ಮಾರ್ಕೆಟ್ ಬೆಲೆಯ ದೋಳಣೆ, ಮೆಕ್ರೋ ಆರ್ಥಿಕ ಮಾದರಿಗಳು.

ಚಾಯೋಟಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು:

• ವಿಶೇಷವಾಗಿ: ಕೆಲವು ಅರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಶರತ್ತುಗಳಲ್ಲಿ ಚಾಯೋಟಿಕ್ ಹರಿಯುತ್ತವೆ, ಪ್ರಾರಂಭಿಕ ಶರತ್ತುಗಳಿಗೆ ಅತ್ಯಂತ ಸುಂದರವಾಗಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾದರ್ಶವಾಗಿರುತ್ತವೆ.

• ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಲೋರೆನ್ಜ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆ, ಡ್ಯುಬಲ್ ಪೆಂಡುಲಮ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆ.

ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು:

• ವಿಶೇಷವಾಗಿ: ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾ ದರವು ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯಾ ಪದಾರ್ಥಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳ ಮೇಲೆ ಅನೇಕ ಸಾರಿ ಅರೇಖೀಯವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

• ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಐಂಝೈಮ್-ಕ್ಯಾಟಲೈಸ್ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆಗಳು, ರಾಸಾಯನಿಕ ಒಸ್ಸಿಲೇಟರ್‌ಗಳು.

ಸಾರಾಂಶ

• ರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು: ಇನ್‌ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ನ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ರೇಖೀಯವಾಗಿದ್ದು ಸೂಪರ್ಪೋಜಿಷನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ವಿರೋಧ ಸರ್ಕಿಟ್‌ಗಳು, ಸ್ಪ್ರಿಂಗ್-ಮಾಸ್-ಡ್ಯಾಮ್ಪರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಉಷ್ಣತಾ ಸಂಚರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಸಿಗ್ನಲ್ ಪ್ರೊಸೆಸಿಂಗ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಮತ್ತು ನಿಯಂತ್ರಣ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು.

• ಅರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು: ಇನ್‌ಪುಟ್ ಮತ್ತು ಔಟ್‌ಪುಟ್ ನ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧವು ಅರೇಖೀಯವಾಗಿದ್ದು ಸೂಪರ್ಪೋಜಿಷನ್ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ಅನುಗುಣವಾಗಿಲ್ಲ. ಸಾಮಾನ್ಯ ಉದಾಹರಣೆಗಳು: ಸ್ಯಾಚುರೇಷನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಫ್ರಿಕ್ಷನ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಹಿಸ್ಟರೆಸಿಸ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಜೈವಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಆರ್ಥಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಚಾಯೋಟಿಕ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು, ಮತ್ತು ರಾಸಾಯನಿಕ ಪ್ರತಿಕ್ರಿಯೆ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು.

ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ಅರೇಖೀಯ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳ ನಡುವಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ತಿಳಿದುಕೊಳ್ಳುವುದು ವಿವಿಧ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ ಮತ್ತು ಡಿಜೈನ್ ಮಾಡಲು ಯಾವುದೇ ಉಪಯುಕ್ತ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡಲು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.