چې د یوکی او نايوکی سیسټمونو لپاره نموونې څه دي

نمونه هایی از سیستم های خطی و غیرخطی

سیستم های خطی و غیرخطی دو دسته مهم در نظریه سیستم های کنترل می باشند. سیستم های خطی رفتاری دارند که از اصل برهم نهی پیروی می کنند، در حالی که سیستم های غیرخطی اینگونه نیستند. زیرا چند نمونه معمول از سیستم های خطی و غیرخطی آورده شده است:

سیستم های خطی 

سیستم های خطی با رابطه خطی بین ورودی و خروجی مشخص می شوند، به معنای آنکه آنها اصول برهم نهی و همگنی را برآورده می کنند. نمونه های معمول سیستم های خطی شامل موارد زیر می باشد:

مدارهای مقاومتی:

• توضیح: مدارهای تشکیل شده از مقاومت ها، خازن ها و سلف ها که رفتار آنها توسط معادلات دیفرانسیل خطی توصیف می شود.

• نمونه ها: مدارهای RC، RL، LC.

سیستم های فنر-جرم-دمپر:

• توضیح: سیستم های مکانیکی شامل فنرهای، جرم ها و دمپرها که معادلات حرکت آنها معادلات دیفرانسیل خطی مرتبه دوم هستند.

• نمونه ها: سیستم های تعلیق خودرو.

سیستم های هدایت حرارتی:

• توضیح: توزیع دما در طول زمان و مکان می تواند با استفاده از معادلات دیفرانسیل جزئی خطی توصیف شود.

• نمونه ها: معادله هدایت حرارتی یک بعدی.

سیستم های پردازش سیگنال:

• توضیح: فیلترهای خطی و روش های تبدیل فوریه در پردازش سیگنال.

• نمونه ها: فیلترهای پایین گذر، بالاگذر، باندگذر.

سیستم های کنترل:

• توضیح: مدل های سیستم های کنترل خطی می توانند با استفاده از معادلات دیفرانسیل خطی توصیف شوند.

• نمونه ها: کنترل کننده های PID، کنترل کننده های بازخورد حالت.

سیستم های غیرخطی 

سیستم های غیرخطی با رابطه غیرخطی بین ورودی و خروجی مشخص می شوند، به معنای آنکه آنها اصل برهم نهی را برآورده نمی کنند. نمونه های معمول سیستم های غیرخطی شامل موارد زیر می باشد:

سیستم های اشباع:

• توضیح: وقتی ورودی از یک محدوده خاص عبور می کند، خروجی دیگر خطی افزایش نمی یابد بلکه تمایل به اشباع دارد.

• نمونه ها: اشباع جریان در سیستم های موتور، اشباع خروجی در تقویت کننده ها.

سیستم های اصطکاک:

• توضیح: رابطه بین نیروی اصطکاک و سرعت غیرخطی است و معمولاً اصطکاک ثابت و دینامیکی را نشان می دهد.

• نمونه ها: اصطکاک در سیستم های انتقال مکانیکی.

سیستم های هیستریسیس:

• توضیح: رابطه بین مغناطیسه و قدرت میدان مغناطیسی هیستریسیس نشان می دهد.

• نمونه ها: اثرات هیستریسیس در مواد مغناطیسی.

سیستم های بیولوژیک:

• توضیح: بسیاری از فرآیندهای بیولوژیک غیرخطی هستند، مانند واکنش های آنزیمی و تحریک نورونی.

• نمونه ها: مدل های کینتیک آنزیم، مدل های شبکه عصبی.

سیستم های اقتصادی:

• توضیح: روابط بین متغیرهای اقتصادی معمولاً غیرخطی هستند، مانند عرضه و تقاضا، نوسانات بازار.

• نمونه ها: نوسانات قیمت بازار سهام، مدل های اقتصاد کلان.

سیستم های آشوبناک:

• توضیح: برخی از سیستم های غیرخطی تحت شرایط خاص رفتار آشوبناک را نشان می دهند و بسیار حساس به شرایط اولیه هستند.

• نمونه ها: سیستم لورنز، سیستم دو پاندول.

سیستم های واکنش شیمیایی:

• توضیح: نرخ واکنش در واکنش های شیمیایی معمولاً با توجه به غلظت مواد واکنش دهنده غیرخطی است.

• نمونه ها: واکنش های کاتالیز شده توسط آنزیم، نوسانگر های شیمیایی.

خلاصه

• سیستم های خطی: رابطه بین ورودی و خروجی خطی است و اصل برهم نهی را برآورده می کند. نمونه های معمول شامل مدارهای مقاومتی، سیستم های فنر-جرم-دمپر، سیستم های هدایت حرارتی، سیستم های پردازش سیگنال و سیستم های کنترل می باشد.

• سیستم های غیرخطی: رابطه بین ورودی و خروجی غیرخطی است و اصل برهم نهی را برآورده نمی کند. نمونه های معمول شامل سیستم های اشباع، سیستم های اصطکاک، سیستم های هیستریسیس، سیستم های بیولوژیک، سیستم های اقتصادی، سیستم های آشوبناک و سیستم های واکنش شیمیایی می باشد.

فهمیدن تفاوت های بین سیستم های خطی و غیرخطی در انتخاب روش ها و مدل های مناسب برای تحلیل و طراحی در حوزه های مختلف کمک می کند.