Prawo Ohma: Jak działa (wzór i trójkąt prawa Ohma)

Electrical4u

Pole: Podstawowe Elektryka

China

Co to jest prawo Ohma?

Prawo Ohma mówi, że prąd elektryczny płynący przez dowolny przewodnik jest proporcjonalny do różnicy potencjałów (napięcia) na jego końcach, przy założeniu, że warunki fizyczne przewodnika nie ulegają zmianie.

Innymi słowy, stosunek różnicy potencjałów między dowolnymi dwoma punktami przewodnika do prądu płynącego między nimi jest stały, pod warunkiem, że warunki fizyczne (np. temperatura itp.) nie ulegają zmianie.

Matematycznie, prawo Ohma można wyrazić jako,

$\begin{align*} I \propto V \end{align*}$

Wprowadzając stałą proporcjonalności, opór R w powyższym równaniu, otrzymujemy,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, or \,\, V = I * R \end{align*}$

Gdzie,

R to opór przewodnika w omach ( $\Omega$ ),
I to prąd przepływający przez przewodnik w amperach (A),
V to napięcie lub różnica potencjałów mierzona na przewodniku w woltach (V).

Prawo Ohma dotyczy zarówno prądu stałego, jak i prądu zmiennego.

Stosunek między różnicą potencjałów lub napięciem (V), prądem (I) oraz oporem (R) w obwodzie elektrycznym został po raz pierwszy odkryty przez niemieckiego fizyka George'a Simona Ohma.

Jednostką oporu jest om ( $\Omega$ ) nazwany na cześć George'a Simona Ohma.

Jak działa prawo Ohma?

Zgodnie z definicją prawa Ohma, prąd przepływający przez przewodnik lub rezystor między dwoma punktami jest proporcjonalny do różnicy napięć (lub różnic potencjałów) między tymi punktami.

Ale… może to być trudne do zrozumienia.

Więc użyjmy kilku analogii, aby lepiej zrozumieć prawo Ohma.

Podobieństwo 1

Rozważmy zbiornik wody umieszczony na pewnej wysokości nad ziemią. Na dole zbiornika znajduje się wąż, jak pokazano na poniższym obrazie.

Analogy 1.png

Ciśnienie wody wyrażone w pascalesach na końcu węża jest analogiczne do napięcia lub różnicy potencjałów w obwodzie elektrycznym.
Przepływ wody wyrażony w litrach na sekundę jest analogiczny do prądu elektrycznego wyrażonego w kulombach na sekundę w obwodzie elektrycznym.
Ograniczenia przepływu wody, takie jak otwory w rurach między dwoma punktami, są analogiczne do oporników w obwodzie elektrycznym.

Zatem, przepływ wody przez ogranicznik jest proporcjonalny do różnicy ciśnień wody po obu stronach ogranicznika.

Podobnie, w obwodzie elektrycznym, prąd płynący przez przewodnik lub opornik między dwoma punktami jest bezpośrednio proporcjonalny do różnicy napięć lub różnic potencjałów po obu stronach przewodnika lub opornika.

Możemy również stwierdzić, że opór oferowany przepływowi wody zależy od długości rury, materiału rury i wysokości zbiornika umieszczonego nad ziemią.

Prawo Ohma działa w podobny sposób w obwodzie elektrycznym, gdzie opór elektryczny oferowany przepływowi prądu zależy od długości przewodnika i materiału użytego do jego wykonania.

Podobieństwo 2

Proste podobieństwo między hydraulicznym obwodem wodnym a obwodem elektrycznym, opisujące działanie prawa Ohma, przedstawione jest na poniższym obrazie.

Analogy 2.png Analogy 2.2.png

Jak widać, jeśli ciśnienie wody jest stałe, a ograniczenie zwiększa się (co utrudnia przepływ wody), to szybkość przepływu wody maleje.

Podobnie, w obwodzie elektrycznym, jeśli napięcie lub różnica potencjałów jest stała, a opór zwiększa się (co utrudnia przepływ prądu), to szybkość przepływu ładunku elektrycznego, czyli prąd, maleje.

Teraz, jeśli ograniczenie przepływu wody jest stałe, a ciśnienie pompowane przez pompę zwiększa się, to prędkość przepływu wody również zwiększa się.

Podobnie, w obwodzie elektrycznym, jeśli opór jest stały, a różnica potencjałów lub napięcie zwiększa się, to prędkość przepływu ładunku elektrycznego, czyli prąd, również zwiększa się.

Wzór prawa Ohma

Związek między napięciem lub różnicą potencjałów, prądem i oporem można zapisać na trzy różne sposoby.

Jeśli znamy dwie wartości, możemy obliczyć trzecią nieznaną wartość, wykorzystując związek prawa Ohma. Zatem, prawo Ohma jest bardzo przydatne w elektronice i elektrotechnice do formuł i obliczeń.

Gdy znany prąd płynie przez znany opór, spadek napięcia na tym oporze można obliczyć za pomocą związku

$\begin{align*} V = IR \,\, i.e., \,\, Potential \,\, Difference = Current * Resistance \end{align*}$

Gdy znane napięcie jest zastosowane do znanej wartości oporu, prąd płynący przez ten opór można obliczyć za pomocą związku

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, i.e., \,\, Current = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Resistance} \end{align*}$

Gdy znane napięcie jest zastosowane do nieznanej oporności, a prąd płynący przez oporność jest również znany, to wartość nieznanej oporności można obliczyć za pomocą relacji

$\begin{align*} R = \frac{V}{I} \,\, i.e., \,\, Resistance = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Current} \end{align*}$

Wzór prawa Ohma na moc

Przeniesiona moc to iloczyn napięcia zasilania i prądu elektrycznego.

Teraz, podstawiając $V = I * R$ do równania (1) otrzymujemy,

$\begin{equation*} P = IR * I = I^2*R \end{equation*}$

Ta formuła jest znana jako wzór na straty ohmiczne lub wzór na ogrzewanie oporne.

Teraz, podstawiając $I = \frac{V}{R}$ do równania (1) otrzymujemy,

(3) $\begin{equation*} P = V * \frac{V}{R}= \frac{V^2}{R} \end{equation*}$

Z powyższego związku możemy określić zużycie mocy w rezystancji, jeśli są znane napięcie i rezystancja lub prąd i rezystancja.

Możemy również określić nieznany wartość rezystancji, korzystając z powyższego związku, jeśli są znane napięcie lub prąd.

$\begin{align*} R = \frac{V^2}{P} \,\, \& \,\, R = \frac{P}{I^2} \end{align*}$

Jeśli są znane dwie zmienne spośród mocy, napięcia, prądu i rezystancji, to za pomocą prawa Ohma możemy określić pozostałe dwie zmienne.

$\begin{align*} P = \frac{V^2}{R} \,\,or\,\,R = \frac{V^2}{P} \,\,or\,\, V = \sqrt{PR} \end{align*}$

$\begin{align*} P = {I^2}{R} \,\,or\,\, R = \frac{P}{I^2} \,\,or\,\, I = \sqrt{\frac{P}{R}} \end{align*}$

Ograniczenia prawa Ohma

Poniżej omówiono niektóre ograniczenia prawa Ohma.

Prawo Ohma nie dotyczy wszystkich nietkowych przewodników. Na przykład, dla karbidu krzemu, związek jest dany przez $V = KI^m$ gdzie K i m są stałymi, a m<1.
Prawo Ohma nie stosuje się do następujących nieliniowych elementów.

Rezystancja
Kondensator
Półprzewodniki
Lampy próżniowe
Elektrolity
Węglowe oporniki
Lampy łukowe
Dioda Zenera

(Zauważ, że elementy nieliniowe to takie, w których relacja między prądem a napięciem jest nieliniowa, tzn. prąd nie jest dokładnie proporcjonalny do zastosowanego napięcia.)

Prawo Ohma stosuje się tylko do metalowych przewodników przy stałej temperaturze. Jeśli temperatura się zmienia, prawo nie jest stosowalne.
Prawo Ohma nie stosuje się również do jednokierunkowych sieci. Zauważ, że jednokierunkowa sieć zawiera elementy jednokierunkowe, takie jak tranzystory, diody itp. Elementy jednokierunkowe to takie, które pozwalają na przepływ prądu tylko w jednym kierunku.

Trójkąt Prawa Ohma

Podstawowe wzory prawa Ohma są podsumowane poniżej w trójkącie prawa Ohma.

Trójkąt Prawa Ohma.png

Przykłady zastosowania prawa Ohma

Przykład 1

Jak pokazano w obwodzie poniżej, przez opór 15 Ω płynie prąd o natężeniu 4 A. Ustal spadek napięcia w obwodzie za pomocą prawa Ohma.

Rozwiązanie:

Dane wejściowe: $I = 4\,\,A$ oraz $R = 15\,\,\Omega$

Zgodnie z prawem Ohma,

$\begin{align*} \begin{split} V = I * R \\ = 4*15 \\ V = 60 \,\, Volts \end{split} \end{align*}$

W ten sposób, stosując równanie prawa Ohma, otrzymujemy spadek napięcia w obwodzie 60 V.

Przykład 2

Jak pokazano na schemacie poniżej, napięcie zasilające 24 V jest podłączone do oporu 12 Ω. Określ prąd płynący przez rezystor, wykorzystując prawo Ohma.

$\begin{equation*} P = V * I \end{equation*}$

Rozwiązanie:

Dane wejściowe: $V = 24\,\,V$ i $R = 12\,\,\Omega$

Zgodnie z prawem Ohma

$\begin{align*} \begin{split} I = \frac{V}{R} \\ = \frac{24}{12} \\ I = 2 \,\, A (Ampere) \end{split} \end{align*}$

Tak więc, korzystając z równania prawa Ohma, otrzymujemy, że prąd płynący przez rezystor wynosi 2 A.

Przykład 3

Jak pokazano w poniższym obwodzie, napięcie zasilające wynosi 24 V, a prąd płynący przez nieznany rezystor wynosi 2 A. Określ wartość nieznanego rezystora, korzystając z prawa Ohma.

Rozwiązanie:

Dane wejściowe: $V = 24\,\,V$ i $I = 2\,\,A$

Zgodnie z prawem Ohma

$\begin{align*} \begin{split} R = \frac{V}{I} \\ = \frac{24}{2} \\ R = 12 \,\, \Omega \end{split} \end{align*}$

W ten sposób, wykorzystując równanie prawa Ohma, otrzymujemy wartość nieznanej oporu $12\,\,\Omega$ .

Zastosowania prawa Ohma

Niektóre z zastosowań prawa Ohma to:

Obliczanie nieznanej różnicy potencjałów lub napięcia, oporu i natężenia prądu w obwodzie elektrycznym.
Prawo Ohma jest stosowane w obwodach elektronicznych do określania wewnętrznego spadku napięcia na komponentach elektronicznych.
Prawo Ohma jest stosowane w obwodach pomiarowych prądu stałego, szczególnie w amperomierzach prądu stałego, gdzie używany jest mały opór szuntowy do odprowadzenia prądu.

Źródło: Electrical4u

Uwaga: Szacunek dla oryginału, dobre artykuły są warte udostępniania, w przypadku naruszenia praw autorskich prosimy o kontakt w celu usunięcia.