オームの法則：その仕組み（公式とオームの法則の三角形）

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フィールド: 基本電気

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オームの法則とは何か？

オームの法則は、導体を通る電流がその両端間の電位差（電圧）に比例することを示しています。ただし、導体の物理的条件が変わらないことを前提としています。

言い換えると、導体の任意の2点間の電位差とそれらの間に流れる電流の比は、物理的条件（例えば温度など）が変わらない限り一定です。

数学的に表現すると、オームの法則は以下のようになります。

$\begin{align*} I \propto V \end{align*}$

上記の式における比例定数として抵抗Rを導入すると、以下のようになります。

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, or \,\, V = I * R \end{align*}$

ここで、

Rは導体の抵抗値（Ω）、
Iは導体を通過する電流（アンペア[A]）です。
Vは導体の両端で測定される電圧または電位差（ボルト[V]）です。

オームの法則はDCとACの両方に適用されます。

ドイツの物理学者ゲオルク・シモン・オームによって発見された電気回路における電位差または電圧(V)、電流(I)、および抵抗(R)の関係性が示されています。

抵抗の単位であるオーム（ $\Omega$ ）は、ゲオルク・シモン・オームにちなんで名付けられました。

オームの法則はどのように働くのか

オームの法則の定義によれば、導体または抵抗器を通る電流は、その両端の電圧（または電位差）の差に比例します。

しかし…これは少し理解しにくいかもしれません。

したがって、いくつかの比喩を使ってオームの法則をより直感的に理解してみましょう。

比喩1

地面から一定の高さにある水槽を考えます。水槽の底にはホースが設置されています。

Analogy 1.png

ホースの端での水圧（パスカル）は、電気回路における電圧または電位差に類似しています。
毎秒リットルで表される水の流量は、電気回路におけるクーロン毎秒の電流に類似しています。
パイプ内のアパーチャなどの水流の制限装置は、電気回路における抵抗器に類似しています。

したがって、制限装置を通過する水の流量は、制限装置の両端の水圧の差に比例します。

同様に、電気回路において、導体または抵抗器を通過する電流は、導体または抵抗器の両端の電圧または電位差の差に直接比例します。

また、水流に対する抵抗は、パイプの長さ、パイプの材質、そして地面からの高さに依存するとも言えます。

オームの法則では、電気回路において電流の流れに対する抵抗は、導体の長さと導体の材質に依存します。

比喩2

以下の画像に示すように、水圧回路と電気回路の簡単な比喩を通じて、オームの法則がどのように機能するかを説明します。

Analogy 2.png Analogy 2.2.png

図のように、水圧が一定であり、制限が増加（水流がより難しくなる）場合、水流の速度は減少します。

同様に、電気回路において、電圧または電位差が一定であり、抵抗が増加（電流の流れがより難しくなる）場合、電荷の流れつまり電流は減少します。

今、水の流れに対する制限が一定であり、ポンプの圧力が増加した場合、水流の速度は増加します。

同様に、電気回路においても、抵抗が一定で電位差または電圧が増加すると、電荷の流れの速度つまり電流が増加します。

オームの法則の公式

電圧または電位差、電流、抵抗の関係は、3つの異なる方法で表すことができます。

どの2つの値を知っていれば、オームの法則の関係を使用して第3の未知の値を計算することができます。したがって、オームの法則は電子工学や電気工学の式や計算において非常に有用です。

既知の電流が既知の抵抗を通るとき、その抵抗にかかる電圧降下は以下の関係式で計算できます

$\begin{align*} V = IR \,\, i.e., \,\, Potential \,\, Difference = Current * Resistance \end{align*}$

既知の電圧が既知の抵抗に適用されるとき、その抵抗を通る電流は以下の関係式で計算できます

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, i.e., \,\, Current = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Resistance} \end{align*}$

既知の電圧が未知の抵抗に適用され、その抵抗を通る電流も既知である場合、未知の抵抗値は以下の関係式によって計算することができます。

$\begin{align*} R = \frac{V}{I} \,\, i.e., \,\, Resistance = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Current} \end{align*}$

オームの法則における電力の公式

転送される電力は供給電圧と電流の積です。

ここで、 $V = I * R$ を方程式 (1) に代入すると、以下のようになります。

$\begin{equation*} P = IR * I = I^2*R \end{equation*}$

この式はオーム損失式または抵抗加熱式として知られています。

次に、 $I = \frac{V}{R}$ を式（1）に入れると、以下のようになります。

(3) $\begin{equation*} P = V * \frac{V}{R}= \frac{V^2}{R} \end{equation*}$

上記の関係から、電圧と抵抗または電流と抵抗が既知であれば、抵抗における電力損失を決定することができます。

また、電圧または電流が既知であれば、上記の関係を使用して未知の抵抗値を決定することもできます。

$\begin{align*} R = \frac{V^2}{P} \,\, \& \,\, R = \frac{P}{I^2} \end{align*}$

電力、電圧、電流、抵抗のうち任意の2つの変数が既知であれば、オームの法則を使用して他の2つの変数を決定することができます。

$\begin{align*} P = \frac{V^2}{R} \,\,or\,\,R = \frac{V^2}{P} \,\,or\,\, V = \sqrt{PR} \end{align*}$

$\begin{align*} P = {I^2}{R} \,\,or\,\, R = \frac{P}{I^2} \,\,or\,\, I = \sqrt{\frac{P}{R}} \end{align*}$

オームの法則の制限

以下にオームの法則のいくつかの制限について説明します。

オームの法則はすべての非金属導体には適用されません。例えば、シリコンカーバイドの場合、関係は $V = KI^m$ で与えられ、ここでKとmは定数であり、m<1です。
オームの法則は以下の非線形要素には適用されません。

抵抗
容量
半導体
真空管
電解質

炭素抵抗

アークライト

ジーナダイオード

（非線形要素とは、電流と電圧の関係が非線形であり、つまり電流が適用された電圧に正確に比例しないもののことです。）

オームの法則は、一定温度での金属導体にのみ適用されます。温度が変化すると、この法則は適用されません。
オームの法則はまた、単方向ネットワークにも適用されません。単方向ネットワークにはトランジスターやダイオードなどの単方向要素が含まれており、これらの要素は電流が一方方向にしか流れません。

オームの法則の三角形

オームの法則の基本的な公式は以下のオームの法則の三角形でまとめられています。

Ohm’s Law Triangle.png

オームの法則の練習問題

例1

以下の回路図のように、15Ωの抵抗を通る電流が4Aである場合、オームの法則を使用して回路の電圧降下を決定します。

解：

与えられたデータ: $I = 4\,\,A$ および $R = 15\,\,\Omega$

オームの法則によれば、

$\begin{align*} \begin{split} V = I * R \\ = 4*15 \\ V = 60 \,\, Volts \end{split} \end{align*}$

したがって、オームの法則の式を使用して、回路の電圧降下は60Vであることがわかります。

例2

以下の回路図に示すように、抵抗12Ωに24Vの供給電圧が印加されています。オームの法則を使用して、抵抗を流れる電流を求めます。

$\begin{equation*} P = V * I \end{equation*}$

解答:

与えられたデータ: $V = 24\,\,V$ および $R = 12\,\,\Omega$

オームの法則によれば、

$\begin{align*} \begin{split} I = \frac{V}{R} \\ = \frac{24}{12} \\ I = 2 \,\, A (Ampere) \end{split} \end{align*}$

したがって、オームの法則を使用して、抵抗を通る電流は2Aであることがわかります。

例3

以下の回路図に示すように、供給電圧は24Vで、未知の抵抗を通る電流は2Aです。オームの法則を使用して未知の抵抗値を決定します。

解:

与えられたデータ: $V = 24\,\,V$ および $I = 2\,\,A$

オームの法則によれば、

$\begin{align*} \begin{split} R = \frac{V}{I} \\ = \frac{24}{2} \\ R = 12 \,\, \Omega \end{split} \end{align*}$

このように、オームの法則を使用して未知の抵抗値を計算することができます $12\,\,\Omega$ 。

オームの法則の応用

オームの法則の応用例には以下のものがあります：

電気回路の未知の電圧、抵抗、または電流を計算する。
電子回路において、電子部品間の内部電圧降下を決定するために使用される。
直流測定回路、特に低抵抗シャントを使用して電流を分流する直流アンペアメータで使用される。

出典: Electrical4u

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