ওহমের সূত্র: কিভাবে এটি কাজ করে (সূত্র এবং ওহমের সূত্রের ত্রিভুজ)

Electrical4u

ফিল্ড: মৌলিক তড়িৎ

China

ওহমের সূত্র কি?

ওহমের সূত্র অনুযায়ী, যেকোনো পরিবাহী দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎপ্রবাহ তার উভয় প্রান্তের মধ্যে বিভব পার্থক্য (ভোল্টেজ) এর সঙ্গে সরাসরি সমানুপাতিক, যদি পরিবাহীর পদার্থগত অবস্থা পরিবর্তন না হয়।

অন্য কথায়, যেকোনো পরিবাহীর দুটি বিন্দুর মধ্যে বিভব পার্থক্য এবং তাদের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎপ্রবাহের অনুপাত ধ্রুবক, যদি পদার্থগত অবস্থা (উদাহরণস্বরূপ, তাপমাত্রা ইত্যাদি) পরিবর্তন না হয়।

গাণিতিকভাবে, ওহমের সূত্রকে নিম্নরূপ প্রকাশ করা যায়,

$\begin{align*} I \propto V \end{align*}$

উপরোক্ত সমীকরণে আনুপাতিক ধ্রুবক হিসাবে প্রতিরোধ R প্রবর্তন করলে পাওয়া যায়,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, or \,\, V = I * R \end{align*}$

যেখানে,

R হল পরিবাহীর প্রতিরোধ (ওহম, $\Omega$ ),

I হলো পরিবাহী মধ্যে এমপিয়ার (A) এ প্রবাহ।

V হলো পরিবাহীর উপর পরিমাপকৃত ভোল্ট (V) এ ভোল্টেজ বা সম্ভাব্য পার্থক্য।

ওহমের সূত্রটি প্রযোজ্য হয় উভয় DC এবং AC জন্য।

সম্ভাব্য পার্থক্য বা ভোল্টেজ (V), প্রবাহ (I) এবং প্রতিরোধ (R) এর মধ্যে সম্পর্ক প্রথম জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী জর্জ সাইমন ওহম দ্বারা আবিষ্কৃত হয়েছিল।

প্রতিরোধের একক হলো ওহম ( $\Omega$ ) যা জর্জ সাইমন ওহমের সম্মানে নামকরণ করা হয়েছে।

ওহমের সূত্র কিভাবে কাজ করে?

ওহমের সূত্রের অনুসারে, একটি পরিবাহী বা প্রতিরোধক এর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হওয়া প্রবাহ পরিবাহী বা প্রতিরোধকের উপর বিভব পার্থক্য (বা সম্ভাব্য পার্থক্য) এর সঙ্গে সরাসরি সমানুপাতিক।

তবে… এটি বোঝা একটু কঠিন হতে পারে।

তাই চলুন কিছু তুলনার মাধ্যমে ওহমের সূত্রটি আরও ভালভাবে বোঝার চেষ্টা করি।

অনুরূপ ১

মাটি থেকে নির্দিষ্ট উচ্চতায় একটি পানির ট্যাঙ্ক রাখা হয়েছে। পানির ট্যাঙ্কের নিচে একটি হোস আছে, যা নিম্নলিখিত ছবিতে দেখানো হয়েছে।

Analogy 1.png

হোসের শেষে পানির চাপ (পাসকেলে) একটি বৈদ্যুতিক সার্কিটে ভোল্টেজ বা বিভব পার্থক্যের সাথে অনুরূপ।
পানির প্রবাহের হার (লিটার প্রতি সেকেন্ড) একটি বৈদ্যুতিক সার্কিটে বৈদ্যুতিক প্রবাহ (কুলম্ব প্রতি সেকেন্ড) এর সাথে অনুরূপ।
পানির প্রবাহের জন্য বাধা যেমন পাইপের মধ্যে রাখা ছিদ্রগুলি একটি বৈদ্যুতিক সার্কিটে রেসিস্টরের সাথে অনুরূপ।

এভাবে, ছিদ্র বাধার মধ্যে পানির প্রবাহের হার ছিদ্র বাধার মধ্যে পানির চাপের পার্থক্যের সাথে সমানুপাতিক।

অনুরূপভাবে, একটি বৈদ্যুতিক সার্কিটে, দুই বিন্দুর মধ্যে পরিবাহী বা রেসিস্টর দিয়ে প্রবাহিত বৈদ্যুতিক প্রবাহ ঐ পরিবাহী বা রেসিস্টরের মধ্যে ভোল্টেজ বা বিভব পার্থক্যের সাথে সরাসরি সমানুপাতিক।

আমরা বলতে পারি যে, পানির প্রবাহের বাধা পাইপের দৈর্ঘ্য, পাইপের উপাদান এবং ট্যাঙ্কের উচ্চতার উপর নির্ভর করে।

ওহমের সূত্র অনুসারে, একটি বৈদ্যুতিক সার্কিটে প্রবাহিত বৈদ্যুতিক প্রবাহের বাধা পরিবাহীর দৈর্ঘ্য এবং ব্যবহৃত পরিবাহীর উপাদানের উপর নির্ভর করে।

অনুরূপ ২

নিম্নলিখিত ছবিতে পানির হাইড্রোলিক সার্কিট এবং বৈদ্যুতিক সার্কিটের মধ্যে একটি সহজ অনুরূপ দেখানো হয়েছে, যা ওহমের সূত্র কিভাবে কাজ করে তা বর্ণনা করে।

Analogy 2.png Analogy 2.2.png

যেমন, যদি পানির চাপ স্থির থাকে এবং বাধা বৃদ্ধি পায় (পানির প্রবাহ করা আরও কঠিন হয়), তবে পানির প্রবাহের হার কমে যায়।

অনুরূপভাবে, একটি বৈদ্যুতিক সার্কিটে, যদি ভোল্টেজ বা বিভব পার্থক্য স্থির থাকে এবং রেসিস্ট্যান্স বৃদ্ধি পায় (বৈদ্যুতিক প্রবাহ করা আরও কঠিন হয়), তবে প্রবাহ বৈদ্যুতিক চার্জ অর্থাৎ, প্রবাহ কমে যায়।

এখন, যদি পানির প্রবাহের সীমাবদ্ধতা ধ্রুবক থাকে এবং পাম্পের চাপ বৃদ্ধি পায়, তাহলে পানির প্রবাহের হার বৃদ্ধি পায়।

অনুরূপভাবে, একটি বিদ্যুৎ পরিপথে, যদি প্রতিরোধ ধ্রুবক থাকে এবং বিভব পার্থক্য বা ভোল্টেজ বৃদ্ধি পায়, তাহলে বিদ্যুৎ আধানের প্রবাহের হার, অর্থাৎ বিদ্যুৎ প্রবাহ বৃদ্ধি পায়।

ওহমের সূত্র

ভোল্টেজ বা বিভব পার্থক্য, বিদ্যুৎ প্রবাহ এবং প্রতিরোধের মধ্যে সম্পর্ক তিনটি ভিন্ন উপায়ে লিখা যেতে পারে।

যদি আমরা যে কোনো দুইটি মান জানি, তাহলে ওহমের সূত্রের সম্পর্ক ব্যবহার করে তৃতীয় অজানা মান গণনা করতে পারি। এভাবে, ওহমের সূত্র ইলেকট্রনিক্স এবং বিদ্যুত সূত্র এবং গণনায় খুব উপযোগী।

যখন জ্ঞাত বিদ্যুৎ প্রবাহ জ্ঞাত প্রতিরোধ দিয়ে প্রবাহিত হয়, তখন প্রতিরোধের মধ্যে ভোল্টেজ ড্রপ গণনা করা যায় এই সম্পর্ক দিয়ে

$\begin{align*} V = IR \,\, i.e., \,\, Potential \,\, Difference = Current * Resistance \end{align*}$

যখন জ্ঞাত ভোল্টেজ জ্ঞাত প্রতিরোধের মধ্যে প্রয়োগ করা হয়, তখন প্রতিরোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত হওয়া বিদ্যুৎ প্রবাহ গণনা করা যায় এই সম্পর্ক দিয়ে

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, i.e., \,\, Current = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Resistance} \end{align*}$

যখন একটি অজানা রোধের উপর একটি পরিচিত ভোল্টেজ প্রয়োগ করা হয় এবং রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহমান বিদ্যুৎ সম্পর্কও পরিচিত থাকে তখন অজানা রোধের মান নিম্নলিখিত সম্পর্ক দ্বারা গণনা করা যায়

$\begin{align*} R = \frac{V}{I} \,\, i.e., \,\, Resistance = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Current} \end{align*}$

অহমের সূত্রের শক্তির সূত্র

শক্তি স্থানান্তর হল সরবরাহ ভোল্টেজ এবং বৈদ্যুতিক ধারার গুণফল।

এখন, $V = I * R$ সমীকরণ (1) এ প্রতিস্থাপন করলে পাই,

$\begin{equation*} P = IR * I = I^2*R \end{equation*}$

এই সূত্রটি ওহমিক লস সূত্র বা প্রতিরোধ উত্তপ্তকরণ সূত্র হিসেবে পরিচিত।

এখন, $I = \frac{V}{R}$ সমীকরণ (1) এ বসাইয়া পাই,

(3) $\begin{equation*} P = V * \frac{V}{R}= \frac{V^2}{R} \end{equation*}$

উপরের সম্পর্ক থেকে, আমরা যদি ভোল্টেজ এবং প্রতিরোধ অথবা বিদ্যুৎ এবং প্রতিরোধ জানি তবে প্রতিরোধে শক্তি বিকিরণ নির্ধারণ করতে পারি।

আমরা উপরের সম্পর্ক ব্যবহার করে যদি ভোল্টেজ অথবা বিদ্যুৎ জানি তবে অজানা প্রতিরোধ মানও নির্ধারণ করতে পারি।

$\begin{align*} R = \frac{V^2}{P} \,\, \& \,\, R = \frac{P}{I^2} \end{align*}$

যদি শক্তি, ভোল্টেজ, বিদ্যুৎ এবং প্রতিরোধের যেকোনো দুইটি চলক জানা থাকে, তবে ওহমের সূত্র ব্যবহার করে অন্য দুইটি চলক নির্ধারণ করা যায়।

$\begin{align*} P = \frac{V^2}{R} \,\,or\,\,R = \frac{V^2}{P} \,\,or\,\, V = \sqrt{PR} \end{align*}$

$\begin{align*} P = {I^2}{R} \,\,or\,\, R = \frac{P}{I^2} \,\,or\,\, I = \sqrt{\frac{P}{R}} \end{align*}$

ওহমের সূত্রের সীমাবদ্ধতা

ওহমের সূত্রের কিছু সীমাবদ্ধতা নিম্নলিখিতভাবে আলোচিত হল।

ওহমের সূত্র সকল অ-ধাতব পরিবাহীর জন্য প্রযোজ্য নয়। উদাহরণস্বরূপ, সিলিকন কার্বাইডের ক্ষেত্রে, সম্পর্কটি দেওয়া হয় $V = KI^m$ যেখানে K এবং m ধ্রুবক এবং m<1।
ওহমের সূত্র নিম্নলিখিত অ-রৈখিক উপাদানগুলির জন্য প্রযোজ্য নয়।

প্রতিরোধ
ধারকত্ব
অর্ধপরিবাহী
ভ্যাকুয়াম টিউব
ইলেক্ট্রোলাইট

কার্বন রেজিস্টর

আর্ক ল্যাম্প

জেনার ডায়োড

(মনে রাখবেন, অ-রৈখিক উপাদানগুলি হল এমন উপাদান যেখানে বিদ্যুৎ ও ভোল্টেজের মধ্যে সম্পর্ক অ-রৈখিক, অর্থাৎ, বিদ্যুৎ প্রয়োগ করা ভোল্টেজের সাথে সমানুপাতিক নয়।)

ওহমের সূত্রটি শুধুমাত্র স্থির তাপমাত্রায় ধাতব পরিবাহীতে প্রযোজ্য। যদি তাপমাত্রা পরিবর্তিত হয়, তাহলে সূত্রটি প্রযোজ্য নয়।
ওহমের সূত্রটি এক-পথের নেটওয়ার্কেও প্রযোজ্য নয়। মনে রাখবেন, এক-পথের নেটওয়ার্ক ট্রানজিস্টর, ডায়োড ইত্যাদি এমন এক-পথের উপাদান ধারণ করে। এক-পথের উপাদানগুলি হল এমন উপাদান যা শুধুমাত্র একটি দিকে বিদ্যুত প্রবাহ সম্ভব করে।

ওহমের সূত্রের ত্রিভুজ

ওহমের সূত্রের মৌলিক সূত্রগুলি নিম্নলিখিত ওহমের সূত্রের ত্রিভুজে সংক্ষিপ্ত করা হল।

Ohm’s Law Triangle.png

ওহমের সূত্রের অনুশীলনী সমস্যা

উদাহরণ ১

নিম্নলিখিত পরিপथে দেখা যাচ্ছে, ১৫ Ω রোধের মধ্য দিয়ে ৪ A বিদ্যুৎ প্রবাহিত হচ্ছে। ওহমের সূত্র ব্যবহার করে পরিপথের মধ্যে ভোল্টেজ পতন নির্ণয় করুন।

সমাধান:

প্রদত্ত তথ্য: $I = 4\,\,A$ এবং $R = 15\,\,\Omega$

ওহমের সূত্র অনুসারে,

$\begin{align*} \begin{split} V = I * R \\ = 4*15 \\ V = 60 \,\, Volts \end{split} \end{align*}$

অতএব, ওহমের সূত্র ব্যবহার করে, আমরা পাই বর্তনীতে ভোল্টেজ ড্রপ ৬০ ভোল্ট।

উদাহরণ ২

নিম্নলিখিত বর্তনীতে দেখানো হয়েছে, ২৪ ভোল্ট সরবরাহ ভোল্টেজ ১২ Ω রোধের উপর প্রয়োগ করা হয়েছে। ওহমের সূত্র ব্যবহার করে রোধের মধ্য দিয়ে প্রবাহমান বিদ্যুৎ নির্ণয় করুন।

$\begin{equation*} P = V * I \end{equation*}$

সমাধান:

দেওয়া তথ্য: $V = 24\,\,V$ এবং $R = 12\,\,\Omega$

ওহমের সূত্র অনুযায়ী,

$\begin{align*} \begin{split} I = \frac{V}{R} \\ = \frac{24}{12} \\ I = 2 \,\, A (Ampere) \end{split} \end{align*}$

এভাবে, ওহমের সূত্র ব্যবহার করে, আমরা পাই যে রেজিস্টর দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুৎ প্রবাহ ২ আম্পিয়ার।

উদাহরণ ৩

নিম্নলিখিত সার্কিটে দেখানো হল, সরবরাহ ভোল্টেজ ২৪ ভোল্ট এবং অজানা রেজিস্ট্যান্স দিয়ে প্রবাহিত বিদ্যুৎ প্রবাহ ২ আম্পিয়ার। ওহমের সূত্র ব্যবহার করে অজানা রেজিস্ট্যান্সের মান নির্ণয় করুন।

সমাধান:

দেওয়া তথ্য: $V = 24\,\,V$ এবং $I = 2\,\,A$

ওহমের সূত্র অনুযায়ী,

$\begin{align*} \begin{split} R = \frac{V}{I} \\ = \frac{24}{2} \\ R = 12 \,\, \Omega \end{split} \end{align*}$

এইভাবে ওহমের সূত্র ব্যবহার করে, আমরা অজানা রোধের মান পাই $12\,\,\Omega$ ।

ওহমের সূত্রের প্রয়োগ

ওহমের সূত্রের কিছু প্রয়োগ হল:

অজানা বিভব পার্থক্য বা ভোল্টেজ, রোধ এবং বৈদ্যুতিক পরিপথের ধারার প্রবাহ গণনা করার জন্য।
বৈদ্যুতিক প্রকৌশলে ওহমের সূত্র ব্যবহার করা হয় বৈদ্যুতিক উপাদানগুলির মধ্যে অভ্যন্তরীণ ভোল্টেজ ড্রপ নির্ধারণ করার জন্য।
DC মেজারিং পরিপথে, বিশেষত DC এমিটারে যেখানে একটি কম রোধ শান্ট ব্যবহার করা হয় ধারার প্রবাহ পরিচালনা করার জন্য ওহমের সূত্র ব্যবহার করা হয়।

সূত্র: Electrical4u

বিবৃতি: মূল রাখুন, ভালো আর্টিকেল যা যোগান দেওয়া যায়, প্রত্যাহার হলে যোগাযোগ করুন মুছে ফেলার জন্য।