Loi d'Ohm : Fonctionnement (Formule et Triangle de la loi d'Ohm)

Electrical4u

Champ: Électricité de base

China

Qu'est-ce que la loi d'Ohm?

La loi d'Ohm stipule que le courant électrique qui traverse tout conducteur est directement proportionnel à la différence de potentiel (tension) entre ses extrémités, en supposant que les conditions physiques du conducteur ne changent pas.

En d'autres termes, le rapport de la différence de potentiel entre deux points quelconques d'un conducteur au courant qui y circule est constant, à condition que les conditions physiques (par exemple, la température, etc.) ne changent pas.

Mathématiquement, la loi d'Ohm peut être exprimée comme suit,

$\begin{align*} I \propto V \end{align*}$

En introduisant la constante de proportionnalité, la résistance R dans l'équation ci-dessus, nous obtenons,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, or \,\, V = I * R \end{align*}$

Où,

R est la résistance du conducteur en Ohm ( $\Omega$ ),
I est le courant qui traverse le conducteur en ampères (A),
V est la tension ou la différence de potentiel mesurée à travers le conducteur en volts (V).

La loi d'Ohm s'applique à la fois au courant continu (CC) et au courant alternatif (CA).

La relation entre la différence de potentiel ou de tension (V), le courant (I) et la résistance (R) dans un circuit électrique a été découverte pour la première fois par le physicien allemand George Simon Ohm.

L'unité de résistance est l'ohm ( $\Omega$ ) a été nommée en l'honneur de George Simon Ohm.

Comment fonctionne la loi d'Ohm?

Selon la définition de la loi d'Ohm, le courant qui traverse un conducteur ou un résistor entre deux points est directement proportionnel à la différence de tension (ou de potentiel) à travers le conducteur ou le résistor.

Mais… cela peut être un peu difficile à comprendre.

Alors, utilisons des analogies pour mieux comprendre intuitivement la loi d'Ohm.

Analogie 1

Considérons un réservoir d'eau placé à une certaine hauteur au-dessus du sol. Il y a un tuyau à la base du réservoir d'eau, comme indiqué dans l'image ci-dessous.

Analogy 1.png

La pression de l'eau en pascals à l'extrémité du tuyau est analogue à la tension ou différence de potentiel dans un circuit électrique.
Le débit d'eau en litres par seconde est analogue au courant électrique en coulombs par seconde dans un circuit électrique.
Les restrictions au flux d'eau, telles que les orifices placés dans les tuyaux entre deux points, sont analogues aux résistances dans un circuit électrique.

Ainsi, le débit d'eau à travers un orifice restrictif est proportionnel à la différence de pression de l'eau à travers le restrictif.

De même, dans un circuit électrique, le courant qui circule à travers un conducteur ou une résistance entre deux points est directement proportionnel à la différence de tension ou de différence de potentiel à travers le conducteur ou la résistance.

Nous pouvons également dire que la résistance offerte au flux d'eau dépend de la longueur du tuyau, du matériau du tuyau et de la hauteur du réservoir placé au-dessus du sol.

La loi d'Ohm fonctionne de manière similaire dans un circuit électrique, la résistance électrique offerte au flux de courant dépend de la longueur du conducteur et du matériau du conducteur utilisé.

Analogie 2

Une simple analogie entre le circuit hydraulique d'eau et le circuit électrique pour décrire comment fonctionne la loi d'Ohm est montrée dans l'image ci-dessous.

Analogy 2.png Analogy 2.2.png

Comme indiqué, si la pression de l'eau est constante et que la restriction augmente (rendant plus difficile le flux d'eau), alors le débit d'eau diminue.

De même, dans un circuit électrique, si la tension ou la différence de potentiel est constante et que la résistance augmente (rendant plus difficile le flux de courant), alors le débit de charge électrique, c'est-à-dire le courant, diminue.

Maintenant, si la restriction du flux d'eau est constante et que la pression de la pompe augmente, le débit d'eau augmente.

De même, dans un circuit électrique, si la résistance est constante et que la différence de potentiel ou la tension augmente, alors le taux de flux de charge électrique, c'est-à-dire le courant, augmente.

Formule de la loi d'Ohm

La relation entre la tension ou la différence de potentiel, le courant et la résistance peut être écrite de trois manières différentes.

Si nous connaissons deux valeurs, nous pouvons calculer la troisième valeur inconnue en utilisant la relation de la loi d'Ohm. Ainsi, la loi d'Ohm est très utile dans les formules et les calculs électroniques et électriques.

Lorsqu'un courant électrique connu circule à travers une résistance connue, la chute de tension à travers la résistance peut être calculée par la relation

$\begin{align*} V = IR \,\, i.e., \,\, Potential \,\, Difference = Current * Resistance \end{align*}$

Lorsqu'une tension connue est appliquée à travers une résistance connue, le courant qui circule à travers la résistance peut être calculé par la relation

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, i.e., \,\, Current = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Resistance} \end{align*}$

Lorsqu'une tension connue est appliquée à travers une résistance inconnue et que le courant qui traverse cette résistance est également connu, la valeur de la résistance inconnue peut être calculée par la relation

$\begin{align*} R = \frac{V}{I} \,\, i.e., \,\, Resistance = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Current} \end{align*}$

Formule de la loi d'Ohm pour la puissance

La puissance transférée est le produit de la tension d'alimentation et du courant électrique.

Maintenant, en posant $V = I * R$ dans l'équation (1), nous obtenons,

$\begin{equation*} P = IR * I = I^2*R \end{equation*}$

Cette formule est connue sous le nom de formule de perte ohmique ou de formule de chauffage résistif.

Maintenant, en substituant $I = \frac{V}{R}$ dans l'équation (1), nous obtenons,

(3) $\begin{equation*} P = V * \frac{V}{R}= \frac{V^2}{R} \end{equation*}$

À partir de cette relation, nous pouvons déterminer la dissipation de puissance dans une résistance si on connaît soit la tension et la résistance, soit le courant et la résistance.

Nous pouvons également déterminer la valeur de résistance inconnue en utilisant la relation ci-dessus si on connaît soit la tension, soit le courant.

$\begin{align*} R = \frac{V^2}{P} \,\, \& \,\, R = \frac{P}{I^2} \end{align*}$

Si deux des variables parmi la puissance, la tension, le courant et la résistance sont connues, alors en utilisant la loi d'Ohm, nous pouvons déterminer les deux autres variables.

$\begin{align*} P = \frac{V^2}{R} \,\,ou\,\,R = \frac{V^2}{P} \,\,ou\,\, V = \sqrt{PR} \end{align*}$

$\begin{align*} P = {I^2}{R} \,\,ou\,\, R = \frac{P}{I^2} \,\,ou\,\, I = \sqrt{\frac{P}{R}} \end{align*}$

Les Limites de la Loi d'Ohm

Certaines limites de la loi d'Ohm sont discutées ci-dessous.

La loi d'Ohm ne s'applique pas à tous les conducteurs non métalliques. Par exemple, pour le carbure de silicium, la relation est donnée par $V = KI^m$ où K et m sont des constantes et m<1.
La loi d'Ohm n'est pas applicable aux éléments non linéaires suivants.

Résistance
Capacité
Semi-conducteurs
Tubes à vide
Électrolytes

Résistances en carbone

Lampes à arc

Diodé de Zener

(Notez que les éléments non linéaires sont ceux dans lesquels la relation entre le courant et la tension est non linéaire, c'est-à-dire que le courant n'est pas exactement proportionnel à la tension appliquée.)

La loi d'Ohm ne s'applique qu'aux conducteurs métalliques à température constante. Si la température change, la loi n'est plus applicable.
La loi d'Ohm n'est également pas applicable aux réseaux unilatéraux. Notez qu'un réseau unilatéral contient des éléments unilatéraux tels que les transistors, les diodes, etc. Les éléments unilatéraux sont ceux qui permettent le flux de courant dans une seule direction.

Triangle de la loi d'Ohm

Les formules de base de la loi d'Ohm sont résumées ci-dessous dans le triangle de la loi d'Ohm.

Triangle de la loi d'Ohm.png

Exercices pratiques sur la loi d'Ohm

Exemple 1

Comme indiqué dans le circuit ci-dessous, un courant de 4 A circule à travers une résistance de 15 Ω. Déterminez la chute de tension dans le circuit en utilisant la loi d'Ohm.

Solution:

Données fournies : $I = 4\,\,A$ et $R = 15\,\,\Omega$

Selon la loi d'Ohm,

$\begin{align*} \begin{split} V = I * R \\ = 4*15 \\ V = 60 \,\, Volts \end{split} \end{align*}$

Ainsi, en utilisant l'équation de la loi d'Ohm, nous obtenons une chute de tension de 60 V dans le circuit.

Exemple 2

Comme indiqué dans le circuit ci-dessous, une tension d'alimentation de 24 V est appliquée à travers une résistance de 12 Ω. Déterminez le courant qui circule dans la résistance en utilisant la loi d'Ohm.

$\begin{equation*} P = V * I \end{equation*}$

Solution :

Données fournies : $V = 24\,\,V$ et $R = 12\,\,\Omega$

Selon la loi d'Ohm,

$\begin{align*} \begin{split} I = \frac{V}{R} \\ = \frac{24}{12} \\ I = 2 \,\, A (Ampère) \end{split} \end{align*}$

Ainsi, en utilisant l'équation de la loi d'Ohm, nous obtenons que le courant traversant la résistance est de 2 A.

Exemple 3

Comme indiqué dans le circuit ci-dessous, une tension d'alimentation de 24 V et un courant de 2 A traversent une résistance inconnue. Déterminez la valeur inconnue de la résistance en utilisant la loi d'Ohm.

Solution :

Données fournies : $V = 24\,\,V$ et $I = 2\,\,A$

Selon la loi d'Ohm,

$\begin{align*} \begin{split} R = \frac{V}{I} \\ = \frac{24}{2} \\ R = 12 \,\, \Omega \end{split} \end{align*}$

Ainsi, en utilisant l'équation de la loi d'Ohm, nous obtenons la valeur inconnue de la résistance $12\,\,\Omega$ .

Applications de la loi d'Ohm

Parmi les applications de la loi d'Ohm, on peut citer :

Calculer la différence de potentiel ou la tension, la résistance et le courant dans un circuit électrique.
La loi d'Ohm est utilisée dans les circuits électroniques pour déterminer la chute de tension interne à travers les composants électroniques.
La loi d'Ohm est utilisée dans les circuits de mesure en courant continu, en particulier dans les ampèremètres en courant continu où une dérivation de faible résistance est utilisée pour dévier le courant.

Source : Electrical4u

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