Закон на Ом: Как работи (Формула и триъгълник на Ом)

Electrical4u

Поле: Основни електротехника

China

Какво е законът на Ом?

Законът на Ом твърди, че електрическият ток, протичащ през всеки проводник, е пропорционален на потенциалната разлика (напряжение) между неговите краища, при условие, че физическите условия на проводника не се променят.

С други думи, отношението на потенциалната разлика между всеки две точки на проводника към тока, протичащ между тях, е постоянно, ако физическите условия (например, температурата и др.) не се променят.

Математически, законът на Ом може да бъде изразен като,

$\begin{align*} I \propto V \end{align*}$

Въвеждайки константата на пропорционалността, съпротивлението R в горния израз, получаваме,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, or \,\, V = I * R \end{align*}$

Където,

R е съпротивлението на проводника в оми ( $\Omega$ ),

I е токът през проводника в ампери (A),
V е напрежението или разликата в потенциал, измерена през проводника в волтове (V).

Законът на Ом се прилага както за DC, така и за AC.

Връзката между разликата в потенциал или напрежение (V), токът (I) и съпротивлението (R) в електрическата верига беше открита първоначално от немския физик Георг Симон Ом.

Единицата за съпротивление е ом ( $\Omega$ ) и е наречена в чест на Георг Симон Ом.

Как работи законът на Ом?

Според дефиницията на закона на Ом, токът, протичащ през проводник или резистор между две точки, е пропорционален на разликата в напрежението (или разликата в потенциала) през проводника или резистора.

Но... това може да е малко трудно за разбиране.

Да получим по-добро интуитивно разбиране за закона на Ом, като използваме няколко аналогии.

Аналогия 1

Представете си резервоар с вода, поставен на определена височина над земята. В дъното на резервоара има шланг, както е показано на следващата снимка.

Analogy 1.png

Налягането на водата в паскали в края на шланга е аналогично на напрежението или потенциалната разлика в електрическата верига.
Дебитът на водата в литри в секунда е аналогичен на електрическия ток в кулона в секунда в електрическата верига.
Ограниченията на потока на водата, като отвори, поставени в тръбите между две точки, са аналогични на съпротивленията в електрическата верига.

Така, дебитът на водата през ограничител на отвора е пропорционален на разликата в налягането на водата през ограничителя.

Подобно, в електрическата верига, токът, протичащ през проводник или съпротивление между две точки, е директно пропорционален на разликата в напрежението или потенциалната разлика през проводника или съпротивлението.

Можем също да кажем, че съпротивлението, предложено на потока на водата, зависи от дължината на тръбата, материалът на тръбата и височината на резервоара, поставен над земята.

Законът на Ом работи по подобен начин в електрическата верига, че електрическото съпротивление, предложено на потока на тока, зависи от дължината на проводника и материала на проводника, използван.

Аналогия 2

Една проста аналогия между хидравлическата водна верига и електрическата верига, за да се обясни как работи законът на Ом, е показана на следващата снимка.

Analogy 2.png Analogy 2.2.png

Както е показано, ако налягането на водата е постоянно и ограничението увеличава (правейки по-трудно за водата да протече), то дебитът на водата намалява.

Подобно, в електрическата верига, ако напрежението или потенциалната разлика са постоянни и съпротивлението увеличава (правейки по-трудно за тока да протече), то дебитът на електрически заряд, т.е. токът, намалява.

Сега, ако ограничението за потока на водата е постоянно и налягането на помпата се увеличава, скоростта на потока на водата също се увеличава.

Подобно, в електрическата верига, ако съпротивлението е постоянно и разликата в потенциала или напрежението се увеличава, тогава скоростта на потока на електрическия заряд, т.е. токът, също се увеличава.

Формула на Ом

Връзката между напрежението или разликата в потенциал, тока и съпротивлението може да бъде записана по три различни начина.

Ако знаем две от стойностите, можем да изчислим третата неизвестна стойност, като използваме връзката на Ом. Така, законът на Ом е много полезен в електрониката и електротехническите формули и изчисления.

Когато известен електрически ток протича през известно съпротивление, падането на напрежение през съпротивлението може да бъде изчислено по следната връзка

$\begin{align*} V = IR \,\, i.e., \,\, Potential \,\, Difference = Current * Resistance \end{align*}$

Когато известно напрежение е приложено през известно съпротивление, токът, протичащ през съпротивлението, може да бъде изчислен по следната връзка

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, i.e., \,\, Ток = \frac{Потенциална разлика}{Съпротивление} \end{align*}$

Когато известно напрежение е приложено върху неизвестно съпротивление и токът, протичащ през съпротивлението, е известен, стойността на неизвестното съпротивление може да бъде изчислена посредством следната връзка

$\begin{align*} R = \frac{V}{I} \,\, i.e., \,\, Съпротивление = \frac{Потенциална разлика}{Ток} \end{align*}$

Формула на Ом за мощност

Мощността, която се прехвърля, е произведението от напрежението на източника и електрическия ток.

Сега, като заместим $V = I * R$ в уравнение (1), получаваме,

$\begin{equation*} P = IR * I = I^2*R \end{equation*}$

Тази формула е известна като формула за омически загуби или формула за резистивно затопляне.

Сега, замести $I = \frac{V}{R}$ в уравнение (1) и получаваме,

(3) $\begin{equation*} P = V * \frac{V}{R}= \frac{V^2}{R} \end{equation*}$

От горната връзка можем да определим разсейването на мощност в съпротивлението, ако са известни напрежението и съпротивлението или токът и съпротивлението.

Можем също да определим неизвестната стойност на съпротивлението, използвайки горната връзка, ако е известно напрежението или токът.

$\begin{align*} R = \frac{V^2}{P} \,\, \& \,\, R = \frac{P}{I^2} \end{align*}$

Ако са известни две променливи от мощността, напрежението, тока и съпротивлението, то чрез използване на законите на Ом можем да определим другите две променливи.

$\begin{align*} P = \frac{V^2}{R} \,\,or\,\,R = \frac{V^2}{P} \,\,or\,\, V = \sqrt{PR} \end{align*}$

$\begin{align*} P = {I^2}{R} \,\,or\,\, R = \frac{P}{I^2} \,\,or\,\, I = \sqrt{\frac{P}{R}} \end{align*}$

Ограниченията на законът на Ом

Някои ограничения на закона на Ом са обсъдени по-долу.

Законът на Ом не се прилага за всички неметални проводници. Например, за кремиковия карбид, връзката е дадена от $V = KI^m$ където К и m са константи и m<1.
Законът на Ом не се прилага за следните нелинейни елементи.

Съпротивление
Капацитет
Полупроводници
Вакуумни лампи
Електролити
Угленапълнени резистори
Дугови лампи
Зенеров диод

(Забележете, че нелинейни елементи са тези, в които връзката между тока и напрежението е нелинейна, т.е. токът не е точно пропорционален на приложено напрежение.)

Законът на Ом е приложим само за метални проводници при постоянна температура. Ако температурата се промени, законът не е приложим.
Законът на Ом също не е приложим за юналатерални мрежи. Забележете, че юналатералната мрежа съдържа юналатерални елементи като транзистори, диоди и т.н. Юналатералните елементи са тези, които позволяват поток на ток само в една посока.

Триъгълник на закона на Ом

Основните формули на закона на Ом са обобщени по-долу в триъгълника на закона на Ом.

Ohm’s Law Triangle.png

Практически задачи по закона на Ом

Пример 1

Както е показано в схемата по-долу, ток от 4 А протича през съпротивление от 15 Ω. Изчислете падането на напрежението в цепта, използвайки закона на Ом.

Решение:

Дадени данни: $I = 4\,\,A$ и $R = 15\,\,\Omega$

Според законата на Ом,

$\begin{align*} \begin{split} V = I * R \\ = 4*15 \\ V = 60 \,\, Volts \end{split} \end{align*}$

Така чрез употребата на уравнението на Ом, получаваме напрежението във веригата 60 В.

Пример 2

Както е показано в схемата по-долу, напрежение от 24 В се прилага към съпротивление от 12 Ω. Изчислете тока, който протича през съпротивлението, използвайки закона на Ом.

$\begin{equation*} P = V * I \end{equation*}$

Решение:

Дадени данни: $V = 24\,\,V$ и $R = 12\,\,\Omega$

Според законите на Ом,

$\begin{align*} \begin{split} I = \frac{V}{R} \\ = \frac{24}{12} \\ I = 2 \,\, A (Ampere) \end{split} \end{align*}$

Така, използвайки уравнението на Ом, получаваме, че токът, който протича през съпротивлението, е 2 А.

Пример 3

Както е показано в схемата по-долу, напрежението на източника е 24 В, а токът, протичащ през неизвестното съпротивление, е 2 А. Определете неизвестната стойност на съпротивлението, използвайки закона на Ом.

Решение:

Дадени данни: $V = 24\,\,V$ и $I = 2\,\,A$

Според законите на Ом,

$\begin{align*} \begin{split} R = \frac{V}{I} \\ = \frac{24}{2} \\ R = 12 \,\, \Omega \end{split} \end{align*}$

Таким образом, използвайки уравнението на Ом, получаваме неизвестната стойност на съпротивлението $12\,\,\Omega$ .

Приложения на законa на Ом

Някои от приложениета на закона на Ом включват:

За изчисляване на неизвестната потенциална разлика или напрежение, съпротивление и тока в електрическата верига.
Законът на Ом се използва в електронните вериги за определяне на вътрешното падане на напрежението в електронните компоненти.
Законът на Ом се използва в DC мерни вериги, особено в DC амперметри, в които се използва ниско съпротивление шунт за отклоняване на тока.

Източник: Electrical4u

Заявление: Уважавайте оригинала, добри статии заслужават споделяне, ако има нарушение на авторските права, моля, свържете се за изтриване.