חוק אוהם: איך הוא עובד (נוסחה ומשולש חוק אוהם)

Electrical4u

שדה: אלקטרוניקה בסיסית

China

מה היא חוק אוהם?

חוק אוהם קובע כי הזרם החשמלי העובר דרך כל מגנוט הוא ביחס ישר להפרש הפוטנציאלים (מתח) בין קצותיו, בהנחה שהתנאים הפיזיים של המגנוט אינם משתנים.

במילים אחרות, היחס בין ההפרש הפוטנציאלים בין כל שתי נקודות במגנוט לזרם העובר ביניהן הוא קבוע, בתנאי שהתנאים הפיזיים (לדוגמה, טמפרטורה וכו') אינם משתנים.

מתמטית, ניתן לבטא את חוק אוהם כך,

$\begin{align*} I \propto V \end{align*}$

בהכנסת קבוע הפרופורציה, ההתנגדות R בנוסחה הנ"ל, מקבלים,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, or \,\, V = I * R \end{align*}$

כאשר,

R היא ההתנגדות של המגנוט באוהמים ( $\Omega$ ),
I הוא הזרם בנגיף באמפר (A),
V הוא המתח או ההבדל הפוטנציאלי שנמדד בנגיף בוולט (V).

חוק אוהם חל הן על DC והן על AC.

הקשר בין ההבדל הפוטנציאלי או המתח (V), הזרם (I) וההתנגדות (R) במעגל חשמלי נגלה לראשונה על ידי הפיזיקאי הגרמני גאורג סימון אוהם.

יחידת ההתנגדות היא אוהם ( $\Omega$ ) נקראת על שמו של גאורג סימון אוהם.

איך עובד חוק אוהם?

לפי הגדרת חוק אוהם, הזרם העובר בנגיף או נגד בין שתי נקודות הוא פרופורציונלי ישירות להבדל במתח (או ההבדל הפוטנציאלי) בנגיף או הנגד.

אבל... זה יכול להיות קצת קשה להבנה.

אז בואו נקבל תחושה אינטואיטיבית טובה יותר לחוק אוהם באמצעות כמה אנלוגיות.

נמשל 1

תחשבו על מכל מים המוצב בגובה מסוים מעל הקרקע. יש צינורית בתחתית המכל המים כפי שמוצג בתמונה להלן.

Analogy 1.png

הלחץ המימתי בפסקלים בסוף הצינוריה הוא נגזרת של מתח או הפרש פוטנציאלים במעגל חשמלי.
קצב זרימת המים בליטרים לשנייה הוא נגזרת של זרם חשמלי בקולומבים לשנייה במעגל חשמלי.
מגבלות לזרימת המים כגון פתחים הנמצאים בצינורות בין שתי נקודות הם נגזרים של נגדים במעגל חשמלי.

ולכן, קצב זרימת המים דרך מגבלה הוא פרופורציונלי להבדל בלחץ המים על פני המגבלה.

באופן דומה, במעגל חשמלי, הזרם הזורם דרך מוליך או נגד בין שתי נקודות הוא פרופורציונלי להבדל במתח או הפרש פוטנציאלים על פני המוליך או הנגד.

ניתן גם לומר שהנגד שמתנגד לזרימת המים תלוי באורך הצינור, בחומר הצינור ובגובה המכל המוצב מעל הקרקע.

חוק אוהם עובד באופן דומה במעגל חשמלי שהנגד החשמלי המוצע לזרימת הזרם תלוי באורך המוליך בחומר המוליך המשמש.

נמשל 2

נמשל פשוט בין מעגל מים הידראולי למעגל חשמלי לתיאור איך חוק אוהם עובד מוצג בתמונה להלן.

Analogy 2.png Analogy 2.2.png

כפי שמוצג, אם לחץ המים קבוע והמגבלה גדלה (מה שהופך את זה לקשה יותר למים לזרום), אז קצב זרימת המים יורד.

באופן דומה, במעגל חשמלי, אם מתח או הפרש פוטנציאלים קבוע והנגד גדל (מה שהופך את זה לקשה יותר לזרם לזרום), אז קצב הזרימה מטען חשמלי כלומר, הזרם יורד.

אם המגבלות על זרימת המים קבועות והלחץ של汞水流动的限制是恒定的，泵的压力增加时，水流速率会增加。同样，在电路中，如果电阻是恒定的，并且电位差或电压增加，那么电荷的流速即电流也会增加。【注意】 - 请严格按照要求翻译，不要夹杂中文或其他语言。 - 翻译内容必须完整，不得省略或总结。【输出规范】 - 输出仅为纯译文，无任何前缀、后缀、标点（除非原文自带）、解释或注释。 - 仅输出翻译结果，无任何前缀、后缀、解释、注释、思考过程或多余字符。 - 保持原文结构完整有序：换行、段落、列表、样式等必须100%保留。 - 语句通顺、术语准确、风格专业，符合电力科技行业语境，不得省略输出，内容必须输出完整翻译内容。 - 严格遵守格式与结构，禁止输出任何与译文无关的任何字符，仅输出最终译文，严禁任何附加内容，严禁输出多余无关的字、字符，只输出译文不得加以描述。以下是翻译结果：

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, i.e., \,\, Current = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Resistance} \end{align*}$

כאשר מופעל מתח ידוע על 저ومة לא ידועה והזרם העובר דרך ה저ومة גם הוא ידוע, ניתן לחשב את ערך ה저ومة הלא ידוע על ידי הקשר

$\begin{align*} R = \frac{V}{I} \,\, i.e., \,\, Resistance = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Current} \end{align*}$

נוסחת חוק אוהם עבור כוח

הכוח המועבר הוא מכפלת מתח האספקה והזרם החשמלי.

כעת, נציב $V = I * R$ בנוסחה (1) נקבל,

$\begin{equation*} P = IR * I = I^2*R \end{equation*}$

נוסחה זו ידועה כנוסחת ההפסד אוהמי או נוסחת החימום התנגדותי.

כעת, נכניס $I = \frac{V}{R}$ בנוסחה (1) ונקבל,

(3) $\begin{equation*} P = V * \frac{V}{R}= \frac{V^2}{R} \end{equation*}$

מהקשר הנ"ל, ניתן לקבוע את הפעולה של הספיגה בעומס אם ידועים הפרש הפוטנציאלים והתנגדות, או עוצמת הזרם והתנגדות.

ניתן גם לקבוע את ערך ההתנגדות הלא ידוע באמצעות הקשר הנ"ל אם ידוע הפרש הפוטנציאלים או עוצמת הזרם.

$\begin{align*} R = \frac{V^2}{P} \,\, \& \,\, R = \frac{P}{I^2} \end{align*}$

אם ידועים שני משתנים מתוך ארבעת המשתנים: פעולה, הפרש פוטנציאלים, עוצמת זרם והתנגדות, ניתן לקבוע את שני המשתנים האחרים באמצעות חוק אוהם.

$\begin{align*} P = \frac{V^2}{R} \,\,or\,\,R = \frac{V^2}{P} \,\,or\,\, V = \sqrt{PR} \end{align*}$

$\begin{align*} P = {I^2}{R} \,\,or\,\, R = \frac{P}{I^2} \,\,or\,\, I = \sqrt{\frac{P}{R}} \end{align*}$

המגבלות של חוק אוהם

נידונים להלן חלק מהמגבלות של חוק אוהם.

חוק אוהם אינו חל על כל מוליכים לא מתכות. לדוגמה, עבור פחמן סיליקון, היחס נתון על ידי $V = KI^m$ כאשר K ו-m הם קבועים ומתקיים m<1.
חוק אוהם אינו חל על המרכיבים בליניאריים הבאים.

התנגדות
קיבול
ółolley
צינורות ריק
אלקטרוליטים
נגדים קרבוניים
נורות קשת
דיודה זנר

(שימו לב שהיסודות לא-ליניאריים הם כאלה בהם היחס בין הזרם למתח אינו ליניארי, כלומר, הזרם אינו פרופורציונלי באופן מדויק למתח המופעל.)

חוק אוהם חל רק על מוליכים מתכות בטמפרטורה קבועה. אם הטמפרטורה משתנה, החוק אינו חל.
חוק אוהם אינו חל גם על רשתות חד-כיווניות. שימו לב שרשת חד-כיוונית מכילה אלמנטים חד-כיווניים כגון טרנזיסטורים, דיודות וכדומה. אלמנטים חד-כיווניים הם אלה המאפשרים את זרימת הזרם בכיוון אחד בלבד.

משולש חוק אוהם

הנוסחאות הבסיסיות של חוק אוהם מתקצרות במשולש חוק אוהם.

Ohm’s Law Triangle.png

תרגילים בחוק אוהם

דוגמה 1

כפי שמוצג במעגל שלהלן, זורם זרם של 4 אמפר דרך התנגדות של 15 אום. קבעו את הנפילה המתחית בניגוד למעגל באמצעות חוק אוהם.

פתרון:

נתונים: $I = 4\,\,A$ ו- $R = 15\,\,\Omega$

לפי חוק אוהם,

$\begin{align*} \begin{split} V = I * R \\ = 4*15 \\ V = 60 \,\, Volts \end{split} \end{align*}$

מכאן, על פי משוואת חוק אוהם, נקבל את הירידה במתח בנגזרת המעגל כ-60 וולט.

דוגמה 2

כפי שמוצג במעגל למטה, מתח הזנה של 24 וולט מופעל על התנגדות של 12 אומגה. קבע את הגודל של הזרם העובר דרך התנגדות זו באמצעות חוק אוהם.

$\begin{equation*} P = V * I \end{equation*}$

פתרון:

נתונים: $V = 24\,\,V$ ו- $R = 12\,\,\Omega$

לפי חוק אוהם,

$\begin{align*} \begin{split} I = \frac{V}{R} \\ = \frac{24}{12} \\ I = 2 \,\, A (Ampere) \end{split} \end{align*}$

כדי להשתמש בחוק אוהם, מתקבל שהזרם הזורם דרך התנגדות הוא 2 אמפר.

דוגמה 3

כפי שמוצג במעגל למטה, מתח האספקה הוא 24 וולט והזרם הזורם דרך התנגדות לא ידועה הוא 2 אמפר. קבע את הערך המסתורי של ההתנגדות באמצעות חוק אוהם.

פתרון:

נתונים: $V = 24\,\,V$ ו- $I = 2\,\,A$

לפי חוק אוהם,

$\begin{align*} \begin{split} R = \frac{V}{I} \\ = \frac{24}{2} \\ R = 12 \,\, \Omega \end{split} \end{align*}$

ככה, באמצעות שימוש בחוק אוהם, אנו מקבלים את ערך ההתנגדות המבוקש $12\,\,\Omega$ .

יישומים של חוק אוהם

חלק מהיישומים של חוק אוהם כוללים:

חישוב הפרש הפוטנציאל או הזרם, ההתנגדות והזרם במעגל חשמלי.
חוק אוהם משמש במעגל אלקטרוני לקביעת הנפילה הפנימית של מתח על רכיבים אלקטרוניים.
חוק אוהם משמש במעגלי מדידה של זרם ישר, במיוחד במד אמפר שבו משתמשים בהתנגדות נמוכה כדי להפנות את הזרם.

מקור: Electrical4u

הצהרה: כבוד למקור, מאמרי איכות שראויים לחלוקה, במקרה של פגיעה בזכויות יוצרים אנא צור קשר למחיקה.