Ohms lov: Hvordan den fungerer (Formel og Ohms lov trekant)

Electrical4u

Felt: Grundlæggende elektricitet

China

Hvad er Ohms lov?

Ohms lov siger, at den elektriske strøm, der løber gennem enhver leder, er direkte proportional med spændingsforskellen (spænding) mellem dens ender, under forudsætning af, at de fysiske forhold i lederen ikke ændres.

Med andre ord er forholdet mellem spændingsforskellen mellem to punkter i en leder og strømmen, der løber mellem dem, konstant, hvis de fysiske forhold (fx temperatur osv.) ikke ændres.

Matematisk kan Ohms lov udtrykkes som,

$\begin{align*} I \propto V \end{align*}$

Ved introduktion af proportionalitetskonstanten, resistancen R i ovenstående ligning, får vi,

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, or \,\, V = I * R \end{align*}$

Hvor,

R er lederens resistans i Ohm ( $\Omega$ ),

I er strømmen gennem ledningen i Amperes (A),

V er spændingen eller potentiaforskellen målt over ledningen i Volt (V).

Ohms lov er anvendelig både for DC og AC.

Forholdet mellem potentiaforskellen eller spændingen (V), den strøm (I) og den modstand (R) i en elektrisk kredsløb blev først opdaget af den tyske fysiker George Simon Ohm.

Enheden for modstand er Ohm ( $\Omega$ ) blev opkaldt efter George Simon Ohm.

Hvordan fungerer Ohms lov?

Ifølge definitionen af Ohms lov er strømmen, der flyder gennem en ledning eller modstander mellem to punkter direkte proportional med forskellen i spænding (eller potentiaforskel) over ledningen eller modstanderen.

Men… det kan være lidt svært at forstå.

Så lad os få en bedre intuitiv forståelse for Ohms lov ved hjælp af nogle analogier.

Analogy 1

Overvej en vandtank placeret på en bestemt højde over jorden. Der er en slange ved bunden af vandtanken, som vist på billedet nedenfor.

Analogy 1.png

Vandtrykket i pascal ved enden af slangen er analogt med spænding eller potentiaforskellen i et elektrisk kredsløb.
Vandstrømmen i liter per sekund er analogt med elektriske strøm i coulomb per sekund i et elektrisk kredsløb.
Begrænsningerne for vandstrømmen, såsom åbningsdiameterer placeret i rør mellem to punkter, er analoge med motstandere i et elektrisk kredsløb.

Dermed er vandstrømmen gennem en begrænsning proportional med forskellen i vandtryk på hver side af begrænsningen.

På samme måde er strømmen i et elektrisk kredsløb gennem en leder eller modstand direkte proportional med forskellen i spænding eller potentiaforskellen på hver side af lederen eller modstanden.

Vi kan også sige, at modstanden til vandstrømmen afhænger af længden af røret, materialet i røret og højden af tanken placeret over jorden.

Ohms lov fungerer på lignende vis i et elektrisk kredsløb, hvor den elektriske modstand til strømmen afhænger af længden af ledningen og materialet i ledningen.

Analogy 2

En simpel analogi mellem det hydrauliske vandkredsløb og det elektriske kredsløb, der beskriver, hvordan Ohms lov fungerer, er vist på billedet nedenfor.

Analogy 2.png Analogy 2.2.png

Som vist, hvis vandtrykket er konstant, og begrænsningen øges (gør det sværere for vandet at strømme), så vil vandstrømmens hastighed falde.

På samme måde, hvis spændingen eller potentiaforskellen er konstant, og modstanden øges (gør det sværere for strømmen at strømme) i et elektrisk kredsløb, vil strømmen af elektrisk ladning, dvs. strøm, falde.

Når begrænsningen af vandstrømmen er konstant, og pumpetrykket stiger, øges vandstrømmens hastighed.

På samme måde, i en elektrisk kredsløb, hvis modstanden er konstant, og potentiaforskellen eller spændingen stiger, øges så hastigheden af elektronens strøm, dvs. strømmen.

Ohms lov formel

Forholdet mellem spænding eller potentiaforskel, strøm og modstand kan skrives på tre forskellige måder.

Hvis vi kender to værdier, kan vi beregne den tredje ukendte værdi ved hjælp af forholdet i Ohms lov. Derfor er Ohms lov meget nyttig i elektroniske og elektriske formler og beregninger.

Når en kendt elektrisk strøm løber gennem en kendt modstand, kan spændingsfaldet over modstanden beregnes ved forholdet

$\begin{align*} V = IR \,\, i.e., \,\, Potential \,\, Difference = Current * Resistance \end{align*}$

Når en kendt spænding anvendes over en kendt modstand, kan strømmen, der løber gennem modstanden, beregnes ved forholdet

$\begin{align*} I = \frac{V}{R} \,\, i.e., \,\, Current = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Resistance} \end{align*}$

Når en kendt spænding anvendes på en ukendt modstand, og den strøm, der løber gennem modstanden, også er kendt, kan værdien af den ukendte modstand beregnes ved hjælp af forholdet

$\begin{align*} R = \frac{V}{I} \,\, i.e., \,\, Resistance = \frac{Potential \,\, Diffrence}{Current} \end{align*}$

Ohms lov formel for effekt

Effekten, der overføres, er produktet af forsyningsspændingen og elektrisk strøm.

Nu, sæt $V = I * R$ ind i ligning (1) får vi,

$\begin{equation*} P = IR * I = I^2*R \end{equation*}$

Denne formel er kendt som ohmsk tabformel eller resistiv opvarmningsformel.

Nu sæt $I = \frac{V}{R}$ i ligning (1) får vi,

(3) $\begin{equation*} P = V * \frac{V}{R}= \frac{V^2}{R} \end{equation*}$

Fra ovenstående forhold kan vi bestemme effektudledning i resistansen, hvis enten spændingen og resistancen eller strømmen og resistancen er kendt.

Vi kan også bestemme den ukendte resistansværdi ved at bruge ovenstående forhold, hvis enten spændingen eller strømmen er kendt.

$\begin{align*} R = \frac{V^2}{P} \,\, \& \,\, R = \frac{P}{I^2} \end{align*}$

Hvis to af variablerne effekt, spænding, strøm og resistans er kendt, kan vi ved hjælp af Ohms lov bestemme de to andre variabler.

$\begin{align*} P = \frac{V^2}{R} \,\,or\,\,R = \frac{V^2}{P} \,\,or\,\, V = \sqrt{PR} \end{align*}$

$\begin{align*} P = {I^2}{R} \,\,or\,\, R = \frac{P}{I^2} \,\,or\,\, I = \sqrt{\frac{P}{R}} \end{align*}$

Ohms lov begrænsninger

Nogle begrænsninger i Ohms lov er diskuteret nedenfor.

Ohms lov gælder ikke for alle ikke-metalliske ledere. For eksempel, for siliciumkarbid er forholdet givet ved $V = KI^m$ hvor K og m er konstanter, og m<1.
Ohms lov gælder ikke for følgende ikke-lineære elementer.

Modstand
Kapacitans
Halvledere
Vakuumrør
Elektrolyt
Kulresistorer
Buegløder
Zenerdioder

(Bemærk, at ikke-lineære elementer er de, hvor forholdet mellem strøm og spænding er ikke-lineært, dvs. strømmen er ikke nøjagtigt proportional med det påførte spænding.)

Ohms lov gælder kun for metalledere ved konstant temperatur. Hvis temperaturen ændrer sig, gælder loven ikke.
Ohms lov gælder heller ikke for unilaterale netværk. Bemærk, at et unilateralt netværk indeholder unilaterale elementer som transistorer, dioder osv. Unilaterale elementer er dem, der tillader strøm i en retning.

Ohms lov trekant

De grundlæggende formler for Ohms lov er opsummeret nedenfor i Ohms lov trekant.

Ohm’s Law Triangle.png

Øvelser i Ohms lov

Eksempel 1

Som vist i kredsløbet nedenfor, løber en strøm på 4 A gennem en modstand på 15 Ω. Bestem spændingsfaldet over kredsløbet ved hjælp af Ohms lov.

Løsning:

Givne data: $I = 4\,\,A$ og $R = 15\,\,\Omega$

Ifølge Ohms lov,

$\begin{align*} \begin{split} V = I * R \\ = 4*15 \\ V = 60 \,\, Volts \end{split} \end{align*}$

Ved at bruge Ohms lov, får vi spændingsfaldet over kredsløbet til 60 V.

Eksempel 2

Som vist i kredsløbet nedenfor, anvendes en strømforsyning på 24 V over en modstand på 12 Ω. Bestem den strøm, der løber gennem modstanden ved hjælp af Ohms lov.

$\begin{equation*} P = V * I \end{equation*}$

Løsning:

Givne data: $V = 24\,\,V$ og $R = 12\,\,\Omega$

Ifølge Ohms lov,

$\begin{align*} \begin{split} I = \frac{V}{R} \\ = \frac{24}{12} \\ I = 2 \,\, A (Ampere) \end{split} \end{align*}$

Dermed fås ved brug af Ohms lov, at strømmen gennem motstanden er 2 A.

Eksempel 3

Som vist i kredsløbet nedenfor, er spændingen 24 V, og strømmen gennem den ukendte motstand er 2 A. Bestem den ukendte værdi af motstanden ved hjælp af Ohms lov.

Løsning:

Givne data: $V = 24\,\,V$ og $I = 2\,\,A$

Ifølge Ohms lov,

$\begin{align*} \begin{split} R = \frac{V}{I} \\ = \frac{24}{2} \\ R = 12 \,\, \Omega \end{split} \end{align*}$

Derved får vi den ukendte modstandsværdi ved hjælp af ohms lov ligning $12\,\,\Omega$ .

Anvendelser af Ohms lov

Nogle af anvendelserne af Ohms lov inkluderer:

At beregne den ukendte spændingsforskel eller spænding, modstand og strøm i en elektrisk kredsløb.
Ohms lov bruges i en elektronisk kredsløb til at bestemme den interne spændingsfald over de elektroniske komponenter.
Ohms lov bruges i DC-måle-kredsløb, især i DC-ampermetre, hvor en lav modstand shunt bruges til at videresende strømmen.

Kilde: Electrical4u

Erklæring: Respektér den originale, godt artikel fortjener at deles, hvis der er krænkelse kontakt og slet.